第二章 二次函數B 卷一、選擇題（共25分）1.在下列關系式中,y是x的二次函數的關系式是 ( ) A.2xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+x2-2=0 D.x2-y2+4=02.設等邊三角形的邊長為x(x0），面積為y，則y與x的函數關系式是( ) A. B. C. D.3.拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.164.若直線y=axb (a0）在第二、四象限都無圖像，則拋物線y=ax2+bx+c ( ) A.開口向上，對稱軸是y軸 B.開口向下，對稱軸平行于y軸C.開口向上，對稱軸平行于y軸 D.開口向下，對稱軸是y軸5.一次函數y=ax+b與二次函數y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖像可能是 （ ） 6.已知拋物線y=-x2+mx+n的頂點坐標是（-1，- 3 )，則m和n的值分別是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,07.對于函數y=-x2+2x-2使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是 ( ) A.x-1 B.x0 C.x0 D.x-18.拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸 （ 0 A.一定有兩個交點 B只有一個交點 C有兩個或一個交點 D沒有交點9.二次函數y=2x2+mx-5的圖像與x軸交于點A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=，則m的值為（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不對10.對于任何的實數t，拋物線 y=x2 + (2-t) x + t總經過一個固定的點，這個點是 ( ) A . (1, 0) B.（-l, 0) C.（-1, 3) D. (l, 3)二、填空題（共25 分）11.拋物線y=-2x+x27的開口向 ，對稱軸是 ，頂點是 , 所在象限是 .12.若二次函數y=mx2-3x+2m-m2的圖像過原點，則m的值是 .13.如果把拋物線y=2x2-1向左平移l個單位，同時向上平移4個單位，那么得到的新的拋物線是 .14.對于二次函數y=ax2, 已知當x由1增加到2時，函數值減少4，則常數a的值是 .15.已知二次函數y=x2-6x+n的最小值為1，那么n的值是 .16.拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長度是 .17.設矩形窗戶的周長為6m，則窗戶面積S(m2）與窗戶寬x (m)之間的函數關系式是 ，自變量x的取值范圍是 .18.設A、B、C三點依次分別是拋物線y=x2-2x-5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點，則ABC的面積是 .19.拋物線上有三點(-2, 3）、（2,-8）、（1,3)，此拋物線的解析式為 .20.已知一個二次函數與x軸相交于A、B, 與y軸相交于C，使得ABC為直角三角形，這樣的函數有許多，其中一個是 .三、解答題（共50分）21.(4分）已知拋物線的頂點坐標為M(l,-2 )，且經過點N(2,3)求此二次函數的解析式22.(8分）把拋物線y=ax2+bx+c向左平移2個單位，同時向下平移l個單位后，恰好與拋物線y=2x2+4x+1重合請求出a、b、c的值，并畫出一個比較準確的示意圖23.(8分）二次函數y=ax2+bx+c的圖像的一部分如下圖，已知它的頂點M在第二象限，且該函數圖像經過點A (l,0）和點B(0,1). (1）請判斷實數a的取值范圍，并說明理由； (2）設此二次函數的圖像與x軸的另一個交點為c，當AMC的面積為ABC面積的1.25倍時，求a的值24.(10分）對于拋物線y=x2+bx+c給出以下陳述： 它的對稱軸為x=2; 它與x軸有兩個交點為A、B; APB的面積不小于27（P為拋物線的頂點）.求使、 得以同時成立時,常數b、c的取值限制 25.(10分)分別寫出函數y=x2+ax+3（-1x1）在常數a滿足下列條件時的最小值： (l)02.3. 提示：可以利用圖像哦，最小值可用含有a的代數式表示 26.(10分）已知OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上,OA=10, OC=6, (1）如圖甲：在OA上選取一點D ，將COD沿CD翻折，使點O落在BC邊上，記為E求折痕CD 所在直線的解析式； (2）如圖乙：在OC上選取一點F，將AOF沿AF翻折，使點O落在BC邊，記為G. 求折痕AF所在直線的解析式； 再作GH/AB交AF于點H，若拋物線過點H,求此拋物線的解析式，并判斷它與直線AF的公共點的個數. (3）如圖丙：一般地，在以OA、OC上選取適當的點I、J,使紙片沿IJ翻折后，點O落在BC邊上