全等三角形 13 1 船步中學八7班 授課教師 韋林森 觀察下列圖案 指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形 同一張底片沖洗出來的兩張照片 放在一起能夠完全重合嗎 1 2 3 思考 每組的兩個圖形有什么特點 觀察 能夠重合 大小相同 形狀相同 能夠完全重合的兩個圖形叫做 全等形 全等圖形的特征 1 你還能說出生活中全等圖形的例子嗎 2 如果兩個圖形全等 它們的形狀大小一定都相同嗎 全等圖形的形狀和大小都相同 形狀相同 大小相同 及時反饋 象這樣 能夠完全重合的兩個三角形 稱為全等三角形 記作 ABC DEF 把 ABC移動到 DEF 看一看它們能重合嗎 在以前的幾何中我們學過的符號還有那些 垂直 平行 角 三角形 全等 其中 頂點 與頂點 重合 它們是對應頂點 你還能找到其他的對應頂點嗎 想一想 你找到了嗎 你真棒 完全正確 其中 AB邊與DE邊重合 他們是對應邊 想一想 還能找到其它的對應邊嗎 找出來了嗎 這些對應的邊相等嗎 AB DE BC EF AC DF A D B E C F 其中 A邊與 D邊重合 他們是對應角 還有其它的對應角嗎 這些對應的邊相等嗎 能夠完全重合的兩個三角形 叫 全等三角形 全等三角形對應邊相等 對應角相等 全等三角形的性質 小技巧 對應頂點的字母寫在對應的位置上 歸納 A C O D B AOC BOD 1 對應邊是 2 AOC的對應角是 A的對應角是 OA與OB OC與OD AC與BD BOD B 旋轉 兩個三角形關系 A B C D A A B B D C ABD ABC AD的對應邊是 AB的對應邊是 DAB的對應角是 AC AB CAB 翻轉 兩個三角形關系 A B C D E F 若已知 ABC DEF 則對應邊有 對應角有 AB與DE BC與EF AC與DF A與 D B與 E C與 F 思考與回顧 請同學們認真想一想 全等三角形的對應邊 對應角之間有什么關系 找一找 請指出下列全等三角形的對應邊和對應角 1 ABE ACF 對應角是 A和 A ABE和 ACF AEB和 AFC 對應邊是AB和AC AE和AF BE和CF 2 BCE CBF 對應角是 BCE和 CBF BEC和 CFB CBE和 BCF 對應邊是 CB和BC CE和BF CF和BE 3 BOF COE 1 全等用符號表示 讀作 2 若 BCE CBF 則 CBE BEC BE CE 3 判斷題1 全等三角形的對應邊相等 對應角相等 2 全等三角形的周長相等 面積也相等 3 面積相等的三角形是全等三角形 4 周長相等的三角形是全等三角形 全等于 BCF CF BF CFB X X 練習1 1 若 AOC BOD 對應邊是 對應角是 A B O C D 2 若 ABD ACD 對應邊是 對應角是 A B C D 3 若 ABC CDA 對應邊是 對應角是 A B C D 練習2 練習3 如圖 ABC DBF 找出圖中的對應邊 對應角 答 B的對應角是 C的對應角是 BAC的對應角是 AB的對應邊是 AC的對應邊是 BC的對應邊是 B F BDF DB DF BF 通過這節課的學習 你有什么收獲 小結提高 1 回憶這節課 學習了全等三角形的哪些知識 全等三角形的概念 性質 表示方法 對應寫法等 找全等三角形對應邊 對應角的方法 找對應邊 對應角有以下幾種方法 1 在兩個全等三角形中 最長邊對最長邊 最小邊對最小邊 最大角對最大角 最小角對最小角 2 公共角 對頂角必為對應角 公共邊必為對應邊 3 對應角的對邊為對應邊 對應邊的對角為對應角 4 根據書寫規范 按照對應頂點找對應邊或對應角 右圖是一個等邊三角形 你能把它分成兩個全等的三角形嗎 你能把它分成三個 四個全等的三角形嗎 議一議 課后思考 作業 P92 2 3 4 如圖 AB