18.2.1 矩 形（第一課時） 教學設計教學目標知識與技能1、理解矩形的定義；能根據定義探究矩形的性質。2、掌握矩形的性質，能根據矩形的性質解決簡單的實際問題,發展學生數學應用意識。3、通過作對角線，使學生掌握解決矩形的問題轉化為三角形的問題。過程與方法1、經歷探究矩形性質的過程，通過直觀操作和簡單推理發展學生的推理論證能力,培養學生的主動探究的習慣。2、根據矩形的性質進行簡單的計算和證明，通過觀察、實驗、歸納、證明，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論和質疑，培養學生的推理能力和演繹能力。情感態度與價值觀在對矩形特殊性質的探索過程中，使學生感受到圖形中的對稱美，體會到數學來源于生活又應用于生活，從而增強學生學習數學的興趣。重 點矩形性質的探究與應用難 點靈活應用矩形的定義和性質解決問題教 具活動平行四邊形，矩形紙片（學生用）教 學 過 程 設 計教 學 過 程預 設 學 生 行 為設 計 意 圖活動1 情境導入：演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義。在演示過程中提問：（1）平行四邊形在變化過程中還是平行四邊形嗎？（2）觀察平行四邊形在變化過程中不變的是什么？改變的又是什么？（3）在變化過程中，有沒有一個形狀特殊的平行四邊形？怎樣特殊？（4）這時的平行四邊形是什么圖形。（矩形）（5）你能用一句話來描述矩形嗎？在教師直觀的利用教具和引導下，觀察平行四邊形教具的演變過程。思考回答問題并歸納出矩形的定義。通過直觀的教具，導入主題，調動學生的主觀能動性，激發好奇心和求知欲，培養學生形象思維能力。活動2 1、矩形的定義（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 列舉生活中常見的矩形圖形。（2）矩形與平行四邊形的關系。結合圖形，注意矩形的特征，明確矩形的定義，從一個是平行四邊形和有一個角是直角兩個方面來理解定義。列舉：黑板、門、窗戶、書 、桌子、磚、推拉門 等感悟矩形是特殊的平行四邊形,它具有平行四邊形的所有性質。通過直觀感知出來的矩形，從圖形的過程中加強學生對定義的理解，淡化了對定義的強制記憶。讓學生感覺數學就在我們身邊。通過類比,讓學生明確矩形與平行四邊形的聯系與區別,加強學生對矩形定義的理解。活動32、矩形性質的探究（1）矩形除了具有平行四邊形的所有性質外，它還有什么特殊的性質？教師提出問題（1）后，安排學生小組活動：用矩形紙片，通過折疊探索矩形的對稱性之后,再探索其特有的性質，把全班同學分成活動小組，組內交流。（2）怎樣證明你的猜想？（3）矩形的特殊性質的小結（并用數學語言表示）多媒體展示生活鏈接題。思考：矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，我們觀察RtABC，在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC 有什么關系。通過動手操作，得出矩形是軸對稱圖形，并合作與交流猜想得出矩形的性質。學生獨立思考，交流，代表發言。歸納矩形的特殊性質，并用數學語言表示。思考，回答問題。學生思考后，通過交流得到直角三角形的一個性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。通過觀察，動手操作，證明，得出矩形的性質，讓學生感受數學結論的確定性和證明是必要的。通過用數學語言對性質的表述，是學生對矩形特征的再認識，是知識的一次升華。感受數學就在身邊教師利用遮擋一半，觀察引導，學生會恍然大悟，并感受數學的奇妙。 活動4 應用與拓展1、學生自學例題，教師解疑例1 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O， AOB=60，AB=4cm，求矩形對角線。解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又AOB=60，OAB是等邊三角形矩形的對角線長AC=BD=2OA=24=82、課堂練習（多媒體）學生審題，學生獨立完成后，小組交流。讓學生靈活運用所學知識解決問題，加深對 知識的理解。活動5 反思小結:本節課我們學了哪些知識？你有那些收獲？想想這一節課你還有哪些疑問？教師小結：矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成四個等腰三角形。因此，有關矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。歸納本節課所學內容,談談學習體會。學生通過自己的總結，不僅促進了對知識的理解，培養了數學表達能力和概