海門市第二次調研考試復習試卷（1）班級_姓名_學號_試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.1設集合，若，則實數的值為 02已知復數（為虛數單位），計算：= 3在ABC中，A=45o，C=105o，BC=，則AC的長度為 14設a，s：數列是遞增數列；t：a，則s是t的 條件必要不充分5設等差數列的公差為正數，若，則 1056將函數yf(x)sinx的圖象向左平移個單位，得到函數y12sin2x的圖象，則f(x)=_2sinx7在平面直角坐標系中，函數的圖像與軸的交點為，為函數圖像上的任意一點，則的最小值 18已知變量x，y滿足約束條件，表示平面區域M，若-4at時，當a變化時，動直線x+y=a掃過平面區域M的面積為7則t= 29已知函數f (x)x2，若x 0時，單調遞減。上的最大值。 （當且僅當x=0時，等號成立） 對任意正整數n，取得， 試題（附加題）21已知函數（1）求函數的最小正周期；（2）若，函數是偶函數，求的值解：（1） （2）由是偶函數得，軸是這個函數圖象的對稱軸，所以，當時，取得最值22已知函數且的解集為（1）求的解析式；（2）當時，求的最大值答案：(1)；(2)-323已知，（1）當時，試比較與的大小關系；（2）猜想與的大小關系，并給出證明解：（1），所以；，所以；，所以（2）猜想：當時，；當時，證明：由（1）可知，當時，猜想成立假設當時，猜想成立，即當時，下面只要證明：，只要證明：，只要證明：，只要證明：這顯然成立這說明，當時，猜想也成立由、可知，對于任何正整數，猜想都成立24已知函數的最小值為,其中.（1）求的值；（2）若對任意的,有成立,求實數的最小值；解：（1）的定義域為得：時，（2）設則在上恒成立（*）當時，與（*）矛盾；當時，符合（*）所以，實數的最小值為海門市第二次調研考試復習試卷（1）班級_姓名_學號_試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分請把答案直接填寫在答題卡相應位置上.1設集合，若，則實數的值為 2已知復數（為虛數單位），計算：= 3在ABC中，A=45o，C=105o，BC=，則AC的長度為 4設a，s：數列是遞增數列；t：a，則s是t的 條件5設等差數列的公差為正數，若，則 6將函數yf(x)sinx的圖象向左平移個單位，得到函數y12sin2x的圖象，則f(x)=_7在平面直角坐標系中，函數的圖像與軸的交點為，為函數圖像上的任意一點，則的最小值 8已知變量x，y滿足約束條件，表示平面區域M，若-4at時，當a變化時，動直線x+y=a掃過平面區域M的面積為7則t= 9已知函數f (x)x2，若x 0時恒有f (x)3，則實數a的取值范圍是 10已知函數f(x)，若關于x的方程f(x)kx有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是 11在平面直角坐標系中，圓：分別交軸正半軸及軸負半軸于，兩點，點為圓上任意一點，則的最大值為 12已知數列滿足，則= 13若對于給定的正實數，函數的圖像上總存在點，使得以為圓心，1為半徑的圓上有兩個不同的點到原點的距離為2，則的取值范圍是 14設P(x，y)為函數圖象上一動點，記，則當m最小時，點 P的坐標為 二、解答題：本大題共6小題，共90分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15已知向量，向量，函數（1）求f（x）的最小正周期T；（2）若不等式f（x）t=0在上有解，求實數t的取值范圍16在平面直角坐標系中，點，且.（1）若點、在直線上，求的最小值，并求此時直線的方程；（2）若以線段、為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長相等，且，求、的值.17已知圓C過點（1,1），且與圓：關于直線對稱（1）求圓C的方程；（2）設為圓C上的一個動點，求的最小值；（3）過點作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B兩點，且直線和直線的傾斜角互補，為坐標原點，試判斷直線和是否平行？請說明理由18某廠家擬在2013年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元滿足（為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量是1萬件. 已知2013年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）（1）將2013年該產品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數；（2）該廠家2013年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？19設數列的前項和為,滿足,且、成等差數列.（1）求的值；（2）求數列的通項公式；（3）證明:對一切正整數,有20已知函數處取得極值（1）求實數a 的值；（2）若關于x的方程在區間0，2上恰有兩個不同的實數根，求實數b的取值范圍；（3）證明：對任意正整數n，不等式都成立試題（附加題）21已知函數（1）求函數的最小正周期；（2）若，函數是偶函數，求的值22已知