實驗312 電子束線的電聚焦與磁聚焦【實驗?zāi)康摹?研究帶電粒子在電場和磁場中聚焦的規(guī)律。2了解電子束線管的結(jié)構(gòu)和原理。3掌握測量電子荷質(zhì)比的一種方法。【實驗儀器】O圖3121KA1電子軌跡圖3123電子電力線等位線ZFrFFzFzFrF電力線ZV1V2 圖3122V1V2A1A1A2A2等位面G型電子束實驗儀，直流穩(wěn)壓電源。【實驗原理】1電聚焦原理從示波管陰極發(fā)射的電子在第一陽極A1的加速電場作用下，先會聚于控制柵孔附近一點（圖3121中O點），往后，電子束又散射開來。為了在示波管熒光屏上得到一個又亮又小的光點，必須把散射開來的電子束會聚起來，與光學(xué)透鏡對光束的聚焦作用相似，由第一陽極A1和第二陽極A2組成電聚焦系統(tǒng)。A1、A2是兩個相鄰的同軸圓筒，在A1、A2上分別加上不同的電壓V1、V2，當(dāng)V1V2時，在A1、A2之間形成一非均勻電場，電場分布情況如圖3122所示，電場對Z軸是對稱分布的。電子束中某個散離軸線的電子沿軌跡S進入聚焦電場，圖3123畫出了這個電子的運動軌跡。在電場的前半?yún)^(qū)，這個電子受到與電力線相切方向的作用力F。F可分解為垂直指向軸線的分力Fr與平行于軸線的分力FZ。Fr的作用使電子向軸線靠攏，F(xiàn)Z的作用使電子沿Z軸得到加速度。電子到達電場后半?yún)^(qū)時，受到的作用力F 可分解為相應(yīng)的Fr和FZ兩個分量。Fz分力仍使電子沿Z軸方向加速，而Fr分力卻使電子離開軸線。但因為在整個電場區(qū)域里電子都受到同方向的沿Z軸的作用力（FZ和FZ），由于在后半?yún)^(qū)的軸向速度比在前半?yún)^(qū)的大得多。因此，在后半?yún)^(qū)電子受Fr的作用時間短得多。這樣，電子在前半?yún)^(qū)受到的拉向軸線的作用大于在后半?yún)^(qū)受到離開軸線的作用，因此總效果是使電子向軸線靠攏，最后會聚到軸上某一點。調(diào)節(jié)陽極A1和A2的電壓可以改變電極間的電場分布，使電子束的會聚點正好與熒光屏重合，這樣就實現(xiàn)了電聚焦。2磁聚焦原理圖3124hB（Z）vvv將示波管的第一陽極A1，第二陽極A2，水平，垂直偏轉(zhuǎn)板全連在一起，相對于陰極板加一電壓VA，這樣電子一進入A1后，就在零電場中作勻速運動，這時來自交叉點（圖3121中O點）的發(fā)散的電子束將不再會聚，而在熒光屏上形成一個面積很大的光斑。下面介紹用磁聚焦的方法使電子束聚焦的原理。在示波管外套一載流長螺線管，在Z軸方向即產(chǎn)生一均勻磁場B，電子離開電子束交叉點進入第一陽極A1后，即在一均勻磁場B（電場為零）中運動，如圖3114所示。v可分解為平行B的分量v和垂直于B的分量v，磁場對v分量沒有作用力，v分量使電子沿B方向作勻速直線運動；V分量受洛侖茲力的作用，使電子繞B軸作勻速圓周運動。因此，電子的合成運動軌道是螺旋線（見圖3114），螺旋線的半徑為 （3121）式中m是電子的質(zhì)量，e是電子的電荷量。電子作圓周運動的周期為 （3122）從（3122）式看出，T與v無關(guān)，即在同一磁場下，不同速度的電子繞圓一周所需的時間是相等的，只不過速度大的電子繞的圓周大，速度小的電子繞的圓周小而已。螺旋線的螺距為hTvv （3113）在示波管中，由電子束交叉點射入均勻磁場中的一束電子流中，各電子與Z軸的夾角是不同的，但是夾角都很小。則 v 由于v不同，在磁場的作用下，各電子將沿不同半徑的螺旋線前進見（3121）式），但由于各電子的v分量近似相等，其大小由陽極所加的電壓VA決定，因為 v2 即 v圖3125 h所以各螺旋線的螺距是相等的（見（3123）式）。這樣，由同一點O出發(fā)的各電子沿不同半徑的螺旋線，經(jīng)過同一距離h后，又重新會聚在軸線上的一點，如圖3125所示。調(diào)節(jié)磁場B的大小，使lhn 為一整數(shù)（l是示波管中電子束交叉點到熒光屏的距離），會聚點就正好與熒光屏重合，這就是磁聚焦。3電子荷質(zhì)比的測定利用磁聚焦系統(tǒng)，調(diào)節(jié)磁場B，當(dāng)螺旋線的螺距h正好等于示波管中電子束交叉點到熒光屏之間的距離l時，在屏上將得到一個亮點（聚焦點）。這時 即得 （3124）式中l(wèi)、B由每臺實驗儀器給出數(shù)據(jù)。其中聚焦線圈中的平均磁場由公式 （3125）求出。式中的I為流過磁聚焦線圈的電流，n 為單位長度螺線管圈數(shù)，B的單位為特斯拉。為了減小I的測量誤差，可利用一次、二次、三次聚焦時對應(yīng)的勵磁電流求平均，因為第一次聚焦時的電流為I1，二次聚焦的電流為2I1，即磁場強一倍，相應(yīng)電子在示波器內(nèi)繞Z軸轉(zhuǎn)兩圈。同理，三次聚焦的電流I3應(yīng)為3I1。所以有 （3126）將代入實驗儀器給出的B計算式中，求出B。再將V2、l、B值代入公式（3124）中，即可求出不同加速電壓V2時的電子荷質(zhì)比em，與標準值相比較，即可求出相對誤差。對于型電子束實驗儀，螺線管中心部分的磁場視為均勻的平均磁場，則有 （3127）式中D=0.094m為螺線管平均直徑，L=0.4m為螺線管長度，N=1800匝為螺線管線圈匝數(shù)。【實驗內(nèi)容】1觀察電聚焦現(xiàn)象由電聚焦的原理可知：當(dāng)加速電極A2的電壓V2與控制極電壓Vm所產(chǎn)生的合成電場在陰極表面0時，陰極表面發(fā)射電子并得到加速。在聚焦極A1電壓V1的作用下，電子趨向電子槍軸線而會聚一點，調(diào)節(jié)V1的大小，滿足電子透鏡的方程的電壓比，為某一常數(shù)時，會聚點正好落在熒光屏上，呈現(xiàn)為一個會聚的光點，反向聚焦時，本實驗儀器的N0.4、K4.5。用型電子束實驗儀的實驗方法與步驟如下：（1）按圖3126插入導(dǎo)聯(lián)線。V1V2VKV1A1KA2V2VMVKMY2Y1Y0X2X1X0V+V00+-圖3126（2）接通電源開關(guān)，保持輝度適中（不可太亮，以免燒壞熒光屏），置V2旋鈕于最大值，調(diào)節(jié)V1，使光點聚焦，讀取V2及V1的數(shù)值，求出電壓比V2 V1 。（3）保持V2、V1旋鈕不變，調(diào)節(jié)“高壓調(diào)節(jié)”旋鈕，使V2、V1同時按比例變化，觀察光點不應(yīng)散焦，并讀取不同組合聚焦時的V2、V1數(shù)值，計算出相應(yīng)的電壓比K。（4）按圖3126改“A1V1，A2V2”為“A1V2，A2V1”插入連接導(dǎo)線，重復(fù)方法（2）、（3）可求出反壓聚焦時的電壓比N。2觀察磁聚焦現(xiàn)象圖3127可調(diào)直流電源+-V1V2VK+-V1V2Y2Y1Y0VMVKA1KA2MX2X1X0V+V00（1）按圖3127插入導(dǎo)聯(lián)線，并松開示波管尾部導(dǎo)軌兩定位螺釘，將示波管往后拉到定位板處，使示波管處于螺線管中間位置。（2）接通“電源”，調(diào)節(jié)輝度，使熒光屏上出現(xiàn)稍暗的散焦光斑，調(diào)節(jié)X、Y位移旋鈕，將光斑移到坐標中心，調(diào)節(jié)“高壓調(diào)節(jié)”及“輔助聚焦”旋鈕，使V2值最大。（3）檢查“勵磁電流”旋鈕，反時針復(fù)位到零，接通“勵磁電源開”，順時針調(diào)節(jié)“勵磁電流”，使熒光屏上光斑聚焦，并記下聚焦點位置。反時針調(diào)節(jié)“勵磁電流”降到零后，重調(diào)X、Y位移，使光斑中心落于聚焦點位置上。（4）保持X、Y位移不變，調(diào)節(jié)“勵磁電流”使光斑進行第一次聚焦，并從mAV表及KV表讀取I1值及V2值。繼續(xù)增加勵磁電流使已聚焦的光點散焦聚焦散焦聚焦，并讀取相應(yīng)聚焦時的電流I2、I3。（5）調(diào)節(jié)“輔助聚焦V2”及“高壓調(diào)節(jié)”旋鈕，使V2為V21000伏的另一數(shù)值，重復(fù)方法4，讀取相應(yīng)V2時的聚焦電流I1、I2、I3，求出電流的平均值。（6）（選作）根據(jù)上表數(shù)據(jù)及儀器有參數(shù)，應(yīng)用（3127）式求出電子荷質(zhì)比，與標準值e/m0=1.7591011(庫侖/千克)比較，算出誤差。【注意事項】1. 實驗時應(yīng)注意不要使螺線管線圈長時間在大電流下工作，以免螺線管線圈過熱。2. 輝度調(diào)節(jié)電位器，陰極插孔VK及聚焦電壓V1電位器，加速電壓V2電位器，對地均有負高壓,實驗時應(yīng)注意避免人體觸及上述帶電部位和對地短路，以免觸電及損壞儀器元件。【參考數(shù)據(jù)表格】表一：電聚焦測試數(shù)據(jù)表：儀器編號： 。加速電壓V21500140012001000800電壓比平均值聚焦極電壓V1電壓比表二：磁聚焦數(shù)據(jù)測試表：參數(shù)：D=0.