積的變化規律教學設計方芳教學目標： 1、使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。3、初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。教學重點：發現積的變化規律，用簡潔的語言表達積的變化規律。教學難點： 引導學生發現積的變化規律教具準備：多媒體、練習紙教學過程：一、激情引趣 導入新課同學們，數學是一門挺好玩，挺有意思，并能夠開動腦筋、方便生活的一門課程，有這樣一種類型的題大家一定特別感興趣找規律（大屏幕），一起玩玩好嗎？1、接下來該怎樣畫？它的規律什么？2、3、6、9、（ ）、（ ）接下來該怎樣填？它的規律什么？二、自主探究 總結規律（一）請同學快速說出算式的結果62=12620=1206200=1200接下來誰猜到老師要寫哪個算式？62000=12000你們能這么快就說出算式來，看來你們從前三道題找到了規律，誰來說說看是什么規律？（預設：第一個數都是6，第二個數一次比一次多一個0，積也一次比一次多一個0。）抓?。?、你能從第一個數、第二個數、積這三個地方來觀察找規律，非常好，說明你會有序思考。2、在乘法中我們給第一個數叫因數，第二個數呢？(因數)，說第一個數都是6，還可以怎樣說？（一個因數是6），既然總是6，我們就說：一個因數不變。另一個因數呢？（變大）積呢？（變大）總結規律：一個因數不變，另一個因數變大（或乘10），積也變大（或乘10）（二）我們再來看一組找規律的題，更具有挑戰性了，大家有信心嗎？34=1264=2494=36（ ）4=（ ）找到規律了嗎？你覺得接下來的算式是什么？124=48為什么寫這樣一個算式？你又找到規律啦？（預設：一個因數不變，另一個因數變大，積也變大）師小結：你們真的好厲害，能很快的發現像這樣的兩組計算題它們存在著這樣的特點：一個因數不變，另一個因數變大，積也變大。其實，它還蘊藏著更有意思的特點呢。孩子們，當一個因數不變時，另一個因數和積都在變大，那它們倆的變化有沒有規律呢？或者說積的變化有沒有規律呢？這就是我們這節課要探尋的“積的變化規律”。（三）我們給這兩組題編上序號，請同學們把第2、3、4小題都與第1小題進行比較，看看因數、因數、積是怎樣變化的？拿出練習紙，先自己研究研究，再同位交流交流。學生匯報，你發現了什么？總結：一個因數不變，另一個因數乘幾，積就乘幾。（四）你們太能干了，我對你們又有更高的要求，其實，當總結出這句話來的時候，你聯想到其他的可能沒？（如果沒有，教師可用幻燈片演示，當1、2、3、4四個小題的序號顛倒，你會發現什么？）總結：一個因數不變，另一因數乘幾或除以幾（零除外），積也就乘幾或者除以幾。三、先生舉例 驗證規律剛才大家發現的規律是不是具有普遍性？研究數學問題要嚴謹，我們來驗證驗證這話對不對，可以怎樣驗證呢？誰來說說？（舉個例子）對，可以寫一個算式，然后一個因數不變，讓另一個因數乘一個數，看看積是不是也乘一個數。當然舉個除以一個數的例子也行。除了用這種方法驗證，還有嗎？老師教你一招，你可以舉一個生活中的例子來看看，一本書8元錢，買5本共計40元，如果買10本呢？應該是80元。請同學們自己試著驗證驗證。通過驗證有沒有不合適或者相違背的例子？這就是我們研究出來的“積的變化規律”四、鞏固訓練 知識應用（1）12 3=36120 3=12003=（2）724=288 184= 94=（3）850= 825= 425=（4）614=84 614=84 328= 127=教學反思： 教材以兩組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數不變時，另一個因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數相乘時，積的變化隨其中一個因數（或兩個因數）的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設計分為三個層次：研究問題歸納規律驗證規律，通過學習，使學生不但發現了積的變化規律，而且學會了研究問題的一般方法。 積的變化規律不同于概念課需要讓學生從生活經驗出發經歷將實際問題抽象成數學模型的數學化的過程，也不同于應用課需要讓學生經歷數學應用于生活的生活化的過程，它屬于方法與規律這一課型，是純數學的一塊知識。我覺得本節課無需設計太多的情境，而應該以數學本身的內在規律性去打動學生，吸引學生。要讓學生在觀察、思考、抽象、概括的過程中逐漸形成規律，并進行解釋與應用。1、“思維要有動力，而動力來自于強大的勢，勢要有足夠的量，有了量，才會沖，沖了才會動，是為沖動，有了探究的沖動，才可得出規律?！被谝陨险J識，本節課我在尊重教材的基礎上進行有機的重組，首先將教材提供的兩組算式重新編排并打亂呈現，讓學生在分類整理中初步感悟兩組算式的特征，由于算式的變化，學生自然會去思考其中隱藏的規律，又能完成量的積累，從而形成探究規律的沖動，再通過研究交流得出“一個因數變化時積的變化規律”，并適時進行驗證。2、體現規律形成的全過程。教學中，我不是簡單的奉送結論，而是在展示知識的發生、發展過程中引導學生自己去觀察、感知、操作、發現、分析、歸納和鞏固運用。分層次的探究活動使學生形成了良好的認識結構，讓學生在探究中學到知識，學到方法，訓練能力。研究問題歸納規律驗證規律-應用規律，是研究問題的一般方法，本節課的設計遵循了這一過程，讓學生在學會知識的同時，學會研究問題的一般方法，由學會變成會學，從而提升學生的學習能力。3、補充了缺8數的練習，讓學生應用規律完成練習的同時，感受數學世界的神奇，以數學的美來激發學生的學習數學的興趣，靠數學本身的魅力來保持學生探究數學的欲望。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中，學生在我的引導下，通過對算式的觀察，在小組里討論自己的發現，自主的去探索規律、驗證規律，并使用規律。本課在愉快的環境中進行去學習，鼓勵學生積極發言，積極主動地探索新知，不斷提高學生的分析推理能力，讓學生體會成功的喜悅，激發學習興趣，增強自信心?！疤剿饕幝伞笔菙蹬c代數領域要教學的主要內容之一。本節課的教學目標是讓學生探索因數變化引起積的變化規律，感受發現數學中的規律。在教學中我引導學生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規律。學生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學生總結出積的變化規律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學生的總結能力上還有待于教師進一步關注。讓學習成為學生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。另外，對于積的變化規律的運用，學生對于基礎的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時應該關注練習的廣度和新鮮度，讓學生見多識廣、靈活運用但也存在改進的地方：1、對中差生的指導不足。由于本課例的例題較為容易，大部分學生通過口算就直接算出答案，無需通過積的變化規律進行計算，這就給部分思維發散性較差的學生形成了一個假象，以至無法真正懂得該規律的應用。在以后的教學中，特別對思維慢一些的學生，要加強對他們的引導，使他會更積極更有目標的去思考，增強學生的自信心，也提高了解題速度。2、對學生的評價應該帶有鼓勵性。這節課的主要特點是讓學生在一個愉悅的學習環境中進行思考、探索、討論、發言，但是