義務教育課程標準數學實驗教科書 （四年級下冊） 教學設計欄創意更改欄第六單元 找規律主備人：陳玲 審閱：黃建平 單元教學目標：1、使學生經歷對幾種事物進行搭配或排列的過程，初步發現簡單搭配和排列現象中的規律，能運用規律解決一些簡單的實際問題。2、使學生在觀察、操作、抽象、概括合作和交流等活動中，感知解決問題策略的多樣性，發展符號感和數學思維能力。3、使學生在探索規律的過程中，增強與他人合作、交流的意識，獲得一些成功的體驗，提高學習數學的興趣和信心。找規律（1）教學內容：國標版小學數學四年級下冊教材P.50-51頁例題及“想想做做”教學目標：1、讓學生經歷兩種事物搭配過程，引導學生發現簡單搭配現象中的規律，并能運用規律解決一些實際問題。2、讓學生在操作、抽象的過程中發展符號感。3、讓學生在探索規律的過程中，強化合作意識，獲得成功體驗。教學過程：一、創設情境，引入問題1、談話：星期天，小明和媽媽一起去超市，他想買一個木偶娃娃并給它配上一頂帽子。他來到第一個商店，商店里只有一種木偶和一種帽子，他有幾種選配方法？他來到第二個商店，商店里只有一種木偶和兩種帽子，他有幾種選配方法？他又來到了第三個商店，（視頻）柜臺上共有幾個木偶娃娃和幾頂帽子？如果你是小明，你想怎樣選配？二、引導探究，發現規律1、借助實物探究借助實物探究，記錄好選配方案為了便于同學們記錄，我們可以把3個木偶娃娃分別用數字1、2、3表示，2頂帽子用一、二表示。交流選配方案引導學生通過分類歸納的方法有序地闡述選配方法。如：先選一個木偶娃娃，每個木偶娃娃可以配兩種不同的帽子；所以3個木偶娃娃一共有6種選配方案。2、借助線段、字母、圖形等符號探究談話：如果有不同的圖形或字母表示木偶娃娃和帽子，你能用連線的方法找到答案嗎？學生第一次操作。組織交流。交流結果說說連線時的注意點（有序）優化策略方法一：先選木偶娃娃，連線2次。方法二：先選帽子，連線3次。2、探究規律談話通過剛才的操作，你發現木偶娃娃個數和帽子頂數與搭配方法之間有什么關系？學生討論交流。三、運用規律，解決實際問題1、完成“想想做做”第1題同桌之間先在圖中有序地指出各條不同路線。2、完成“想想做做”第2題要求學生看清題目要求，盡量用較少的連線找出答案。3、上面兩題，你能列出算式嗎？學生列出算式后，在小組內交流自己的想法。四、總結談談本節課你的收獲與疑惑。五、拓展延伸爸爸要出席朋友的生日宴會，他有2套西服，2條領帶和2雙皮鞋，你知道爸爸有多少種穿著方法？補充練習：1、拉丁舞訓練班的男學員有亮亮、佳佳、聰聰，女學員有咪咪、果果、天天、晶晶。一位男學員和一位女學員搭成一對，一共有多少種不同的搭配方法？2、如下圖，一只甲蟲從A點沿著線段爬到B點，要求任何線段和點都不得重復經過。這只甲蟲最多有多少種不同的走法？3、強強有3件不同的上衣，4條不同的褲子，2雙不同的鞋子，強強最多可以搭配成多少種不同的裝束？每日一題：小麗和媽媽去百貨店，小麗看中了3種電動玩具，3種布娃娃和2種瓷娃娃。媽媽讓她從中選一個電動玩具和一個娃娃玩具，小麗有多少種不同的選配方法？（提示：電動玩具種數和娃娃玩具種數的乘積就是選配方法的種數，先求出娃娃玩具幾種）教學反思：找 規 律 (2)教學內容：教材p.52、53教學目標：1、讓學生在現實有趣的問題情境中經歷對幾個事物進行排列的過程，按一定的順序有條理地進行思考，并用自己喜歡的方式表示出對幾個事物進行排列的所有方案，探索排列的規律。2讓學生通過觀察、操作、驗證、歸納，并主動與他人開展交流，體會解決問題策略的多樣性和逐步優化的過程。3、結合具體情景，讓學生經歷解決問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強學生的符號感和應用數學的意識。4、讓學生在探索規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心；并能及時調整自己的探索策略。教學難點：探索用數學方法解決這類問題，學會全面地有條理地思考問題和表達。教學過程：一、教學例題：1、請3名好朋友排成一排，站在講臺前。師：絕大多數同學在一起快四年了，每一個人都一定有幾位最要好的朋友，請一位同學帶上你的兩位好朋友上臺來，同學們很想為你們三人拍照留作紀念，知道有多少種排列方法？先和同桌交流，再全班交流。學生說排的順序，教師板書名字，教師寫了兩遍時嫌太麻煩，請學生想辦法。增強學生的符號感，讓學生想出用字母代替名字的方法。分別用字母來表示A、B、C來表示3個好朋友，有6種不同排法（注意有序）：板書：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（同時課件出示照片）想一想：每一個學生都有2次排在第一的可能，3個同學就有23=6種或者可以想：第一的位置上有3種可能性，一個同學確定后，剩下的位置還有2個同學可選擇，到第三個位置的時候，只剩下了最后一個同學了。所以總的排法有：321=6（種）增強學生應用數學的意識。師：觀察兩個算式，如6個同學站一排，你覺得哪個算式更方便計算。10個同學站一排？全班站一排？說說你是怎么想的？如果我們站成一排的總人數是n個，說說怎么算多少種？n（n1）（n2）12、完成想一想：談話：剛才是3個好朋友一起拍照的，還可以怎樣拍呢？如果在這三位小朋友中每次選兩人排在一起照相，有多少種不同的排法？補充說明：兩人交換位置就算2種。同學討論，并指名交流想法或算法：（1）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB（同時課件出示照片）（2）2人2人地選，有3種，每種又有2種，所以有23=6種二、完成想想做做1、用8、2、5三個數字能組成幾個不同的三位數？注意問題的要求的是“幾個”，那就是：321=6（個）如果要說清楚具體是哪6個？那就是825、852、285、258、582、528。（同時課件出示）提醒學生要正確審題。2、如果用8、2、0三個數字呢？ 注意0不能在第一位（最高位）820、802、280、208 （同時課件出示）板書： 百 十 個3 2 1 = 62 2 1 = 43、請你來做裁判。（課件出示學校拔河比賽的場景。）師：剛才大家看到的是我校拔河比賽的錄象，你們參加了嗎？如果你是黃老師請你組織六年級四個班級，每兩個班都要比賽一場，一共要比賽多少場？學生自己計算，連一連，請學生到黑板上連一連，再想自己會用算式來表示嗎？那就是：321=6（場）（同時課件出示）把教材里的足球比賽改為學生剛參加的拔河比賽，使數學與學生的生活實際相聯系，既形象生動又能激發學生的探索規律的熱情。請學生自己連一連，鞏固培養了學生的解決問題的策略，真正提高了解決問題的能力。4、師：我們中國人見面的禮節是什么？生：握手。師：請3個學生到前面來，他們3人每兩人握一次手，一共握了多少次？先請學生討論再回答。（3次）師：那他們3人打電話呢？一共通話了多少次？學生回答。師：如果他們3人互相寄一張節日賀卡，一共寄了多少張？學生解答。三、總結師：今天我們這節課我們繼續學習了找規律，說說你的收獲。課件出示：排列與組合的問題歸類排列的問題用乘法算；組合的問題用加法來算。補充練習：1、 麗麗、婷婷、倩倩3人站成一排照相。（1） 如果麗麗一定要站在中間，那么能照出多少張不同的照片？（2） 如果沒有規定，那么能照出多少張不同的照片？2、 學校乒乓球隊有男隊員4人，女隊員3人。（1） 選擇2名男隊員配對參加男子雙打比賽，一共有多少種不同的選法？（2） 選擇2名女