19.1.1 平行四邊形性質教學設計(一)一、 教學目標：1 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質2 會用平行四邊形的性質解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證3 培養學生發現問題、解決問題的能力及邏輯推理能力二、 重點、難點1 重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質，以及性質的應用2 難點：運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算三、例題的意圖分析 例1是教材P83的例1，它是平行四邊形性質的實際應用，題目比較簡單，其目的就是讓學生能運用平行四邊形的性質進行有關的計算，講課時，可以讓學生來解答后面補充的幾何證明題，即讓學生學會運用平行四邊形的性質進行有關的論證，又讓學生從較簡單的幾何論證開始，提高學生的推理論證能力和邏輯思維能力，學會演繹幾何論證的方法此題應讓學生自己進行推理論證四、課堂引入1我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？2平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？五、新授1平行四邊形相對的邊稱為對邊,相對的角稱為對角.對邊：AB與CD; AD與CB 對角: A與C; B與D.（教學時要結合圖形，讓學生認識清楚）2兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形用“”表示，記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”幾何語言 AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質） 3【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質呢？我們一起來探究一下它的邊和角之間有什么關系？ （1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角注意和第一章的鄰角相區別教學時結合圖形使學生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論（平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連結對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題） 證明：連接AC，ABCD，ADBC，13，24又ACCA，ABCCDA （ASA）ABCD，CBAD，BD又1423，BADBCD由此得到：平行四邊形性質1平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質2 平行四邊形的對角相等幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形AB=DC， AD=BC，BD，AC.六、隨堂練習4四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6，BC=8，B=70，則：AD= ，CD= ，D = ，A = ，C = ABCD周長為 5例1 如圖小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少? E6在ABCD中，DC5 cm，BC9 cm，若BE平分ABC，求ED的長7在ABCD中，AEBD，CFBD，E、F為垂足，求證：AECF8小結:平行四邊