18.2.3 正方形教材選擇：人教版八（下）18.2.3正方形作 課：楊向群 蘄春縣橫車中學評 析：曹輝 蘄春縣橫車中學18.2.3 正方形一、 內容和內容解析1.內容 正方形的定義、性質、判定及正方形、菱形、矩形、平行四邊形的關系.2.內容解析正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因此正方形具有一般矩形和菱形的全部性質.作為一種特殊的矩形和菱形，正方形還具有一般矩形不具有的特殊性質、一般菱形不具有的特殊性質。正方形的研究突出體現了從一般到特殊的思路.從動態的角度看，一個平行四邊形在變形過程中，當一個角變為直角時，平行四邊形就變形成矩形，當矩形的一組鄰邊相等時，矩形就變形成正方形；一個平行四邊形在變形過程中，當一組鄰邊相等時，平行四邊形就變形成菱形，當菱形的一個角變為直角時，菱形就變形成正方形.這是一個從一般到特殊的動態演變過程，它可以引導學生類比矩形和菱形的定義，得出正方形的定義，幫助學生理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關系. 基于以上分析，本節課的重點是：正方形的定義以及正方形與菱形、矩形的關系.二、 目標和目標解析1. 目標（1） 理解正方形的概念.（2） 掌握正方形的性質與判定，并能運用它們進行證明和計算.（3） 理解正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關系.（4） 培養學生主動探究的習慣和合作交流的意識，提高學生的邏輯思維能力.2. 目標解析目標（1）的具體要求是：理解正方形的概念，要求學生明確正方形是特殊的矩形和菱形.目標（2）的具體要求是：經歷對正方形性質的整理歸納過程，形成對正方形性質的完整認識，通過分析得出正方形的判定.綜合運用正方形的性質和判定解決相關問題.目標（3）的具體要求是：結合框架圖與集合圖理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關系.目標（4）的具體要求是：通過動手操作、合作交流等活動培養學生主動探究的習慣，進一步提高學生的邏輯思維能力.3、 教學問題診斷分析從學生的學習過程看，正方形在生活中廣泛存在，所以學生從小就有對正方形的整體感知.在小學學習中，已經初步認識正方形的四條邊都相等，四個角都是直角.這些都是在直觀感知基礎上的歸納認識，為本節課的學習奠定了一定的基礎.要想掌握正方形的性質與判定，還需要理清正方形與菱形、矩形、平行四邊形的關系，雖然學生已經學習了平行四邊形、矩形、菱形，但是學生在理清正方形與它們之間的關系時仍有一定的困難.基于以上分析，本節課的難點是：從正方形的定義出發，理清正方形與菱形、矩形的關系，探究得出正方形的性質與判定.4、 教學策略分析掌握正方形的概念是學好本節課的關鍵.通過動畫演示，讓學生認真觀察圖形變化，類比矩形、菱形的定義得出正方形的定義.通過問題引導，結合框架圖和定義，理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關系，從而引導學生歸納出正方形的性質和判定.通過學生活動拼一拼、畫一畫、折一折，激發學生的學習興趣，鞏固正方形的判定.5、 教學過程設計（一）創設情境、引入新課問題 老師買了一條漂亮的絲巾，它是什么形狀呢？有哪些方法可以說明它是正方形？師生活動：學生根據自己的直觀認識，可以猜想出絲巾的形狀是正方形，但如何判定，學生不一定清楚，因此，教師要提出問題，激發學生的學習興趣.設計意圖：通過生活中的例子引入本節課，使學生感受到數學來源于生活.（二）探究新知、解決問題問題1 類比矩形和菱形的定義，你能說說什么叫正方形嗎？師生活動：學生認真觀察動畫演示，教師引導學生類比矩形和菱形的定義給出正方形的定義.追問 正方形是矩形嗎？是菱形嗎？為什么？師生活動：學生通過小組討論，結合正方形的定義，得出正方形既是矩形又是菱形，教師認真傾聽學生的發言，給予肯定與鼓勵.設計意圖：通過小組討論，使學生清楚正方形既是矩形又是菱形.問題2 正方形有哪些性質呢？師生活動：引導學生歸納正方形的性質，并用符號語言表示出來.追問1正方形的兩條對角線把正方形分成的四個三角形的形狀有什么特點？它們之間又有什么關系呢？為什么？追問2 圖中還有其它的等腰直角三角形嗎？圖中共有多少個等腰直角三角形？師生活動：學生回答問題，教師給予肯定并得出結論.設計意圖：梳理正方形的性質，并應用正方形的性質解決相關的問題.問題3 如何判定一個四邊形是正方形呢？師生活動：教師設置一系列問題，啟發學生思考.學生利用定義，結合框架圖思考分析，完善框架圖并歸納出既是矩形又是菱形的四邊形是正方形.追問 下列說法是否正確？為什么？（1） 四條邊都相等的四邊形是正方形.（2） 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.（3） 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形.（4） 對角線相等的菱形是正方形.學生活動：以小組為單位，利用手中的學具做出正方形（拼一拼、畫一畫、折一折），并說明理由.設計意圖：通過合情推理得出正方形的判定方法，借助學生動手操作，合作交流，鞏固正方形的判定方法，培養學生主動探究的習慣，提高學生的邏輯思維能力.問題4 正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間有什么關系呢？師生活動：教師引導學生結合框架圖與集合圖理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關系.設計意圖：幫助學生結合框架圖與集合圖理清正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間的關系.（三）當堂檢測、鞏固新知1. 當堂檢測（1）正方形具有而菱形不具有的性質是（ ）. A. 四條邊都相等 B.對角線相等C.對角線平分一組對角 D.對角線垂直且互相平分（2）如圖，正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O ，且AB=2cm，則OA的長是（ ）.（3）如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，連接BE，則AEB的度數為（ ）.A.10 B.15 C.20 D.12.5（4）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O ，下列條件中不能判定這個四邊形是正方形的是（）.AABCD，AB =CD，AB =BC，ABC =90BBAD =ABC =BCD =ADC，AD =ABCAO =BO =CO =DO，ACBD DAO =CO，BO =DO，AB =BC（5）已知四邊形ABCD中，A =B =C =90，對角線AC，BD相交于點O，請添加一個適當的條件 （填一個即可），使四邊形ABCD為正方形.2. 解決問題問題 你能幫老師說明一下這條絲巾的形狀是正方形嗎？你的依據是什么？師生活動：學生當堂練習，動手操作，教師評價反饋.設計意圖：鞏固本節課所學知識，解決實際問題，使學生生感受到數學來源于生活，又應用于生活.（四）暢所欲言、盤點收獲通過本節課的學習，你學到了哪些知識？掌握了哪些解決問題的方法？師生活動：教師引導學生梳理本節課所學知識，并對學生的表現給予總體評價.設計意圖：培養學生的歸納概括能力，鼓勵學生養成良好的學習習慣.（五）布置作業、拓展提升必做題：教科書習題18.2第13,15題.選做題：如圖，E是正方形