求一次函數解析式學科數學年 級八年級課 時主備 課人 周淑群審核人八年級數學備課組使用 教師周淑群使用時間2017年6 月8 日課 題19.2.2一次函數（3）學習 目標1了解兩個條件確定一個一次函數；一個條件確定一個正比例函數2能由兩個條件求出一次函數的表達式，一個條件求出正比例函數的表達式3能根據函數的圖象確定一次函數的表達式，培養學生的數形結合能力能利用所學知識解決相關實際問題回用運動的觀點觀察事物，分析事物重 點能根據兩個條件確定一個一次函數難 點從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數的表達式.教學 方法探究歸納練習教學設計一、創設情境、提出問題一次函數關系式ykxb(k0)，如果知道了k與b的值，函數解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？二、分析問題、探究新知例1、已知一次函數的圖象過點（3，5）和（-4，-9）求這個一次函數的解析式。分析：圖象經過（3，5）和（-4，-9）兩點，所以這兩點的坐標必定適合解析式。解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b，因為y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9）所以3k+b=5,-4k+b=-9解方程組得k=2,b=-1這個一次函數的解析式為 y=2x-1定義：象這個先設出解析式，再根據條件確定解析式中未知數的系數，從而得出函數解析式的方法，叫做待定系數法。由于一次函數中有兩個待定系數k和b，因此用待定系數法時需要根據兩個條件列關于k和b二元一次方程組，解方程組后就能具體寫出一次函數?解析式。例2、 已知一個一次函數當自變量x-2時，函數值y-1,當x3時，y-3能否寫出這個一次函數的解析式呢？根據一次函數的定義，可以設這個一次函數為:ykxb(k0),問題就歸結為如何求出k與b的值由已知條件x-2時，y-1，得 -1-2kb由已知條件x3時，y-3， 得 -33kb兩個條件都要滿足，即解關于x的二元一次方程解得所以，一次函數解析式為例3、若一次函數ymx-(m-2)過點(0,3)，求m的值分析： 考慮到直線ymx-(m-2)過點(0,3)，說明點(0,3)在直線上，這里雖然已知條件中沒有直接給出x和y的對應值，但由于圖象上每一點的坐標(x,y)代表了函數的一對對應值，它的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與它對應的函數值所以此題轉化為已知x0時，y3，求m即求關于m的一元一次方程三、隨堂練習1、已知一次函數ykxb的圖象經過點(-1,1)和點(1，-5),求當x5時，函數y的值2、某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關系如圖所示(1)寫出v與t之間的關系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關系式，首先應觀察圖象，確定它是正比例函數的圖象，還是一次函數的圖象，然后設函數解析式，再把已知的坐標代入解析式求出待定系數即可3、 已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內是所掛物質量x（千克）的一次函數現已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米,求這個一次函數的關系式四、課時小結1、待定系數法求函數解析式的一般步驟。2、數形結合解決問題的一般思路。五、作業布置補充作業1.根據下列條件求出相應的函數關系式(1)直線ykx5經過點(-2,-1)；(2)一次函數中，當x1時，y3；當x-1時，y72.寫出兩個一次函數，使它們的圖象都經過點(-2,3)3.一次函數ykxb(k0)的圖象經過點(3,3)和(1,-1)求它的函數關系式.備課資料：1、已知一次函數y=kx+2當x=5時，y的值為4，求k的值。2、已知直線y=kx+b經過點（9，0）和點（24，20），求這個一次函數的解析式。3、寫出一個一次函數，使它的圖象經過點（-2，3）4、若一次函數y=3x-b的圖象經過點平（1，-1），則該函數圖象必經過點（ ）A、（1，-1） B、（2，2） C、（-2，2） D、（2，-2）5、若直線y=kx+b