線段的垂直平分線、角平分線練習(xí)題一、主要知識(shí)點(diǎn)1、 線段的垂直平分線。線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。2、 角平分線。角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。3、 逆命題、互逆命題的概念，及反證法如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題。二、重點(diǎn)例題分析例1：（1）在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長(zhǎng)線于M，A，求NMB的大小（2）如果將（1）中A的度數(shù)改為，其余條件不變，再求NMB的大小（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性？試證明之.（4）將（1）中的A改為鈍角，對(duì)這個(gè)問題規(guī)律性的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改ABCNMABCNMABCNM例2：在ABC中，AB的中垂線DE交AC于F，垂足為D，若AC=6，BC=4，求BCF的周長(zhǎng)。 例3：如圖所示，AC=AD，BC=BD，AB與CD相交于點(diǎn)E。求證：直線AB是線段CD的垂直平分線。 例4：如圖所示，在ABC中，AB=AC，BAC=1200，D、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的長(zhǎng)度。 例5:：如圖所示，RtABC中，D是AB上一點(diǎn)，BD=BC，過D作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，CD交BE于點(diǎn)F。求證：BE垂直平分CD。 例6:：在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，與21ACB的角平分線交于點(diǎn)E，與ACB的外角平分線交于點(diǎn)F，求證：OE=OFAOFECBMN 例7、如圖所示，ABAC，的平分線與BC的垂直平分線相交于D，自D作于E，求證：BE=CF。 相應(yīng)練習(xí)PQEDCBA1、 如圖，在ABC中，AB=AC=BC，AE= CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q。求證：BP=2PQ2、 如圖，ABC中，AB= AC，P、Q、R分別在AB、BC、AC上，且BP=CQ，BQ=CR。QRPBCA 求證：點(diǎn)Q在PR的垂直平分線上。EDFCBA3、 如圖，ABC中，AD為BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF。求證：B=CAF4、 已知：如圖，ABCD，BAC的角平分線與DCA的角平