質數和合數教學內容：人教版五年級上冊第14頁。教材分析：“質數和合數”作為學生學習數論知識的起步課，在因數與倍數這一單元教學內容中起著承前啟后的作用。它是在學生學習因數和倍數以及2、3、5的倍數的特征的基礎上進行的，是學生后續學習求最大公因數、最小公倍數，學習約分、通分以及中學進一步學習數論知識的前提和基礎。在數學知識整體結構和學生學習進程中具有十分重要的作用。教材引導學生先尋找120各數的因數，然后按其所含因數的數量的不同進行分類，從而使學生建立起質數與合數的概念，發展學生的抽象思維。學情分析：通過前段的學習和研究，學生已經有了一定的認知基礎，并且積累了一些探索數學規律的基本方法和策略，這些都為他們自主探索“質數、合數”的概念，實現知識的正遷移和數學模型的建立打下良好的基礎。但學生對分類歸納的數學方法和數學思想尚未形成，抽象邏輯思維能力還未得到很好的發展，因此需要在教師的引導下逐步培養。教學目標：（1）經歷“求因數找規律探究歸納應用”等數學活動，發現并掌握質數和合數的特征，并能運用其特征判別質數和合數。（2）在參與探索的過程中，發展觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步體會分類歸納的數學方法和數學思想。（3）體驗數學“再創造”的樂趣，發展數學意識和數學品質。教學重點：掌握質數和合數的特征。教學難點：準確判斷一個數是質數還是合數。教學關鍵：發現質數和合數的因數特點。教學準備：課件、展臺、學生練習卡。預習提示：（一）回顧舊知1.非0的自然數按是不是2的倍數作為標準進行分類，可以分為（）數和（ ）數。2. 能被2、5、3整除的數有什么特征？我們是怎樣研究2、3、5的倍數特征的？(二)嘗試探究1.根據前面研究數的經驗，選擇一組數進行研究（如：120各數；2025各數； 100200各數；200400各數）。2.寫出這組數中各數的因數，并根據它們所含因數個數的情況進行分類。3.仔細閱讀教材第23頁，填寫書中表格。想一想：根據因數個數的情況，這幾類數分別叫什么數？（三）在研究的過程中你還有什么困惑？教學過程：一、復習舊知，為“再創造”作好鋪墊。師: 通過檢查同學們的預習作業，我發現大家對因數、倍數等舊知識掌握得非常牢固。現在，我們針對“回顧舊知”部分進行一下交流：按是不是2的倍數作為標準進行分類，非0的自然數可以分為哪幾類？生：可以分為兩類：奇數和偶數。師：我們是怎樣研究2、3、5的倍數特征的？生1：我們學習2的倍數的特征時，是先寫出幾個數，然后再來研究它們個位上數的特點，然后發現規律。生2：我們學習5的倍數的特征時，是先找出5的倍數，然后再來研究它們的共同特點。生3：我們研究2、3、5的倍數特征時，都是先寫出一些數，然后再來研究它們的特點。師：對，通過對一些具體的數的研究,發現它們的一些共同特征，這是我們最近研究數的問題時經常用的方法，通過預習，你們知道今天這節課，我們要學習的兩個新的概念是什么嗎？生（齊）：質數和合數。（板書課題：質數與合數）師：通過檢查同學們的預習作業，我發現大部分同學選擇了120這組數進行研究，能說說你們的想法嗎？生1：我開始用的是20-25這幾個數，可是數太少了，發現不了規律，后來我又加上了119這些數。生2：如果選擇的數太多，比如找100200的每個數的因數，研究起來太麻煩了。生3：選擇的數太大，研究起來也比較麻煩。生4：我看書上讓我們找120各數的因數，我就用這組數了。師：同學們的想法是對的，我們在研究數的時候，一般都要先從較小的一段數入手研究。二、合作探究，經歷“再創造”的過程。師：通過課前預習，你解決了哪些問題？生1：我知道了什么叫質數？什么叫合數？生2：我知道一個數究竟是質數還是合數，與它所含因數的個數有關。師：同學們運用前面學過的方法，通過課前預習已經解決了這么多與質數、合數相關的問題，真了不起!那么在研究的過程中，你有什么困惑嗎？生1：我想知道怎樣才能快速判斷出一個數是質數還是合數？生2：這兩種數與我們前面學的知識有什么關系?生3：為什么說1既不是質數也不是合數？生4：0是什么數？生5：有沒有最大的質數？師：同學們真善于思考，提出了這么多有價值的研究問題。那么，這節課我們就在大家獨立預習的基礎上，發揮小組的力量，共同合作探究關于質數與合數的問題，好嗎？課件出示小組合作學習提示：（1）結合“預習提示”的嘗試探究過程，說一說什么樣的數叫做質數？什么樣的數叫做合數嗎？（2）舉例說明，怎樣判斷一個數是質數還是合數？（3）通過本節課的學習，你們覺得自然數還可以怎樣分類？師：請小組長組織本組成員有效交流，看看你們能否達成共識，并進行合理分工，一會兒展示你們的學習成果。學生進行小組合作學習，教師巡視了解，融入其中。三、展示交流，體驗“再創造”的快樂。師：各小組在小組長的帶領下都完成了學習任務，接下來我們要展示一下大家的學習成果。一直以來大家的匯報交流都很好，很有成效，希望同學們今天也不要緊張，積極交流。在交流時要認真傾聽別人的發言，如果有不同的見解、不懂的問題、或者想要給他人補充，都可以主動提出來。（第五小組先來匯報第（1）項學習內容）生1（邊用展臺展示120各數的因數及23頁分類表格邊匯報）：我們寫出了120各數的因數，把2、3、5、7、11、13、17、19這些數分為一類，它們只有兩個因數，這樣的數叫做質數；把4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20這些數分為一類，因為它們有兩個以上因數，這樣的數叫做合數；1自己一類，它既不是質數也不是合數。一個數，如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。生2板書：一個數，如果只有1和本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。一個數，如果除了1和本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。生3：你能具體的說說為什么2、3、5是質數，為什么4、6、8是合數嗎？生1：2的因數只有1和2,3的因數只有1和3，,5的因數只有1和它本身5，7的因數只有1和它本身7，這些數都只有1和它本身，所以它們就是質數。4的因數除了1和它本身還有別的因數，6除了1和它本身還有別的因數，所以它們是合數。生5：我來補充，4的因數除了1和它本身4，還有因數2，6的因數除了1和它本身6，還有因數2和3，8的因數除了1和它本身8，還有因數2和4，所以它們都是合數。生6：為什么說1既不是質數也不是合數？生1：質數是只有1和它本身兩個因數的數，合數是除了1和本身還有別的因數的數，而1只有一個因數，所以1既不是質數也不是合數。生2：我來補充，因為1只有它本身1這一個因數，而質數有兩個因數，合數有兩個以上因數，所以1既不是質數也不是合數。生7：1只有一個因數1，它既不符合質數定義也不符合合數定義。所以它既不是質數也不是合數。（第三小組來匯報第（2）項學習內容。）生1：我們可以根據質數和合數的概念來判斷一個數是質數還是合數，比如11只有1和它本身這兩個因數，它就是質數。再比如15的因數有1、15、3、5，它除了1和15還有別的因數，它就是合數。生2：我認為這樣判斷更簡便，如果一個數只有兩個因數就是質數，如果有三個或者三個以上因數，它就是合數。生3：一個數，除了1和它本身以外，只要能再找出它的一個因數，這個數就是合數。比如12除了1和它本身這兩個因數，它還是2的倍數，所以12是合數。師：通過剛才的研究，我們發現：判斷一個數是質數還是合數，關鍵是看什么？生：除了 1和它本身是否還具有其他因數。師：一個數，如果只有1和它本身這兩個因數，它就是-。生（齊）：質數。師：一個數，如果除了1和它本身外還含有其他的因數，它就是。生（齊）：合數。師：你能再說出幾個質數嗎？生1：23是質數，因為13只有1和它本身這兩個因數。生2：29也是質數，因為17只有1和它本身這兩個因數。生3：31是質數。師：有沒有最大的質數？生1：沒有，因為自然數的個數是無限的。生2: 質數的個數是無限的,所以不會也有最大的質數。師：還能找到其他的合數嗎？生1：24是合數，因為它除了1和它本身還有因數2。生2：25是合數，因為它除了1和25還有別的因數。生3：36也是合數。師：對，合數也有生：無數個。第一小組匯報第（3）項合作學習內容。生1：按所含因數的個數來分，自然數可以分為三類，分別是質數、合數和1。生2：那么0是什么數？生3：我們學習因數和倍數時，書上說過0除外，所以0既不是質數也不是合數。生1：我補充剛才的話，應該說: 非0的自然數按所含因數的個數來分，可以分為三類，分別是質數、合數和1。師：對，我們學習的因數和倍數、質數與合數都是在非零自然數范圍內的，按照不同的分類標準，非零自然數會有不同的分法，按所含因數的情況來分，就可以分為。生（齊）：質數、合數和1.師：我們全班一起來判斷幾個數。仔細看好屏幕上出現的數，如果你認為它是質數就請舉左手，如果你認為它是合數就請舉右手。（教師依次出示：29、40、37、41、35、87、500、77、1）（學生判斷）（當最后出現1時，有的學生舉起了雙手，有的學生兩手都不舉。）（指一名舉起了雙手的學生）師：你能說說為什么要把左右手都舉起來嗎？生：因為1既不是質數也不是合數，所以，不對，應該左右手都不舉。（笑了）師： 1很特殊，它既不是質數也不是合數。那比1大的數呢？生：一個比1大的數至少有兩個因數，它不是質數就是合數。四、實踐應用，鞏固練習1、基礎練習師：現在老師來考考大家，看誰能快速的找出20以內的質數和合數。（出示120個數）（學生活動：在練習紙上寫出20以內的質數和合數）師：20以內的質數有哪些？生：20以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19. （齊讀20以內的質數）師：這里是20以內的質數，那么剩下的數是什么數？一部分學生：合數。突然有些學生反應過來：不對，剩下的數是合數和1.師：20以內的合數有哪些？生：20以內的合數有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20.2強化練習。師：同學們已經能很快地找出20以內的質數和合數，說明大家已經掌握了這兩個概念。再加上我們前面學習的奇數、偶數，這么多的概念，你還能識別清楚嗎？生（自信地）：能！（課件出示填空題，學生快速搶答）（1）在非0的自然數中，最小的奇數是（），最小的偶數是（），最小的質數是（），最小的合數是（）。（2）兩個相鄰的自然數，它們都是質數，這兩個數是（）。（3）20以內，既是奇數又是合數的是（）；既是質數又是偶數的是（）。3、綜合練習。師：這么多概念都能識別清楚，同學們真了不起。下面我們來做個猜號碼的游戲：請你看清要求，認真思考，看誰猜的又對又快。（課件出示，學生根據提示猜號碼，將號碼寫在練習紙上。）這是老師家的電話號碼，電話號碼順序如下：（1）10以內最大的偶數。（2）最小的既是奇數又是質數的數。（3）既是5的倍數，又是5的因數的數。（4）10以內最大的質數。（5）既不是質數也不是合數的數。（6）10以內最大的合數。（7）最小的自然數。生：號碼是8357190師：恭喜大家，都猜對了！你們真是解碼高手。四、總結回顧，延伸“再創造”。師：通過這節課的學習，你又有了什么新的收獲？生1：我知道什么樣的數叫質數，什么樣的數叫合數。生2：我知道非0的自然數按所含因數的情況來分，就可以分為質數、合數和1.生3：我還知道按照不同的分類標準，非零自然數會有不同的分法，比如:10如果按是不是2的倍數來分它就是偶數，按所含因數的各數來分的話它就是合數了。師：說的太好了！這也是我們數學中一種數學思想