菱形的判定教學設計教學三維目標1、知識與技能：、理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；、能運用菱形的判定定理進行簡單的計算與證明2、過程與方法：經歷探究菱形判定條件的過程，通過類比、猜想、證明的過程培養學生的科學探索精神和良好的思維意識及邏輯思維能力。3、情感態度與價值觀：讓學生在探究過程中加深對菱形的理解，養成主動探索的學習習慣通過菱形與矩形判定方法的類比，進一步體會類比思想方法的作用教學重點：菱形的判定定理的理解。教學難點：對菱形的判定定理的靈活運用。教學過程：一：復習引入：1：平行四邊形有哪幾種判定方法？2：怎么判定一個四邊形是矩形？3：菱形的定義是什么？它有什么性質？菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.菱形的性質：（1）菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所性質.（2）菱形特有的性質：a：對角線互相垂直平分; b：四邊都相等; c：每條對角線平分一組對角.（3）菱形的面積等于其對角線乘積的一半S菱形ABCD=1/2ACBD 此部分內容，找幾名學生起來回答二、新課講解探究新知一由菱形的定義我們得到識別菱形的一條途徑:平行四邊形 + 一組鄰邊相等 菱形想一想：平行四邊形再加上一個什么條件是菱形呢?平行四邊形 + 對角線互相垂直 菱形你能證明嗎？學生小組討論，并找學生到黑板前演練。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形已知：在 ABCD中， BDAC求證： ABCD 是菱形證明:四邊形ABCD是平行四邊形AO = OC (平行四邊形對角線互相平分)又BDAC (已知) BD是AC的垂直平分線(垂直平分線的定義) AB = BC (垂直平分線的性質)平行四邊形ABCD是菱形(定義)探究新知二四邊形加上一個什么條件是菱形呢?四條邊相等的四邊形是菱形.如何證明？學生小組討論后，口述。小結：菱形的判定方法有哪些？（提問多名學生） 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形 判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形三、例題講解練一練：1、判斷下列說法是否正確：（可讓學生搶答，并舉出反例）（1）有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形（2）對角線互相垂直，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形（3）對角線相等且互相平分的四邊形是菱形（4）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形2.如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ ）ACBD, BAD=90,AB=BC, AC=BDA B C D 3.如圖，四邊形ABCD是菱形，過點A作BD的平行線交CD的延長線于E點，則下列式子不成立的是（ ）A. DA=DE B. DB=CE C. EAC=90 D. ABC=2E例題例1：ABC中，AD是角平分線，DEAB，DFAC求證：四邊形AEDF是菱形A BCEDF分析：已知是四邊形AEDF，可以從兩個角度來證明，先證明四邊形AEDF是平行四邊形，或者直接證明四邊形AEDF四條邊相等。證明：講解思路后，找學生到黑板前演練。例2、如圖， ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，AB= , AO=2，OB =1。（1）AC，BD互相垂直嗎？為什么？（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？解：（1）在三角形AOB 中，AB=AO+OB所以 AOB是直角， 即ACBD(2)四邊形ABCD是平行四邊形且ACBD，所以四邊形ABCD是菱形。隨堂練習練一練1、填空： ABCD的對角線AC與BD相交于點O，（填空題可讓學生口答）（1）若AB=AD，則 ABCD是_形；（2）若AC=BD，則 ABCD是_形；（3）若ABC是直角，則 ABCD是_ 形；（4）若BAO=DAO，則 ABCD是_形。2、已知：如圖，在ABC中，ABC=90，AD是角平分線，點E、F分別在AC、AD上，且AE=AB，EFBC。求證：四邊形BDEF是菱形。3、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、 BD相交于點O，APBD，DPAC，AP、DP相交于點P。求證：四邊形AODP是菱形。挑戰題、已知如圖，在ABC,ACB=900，AD是角平分線，點E、F分別在AB、AD上，且AE=AC，EFBC。求證：四邊形CDEF是菱形ACBDEF四、課堂小結歸納：菱形的判定方法（學生集體回答） 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 判定定理1：