專升本電磁場與電磁波一、 （共52題,共155分）1. 在均勻各向同性線性媒質中，設媒質的介電常數為，則電位移矢量和電場滿足的方程為：_。 （1分）.標準答案：1. ;2. 設線性各向同性的均勻媒質中電位為，媒質的介電常數為，電荷體密度為，則電位所滿足的方程為_。 （1分）.標準答案：1. ;3. 時變電磁場中，坡印廷矢量的數學表達式為_。 （1分）.標準答案：1. ;4. 在理想導體的表面，電場強度的_分量等于零。 （1分）.標準答案：1. 切向分量;5. 表達式稱為矢量場穿過閉合曲面S的_。 （1分）.標準答案：1. 通量;6. 電磁波從一種媒質入射到理想導體表面時，電磁波將發生_。 （1分）.標準答案：1. 全反射;7. 靜電場是保守場，故電場強度沿任一條閉合路徑的積分等于_。 （1分）.標準答案：1. 0;8. 如果兩個不等于零的矢量的點積等于零，則此兩個矢量必然相互_。 （1分）.標準答案：1. 垂直;9. 對橫電磁波而言，在波的傳播方向上電場、磁場分量為_。 （1分）.標準答案：1. 0;10. 由恒定電流產生的磁場稱為恒定磁場，恒定磁場是_場，因此，它可用磁矢位函數的旋度來表示。 （1分）.標準答案：1. 無散;11. 試簡述磁通連續性原理，并寫出其數學表達式。 （5分）標準答案：磁通連續性原理是指:磁感應強度沿任一閉合曲面的積分等于零，或者是從閉合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S內的通量。 （3分）其數學表達式為: （2分）12. 簡述亥姆霍茲定理，并說明其意義。 （5分）標準答案：當一個矢量場的兩類源(標量源和矢量源)在空間的分布確定時，該矢量場就唯一地確定了，這一規律稱為亥姆霍茲定理。 （3分）亥姆霍茲定理告訴我們，研究任意一個矢量場（如電場、磁場等），需要從散度和旋度兩個方面去研究，或者是從矢量場的通量和環量兩個方面去研究。 （2分）13. 已知麥克斯韋第二方程為，試說明其物理意義，并寫出方程的微分形式。 （5分）標準答案：其物理意義:隨時間變化的磁場可以產生電場。（3分）方程的微分形式: （2分）14. 什么是電磁波的極化？極化分為哪三種？ （5分）標準答案：電磁波的電場強度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡稱為極化。（2分）極化可以分為:線極化、圓極化、橢圓極化。（3分）15. 已知矢量函數，試求 （10分）標準答案：（1）（2） 16. 已知矢量，求 （1）（2）求出兩矢量的夾角 （10分）標準答案：（1）（2）根據 （2分） （2分）所以 （1分）17. 靜電場中，在給定的邊界條件下，拉普拉斯方程或_方程的解是唯一的，這一定理稱為唯一性定理。 （1分）.標準答案：1. 泊松方程;18. 在自由空間中電磁波的傳播速度為_。 （1分）.標準答案：1. 300000000;19. 磁感應強度沿任一曲面S的積分稱為穿過曲面S的_。 （1分）.標準答案：1. 磁通量;20. 麥克斯韋方程是經典_理論的核心。 （1分）.標準答案：1. 電磁;21. 在無源區域中，變化的電場產生磁場，變化的磁場產生_，使電磁場以波的形式傳播出去，即電磁波。 （1分）.標準答案：1. 電場;22. 在導電媒質中，電磁波的傳播速度隨頻率變化的現象稱為_。 （1分）.標準答案：1. 色散;23. 電磁場在兩種不同媒質分界面上滿足的方程稱為_。 （1分）.標準答案：1. 邊界條件;24. 兩個相互靠近、又相互絕緣的任意形狀的_可以構成電容器。 （1分）.標準答案：1. 金屬體;25. 電介質中的束縛電荷在外加電場作用下，完全脫離分子的內部束縛力時，我們把這種現象稱為_。 （1分）.標準答案：1. 擊穿;26. 所謂分離變量法，就是將一個_函數表示成幾個單變量函數乘積的方法。 （1分）.標準答案：1. 多變量;27. 已知麥克斯韋第一方程為，試說明其物理意義，并寫出方程的積分形式。 （5分）標準答案：它表明時變場中的磁場是由傳導電流和位移電流共同產生（3分）。該方程的積分形式為 （2分）28. 試簡述什么是均勻平面波。 （5分）標準答案：與傳播方向垂直的平面稱為橫向平面；（1分）電磁場的分量都在橫向平面中，則稱這種波稱為平面波；（2分）在其橫向平面中場值的大小和方向都不變的平面波為均勻平面波。（2分）29. 試簡述靜電場的性質，并寫出靜電場的兩個基本方程。 （5分）標準答案：靜電場為無旋場，故沿任何閉合路徑的積分為零；或指出靜電場為有勢場、保守場靜電場的兩個基本方程積分形式:或微分形式 兩者寫出一組即可，每個方程1分。30. 試寫出泊松方程的表達式，并說明其意義。 （5分）標準答案： （3分）它表示求解區域的電位分布僅決定于當地的電荷分布。（2分）31. 用球坐標表示的場，求 （1）在直角坐標中點（-3，4，5）處的； （2）在直角坐標中點（-3，4，5）處的分量 （10分）標準答案：（1）在直角坐標中點（-3，4，5）在球坐標中的矢徑大小為: （2分）故該處的電場大小為: （3分） （2）將球坐標中的場表示為 （2分） 故 （2分）將，代入上式即得: （1分）32. 矢量函數，試求 （1）（2）若在xy平面上有一邊長為2的正方形，且正方形的中心在坐標原點，試求該矢量穿過此正方形的通量。 （10分）標準答案：（1） （3分） （2分） （2） 平面上面元矢量為 （2分）穿過此正方形的通量為 （3分）33. 給定兩個矢量，則（ ）。 （2分）A.B.C.-11D.0.標準答案：B34. 位移電流是由（ ）產生的。 （2分）A.電場變化 B.磁場變化 C.電荷運動 D.導體運動 .標準答案：D35. 磁媒質中的磁場強度由（）產生。 （2分）A.自由電流 B.束縛電流 C.磁化電流 D.自由電流和束縛電流 .標準答案：C36. 在兩種導電媒質的分界面處，電場強度的（ ）保持連續。 （2分）A.切向分量 B.幅值 C.法向分量 D.所有分量 .標準答案：C37. 根據Maxwell方程組，磁場的場源為（ ）。 （2分）A.電荷 B.變化的磁場 C.電流和時變的電場 D.電流 .標準答案：A38. 相速度是（ ）。 （2分）A.電磁波的加速度 B.電磁波的行進速度 C.電磁波的振動速度 D.電磁波等相位面的行進速度 .標準答案：B39. 當平面波由完純介質入射至理想導體時，其分界面上電場強度的反射波分量和入射波分量的相位（ ）。 （2分）A.同相 B.相差/2 C.反相 D.任意 .標準答案：A40. 均勻平面波的磁場除了與時間有關外，其空間坐標（ ）。 （2分）A.僅與電場的坐標有關 B.僅與傳播方向的坐標有關 C.任意 D.與傳播方向的坐標無關 .標準答案：B41. 若電介質中的極化強度矢量和電場強度成正比關系，則稱這種電介質為（）。 （2分）A.均勻的 B.各向同性的 C.線性的 D.可極化的 .標準答案：A42. 頻率為50Hz的場源，在自由空間中的波長為（ ）。 （2分）A.6000km B.600km C.60km D.6km .標準答案：B43. 用于描述電偶極子的要素有（ ）。 （2分）A.電荷異號 B.電荷等量 C.電荷間距微小 D.與所在介質有關 .標準答案：A,B,C44. Maxwell方程組的兩個獨立的微分方程式是（ ）。 （2分）A.B.C.D.標準答案：A,B45. 玻印廷矢量與（ ）有關。 （2分）A.電場強度 B.磁場強度 C.電流密度 D.電荷密度 .標準答案：A,B,C46. 反射.折射定律與（ ）有關。 （2分）A.入射角 B.反射角 C.折射角 D.入射面 .標準答案：A,B,C,D47. 下面說法正確的是（ ）。 （2分）A.相速是正弦電磁波上恒定相位點（面）的傳播速度B.群速是構成一個調制波的波群傳播的速度C.能速是單位時間內時間平均能量傳送的距離D.在非色散的理想媒質中，相速.群速.能速相等.標準答案：A,B,C,D48. 何謂平面波？ （5分）標準答案：與傳播方向垂直的平面稱為橫向平面。若電磁場分量都在橫向平面中，則稱這種波稱為平面波49. 何謂極化？ （5分）標準答案：電磁波的電場強度矢量的方向隨時間變化所描繪的軌跡稱為極化。50. 寫出泊松方程的微分表達式，并說明其意義。 （