包絡解調法及其診斷 包絡解調法是故障診斷中較常用的一種方法，它可非常有效地識別某些沖擊振動。從而找到該沖擊振動的振源。例如，當軸承或齒輪表面因疲勞或應力集中而產生剝落和損傷時，會產生周期性的沖擊振動信號，如圖425所示。 從圖425個可以看出，信號包括兩部分：部分是載頻信號，即系統的自由振蕩信號及各種隨機干擾信號的頻率，是圖形中頻率成分較高的信號；第二部分是調制信號，即包絡線所包圍的信號。它的頻率較低，多為故障信號。 因此若要對故障源進行分析，就必須把低頻信號(或調制信號)從高頻信號(或載頻信號)中分離出來。這一信號分離、提取過程，被稱為信號的包絡解調。對分離提取出來的包絡信號進行特征頻率和幅度分析，就能準確可靠地診斷出如軸承和齒輪的疲勞、切齒、剝落等故障。 目前分析高頻沖擊的有效方法之一是共振解調(包絡處理)，即取振動時域波形的包絡線，然后對包絡線進行頻譜分析。由于包絡線處理可找出反復發生振動的規律，根據軸承的特征頻率，就可診斷出軸承或齒輪故障的部位。研究表明，當軸承或齒輪無故障時，在共振解調頻譜中沒有高階譜線;有故障時，共振解調頻譜中出現高階譜線。 當齒輪發生疲勞裂紋時，齒輪剛度的變化會引起齒輪振動噪聲信號瞬時頻率(相位)和幅值的變化。但裂紋由于只影響齒輪剛度，齒形無大變化，故振動噪聲信號在頻域中無明顯征兆，因此頻譜分析對裂紋診斷基本無效。可采用時域平均法分析。如果齒輪同時存在其它類型的故障，則時域平均法的可靠性不高。此時可試用希爾伯特變換或自適應濾波技術提取相位信息，也可試用共振解調分析技術即包絡譜分析法。一、包絡分析法進行故障診斷的原理 當軸承或齒輪某一元件表面出現局部損傷時，在受載運行過程中要撞擊與之相互作用的其它元件表面，產生沖擊脈沖力，由于沖擊脈沖力的頻帶很寬，就必然激起測振系統的高頻固有振動。根據實際情況，可選擇某一高頻固有振動作為研究對象，通過中心頻率等于該固有頻率的帶通濾波器把該固有振動分離出來。然后，通過包絡檢波器檢波，去除高頻衰減振動的頻率成分，得到只包含故障特征信息的低頻包絡信號，對這一包絡信號進行頻譜分析便可容易地診斷出故障來。其原理示意圖如圖4.1所示。 包絡分析法能將與故障有關的信號從高頻調制信號中提取出來，從而避免了與其它低頻干擾的混淆，并能快速而正確地診斷出軸承或齒輪的故障及發生的部位。因而是目前最常用.最有效的診斷滾動軸承和齒輪故障的方法之一。包絡分析法的具體步驟:(1)將信號通過適當的帶通濾波器，以衰減其背景噪聲;(2)求得由脈沖序列引起的包絡線，即進行希爾伯特變換，構成以該脈沖信號為基礎的某個復變函數;(3)對所關注的頻率，分析其包絡線，檢出重復的頻率。 常用的包絡解調法有如下兩種方法：低通濾波包絡解調法和希爾伯特變換解調法。1、低通濾波包絡解調法低通濾波包絡法的步驟是：1)將信號低通濾波，從而得到的低頻脈沖信號；2)將信號進行絕對值處理；3)平滑信號；4)功率譜分析，分析脈沖信號的周期。上述解調過程可以用圖426進行表示。 低通濾波包絡解調法用于軸承診斷時，不僅可以根據某種高頻固有振動的是否出現判斷軸承是否異常；而且還可根據包絡信號的頻率成分，來識別產生缺陷的軸承元件(如內圈、外圈、滾動體)。 低通濾波包絡法解調法將與故障有關的信號從高頻調制信號中取出，從而避免了與其它低頻干擾的混淆，故有極高的診斷可靠性和靈敏度。其主要不足，一是信號的幅值量發生了變化，二是對于信號的起始和末尾部分有較大的誤差并且存在有相位滯后的現象。 2、希爾伯特變換解調法希爾伯持變換過去常用在電訊技術中，由于技術的共性，近些年來開始應用到機械故障診斷中。很容易證明調幅和調頻表現為總合成矢量與載波矢量在幅值與頻率上的相對變化。因此只要能設法求出總矢量的變化過程，解調就有可能。總合成矢量分為實部和虛部實部通常就是已知的待解調的時域信號而虛部因頻譜的偶對稱性，所以各譜線相互抵消。圖427為實部和解析信號之間的關系。 希爾伯特變換可以用兩次FFT的方法完成。希爾伯特包絡變換法對規則波形非常有效，但對非規則波形差一些。希爾伯持變換的實質是對原信號施加次特殊濾波。 由于因果性的限制，系統函數的實部與虛部或模與相角之間將具備某種互相制約的特性，這種特性以希爾伯特變換的形式表現出來。對于因果系統，其沖擊響應h(t)在t0時存在，因此： （36） 的傅立葉變換即系統函數可分解為實部和虛部之和： (37) 對上式運用傅立葉變換的頻域卷積定理得： （38） 于是有： (39) 解得： （40） 以上兩式稱為希爾伯變換對，它說明了具有因果性的系統函數H()的一個重要特性：實部R()唯一地確定虛部x ()，反過來也是一樣。3、希爾伯變換的解調原理 希爾伯變換的一個重要應用就是處理帶通信號的解調。用希爾伯特變換把一個實信號表示成一個復信號(即解析信號)，不僅使理論討論方便，更重要的是可以研究實信號的包絡，瞬時相位和瞬時頻率。一個實信號x (t)經希爾伯特變換后可獲得一個該信號的適配虛部，由此可構造一個解析信號u(t)： (41) 從而實信號的包絡為： （42） x(t)的瞬時相位為： （43） 頻率調制信號為： （44） 4、 希爾伯特變換的計算方法由上式可知，實信號的希爾伯特變換定義為： =H (45)式中表示對括號內的信號進行希爾伯特變換。即的希爾伯特變換是與的卷積。又由于的傅立葉變換為： （46） 其中sign(f)為符號函數，表示為 （47） 設的傅立葉變換為：由卷積定理的傅立葉變換為： = （48）即傅立葉變換是信號在頻域作相移，在正頻內延遲/2，在負頻域內超前/2。因此，計算信號的希爾伯特變換，可采用對應的頻域移相法，其具體步驟如下：1） 對作FFT得X（f）；2） 對X（f）移相得;對作逆FFT得二、利用包絡原理診斷滾動軸承故障滾動軸承產生表面剝落時，會產生沖擊振動，這種沖擊振動從性質上可分成兩類。 第一類沖擊振動是由于軸承元件的缺陷在運行中受到反復沖擊而產生的低頻脈動，稱為軸承的“通過振動”。其發生周期是有規律的，可以從軸承的轉速和軸承零件的尺寸求得。例如，在軸承零件的整個圓周上發生了一處剝落時，沖擊振動發生的間隔頻率(又稱為通過頻率)會因剝落的位置不同而不同。滾動軸承的通過頻率范圍一般在1kHz以下是滾動軸承故障的重要信息特征之一。但某些機械中由于在這一頻帶中的噪聲，特別是流體動力噪聲的干擾較大，因而信噪比較差。 第二類沖擊振動是固有振動。根據頻帶不同，在滾動軸承故障診斷中，可以加以利用的固有振動有二種： 1)軸承外圈一階徑向固有振動，其頻帶在l一8kHz范圍內，在諸如軸承壽命試驗機、離心泵、風機這類簡單機械的滾動軸承故障診斷中，這是一種既可靠又經濟的診斷信息。 2)軸承其它元件的固有振動。其頻帶在2060kHz范圍內，能避開流體動力噪聲，信噪比高。 由于各種固有頻率只取決于元件的材料、外形和質量，與轉軸回轉頻率無關，一旦軸承元件出現表面剝落就會出現瞬態沖擊，從而激發起各種固有振動，所以通過查找這些固有振動當中的某一種是否出現，是診斷軸承元件表面剝落故障的極好判據。利用軸承的各通過頻率對軸承元件的固有振動頻率的調制現象，通過包絡解調原理判斷軸承故障。 對于正常軸承，其振動加速度的頻率成分多集中在800Hz以下的低頻范圍，800Hz以上頻率峰值很低，幾乎可以忽略；軸承出現疲勞之后800Hz以下頻帶內的變化并不十分顯著，但在1500一3000Hz的頻帶內出現大量峰群，此峰群的中心頻率與軸承外圈及其外殼形成的振動系統的一階徑向固有振動有關；且不同元件疲勞時激起中心頻率有著一定的差別，如外圈疲勞的特征頻率為2300Hz；鋼球疲勞的特征頻率為2200Hz；內圈疲勞的特征頻率為2100Hz。(軸承在安裝在軸和軸承箱中由于受到約束使固有頻率比自由狀態下的頻率有所增大)三、利用希爾伯特變換解調法對齒根疲勞裂紋進行診斷在齒輪傳動中，由于轉速的變化或輪齒等分不均勻會產生振動信號的調頻現象，而實際上齒輪傳動中調頻和調幅是同時存在的。當然與齒輪相連接的機械部件慣性越大，相對調幅而言調頻就不顯著。速度波動小邊頻的數目就少。齒面波度誤差、相鄰周節誤差、齒面載荷不均勻等等都可能產生調制現象。當齒輪根部產生裂紋時，同樣會產生調制現象。這時，可根據希爾伯特變換解調求出其幅值、相位特性，對裂紋故障進行診斷。 四、包絡線分析原理： 實際工程中，有時檢測得到的信號波形雖然比較復雜，但其包絡線卻有一定的規律或趨向。此時利用包絡線分析辦法可以對信號高頻成分的低頻待征或低頻率事件作更詳細的分析。例如有缺陷的齒輪在嚙合中存在低頻、低振幅所激發的高頻、高振幅共振，對此進行包絡線分析可以對缺陷作出恰當的判斷。由于包絡線組成波形的頻率、幅值及其單頻相位角不同、其合成波形的包絡線也不同。這里以圖435所示的波形為例介紹包絡線的一般分析方法。由于圖435中，上下包絡線之間的間距稱為包絡帶寬，最大帶寬等于兩組成波振幅之和，最小帶寬為兩組成波振幅之差。圖435中包絡線帶寬呈周期性變化，其變化頻率稱為拍頻，記為，即1。拍的最大幅值處稱為腹部，最小振幅處稱為腰部。其中拍的腹部由兩組成波的瞬時間同相產生，腰部是由兩組成波的瞬間反相產生。拍的腹部和腹部相鄰波峰或波谷的距離和決定于兩組成波的頻率關系。若令大幅值波頻率為，小幅值波頻率為，則時，；時，。采用包絡線分析信號，可按以下步驟進行：(1)檢查信號波形形狀和變化規律，作出上、下包絡線，其中包絡線變化頻率代表低頻分量，包絡線內的波形為高頻分量。當包絡不呈現周期性變化時，應對包絡線作進一步的分析。(2)從包絡線帶寬中計算出高頻分量的峰峰值。(3)當上、下包絡線形狀和相位不一致時，可以通過每個峰谷中點線作出包絡中線，如圖436所示。包絡中線變化周期代表低頻分量。若包絡線中線不呈周期性變化，應對包絡中線再作進步分析。(4)上下包絡線近似為簡諧波，但其間的高頻分量成拍波時，確定腹和腰的位置及其上下包絡線間的距離，并量出腹、腰處相鄰波峰的間距和、拍波周期，計算出合成波頻率。(5)當 時，主波峰峰值由包絡線最大帶寬與最小帶寬之和的一半來計算。(6)拍波分解出來的次要分量的頻率，當時， ；當時，。次要分量的振動波形峰值等于最大帶寬與最小帶寬之差的一半。(7)在一個完整循環內僅有一個拍時，則兩個分量的頻率差為1，如圖437中ab；若有兩個拍時，則兩頻率分量的頻率差為2，如圖437中ac；其余類推，即在一個完整循環內包含的拍波數與兩頻率分量的頻率差值相等。OTHER SOURCES OF ULTRASONIC FREQUENCIES Cavitation氣穴現象 High pressure steam and air flow. Turbulence (液體或氣體的)紊亂湍流in liquids and air. Rubbing. (Seals, rotors, belts, guards etc.) Impact excitation激發, 勵磁. (Looseness or inherent固有的in the machines operation.) Electrical arcing弧. 包絡解調原理：故障所引起的低頻（通常是數百HZ以內）沖擊脈沖激起了高頻（數十倍于沖擊頻率）共振波形，對它進行包絡、檢波、低通濾波（即解調），會獲得一個對應于低頻沖擊的而又放大并展寬的共振解調波形。包絡解調的優點： 1）剔除了低頻振動干擾 2）含有未知的故障信息（即S/N）對于共振解調波后續處理方法不同，可分為SPM及IFD法 1）SPM法： 它是應用共振解調波的幅值來進行診斷。共振解調波通過峰值檢波、平均、保持、測得沖擊量值SV。 再用一經驗公式獲得均一化沖擊量值 DBN=20log2000SVnD