數學廣角找次品教學設計 課 題： 數學廣角找次品教學目標：1、通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。2、初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。3、感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決生 活中的簡單問題。教學重點: 通過小組活動，自主探究、掌握“找次品”這類問題的基本方法。教學難點： 使學生能體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的 有效性。教學過程:一、輔助環節（1）導入創設情境，提出問題: 今天老師遇到了一個難題。大家愿意發揮你的聰明才智，幫助老師解決嗎？事情是這樣的：（出示3包糖）我買了3包兩樣重的糖果，打算送給朋友兩包。可剛才老師在路上遇到了薛坤老師的兒子，他從其中一包里拿出了3塊糖，為了表示尊重，我不能把吃了的再送給朋友，大家有什么好辦法，幫助老師把少了3塊的這包糖果找出來？（學生可能會說：數一數、稱一稱等）你認為哪種方法好？為什么？相機出示天平，并引導學生說一說天平的使用原理（天平兩端放上物體后會有兩種情況，一平衡，二不平衡）。這節課我們就一起來學習如何找出次品(板書課題：找次品) （2）出示學習目標： 1、掌握物品數量是3的倍數的找次品方法。 2、能用優化的方法解決生活中遇到的類似問題。二、先學環節課件出示例1有5瓶鈣片，其中1瓶少了3片，設法把它找出來。（一） 自學指導一：想一想，怎樣稱才能找出那瓶次品？稱的過程中會遇到哪些情況？把你的稱法與小組同學交流，看你們共有幾種稱法？（5分鐘后匯報）指生匯報，師結合匯報板書。（學生可能出現的解決策略） 生：把5瓶鈣片先在天平兩端各放2瓶，稱一次。師：會出現什么情況？生：有可能平衡。如果平衡，剩下的那瓶就是次品。也有可能不平衡，如果不平衡，把翹起那端的2瓶再在天平兩端各放一瓶，再稱一次。輕的那端的一瓶是次品。師：要保證找到這個次品，你稱了幾次？ 生：2次。（師：隨之板書） 平5（2，2，1） 不平2（1，1）還有其它方法嗎？生：把5瓶鈣片分成5份。先在天平兩端各放一瓶稱一次。如果平衡，再在兩端各放一瓶，再稱一次。如果依然平衡，剩下的那瓶是次品。其中如果有不平衡的，輕的那瓶是次品。師：要保證找出次品，需要稱幾次？ 生：2次。師板書：5（1，1，1，1，1）過渡：同學們可真聰明！看來我們若從5個待測物品中找出1個次品是可以用不同方法的。那么如果老師再給多一些的待測物品，你還能把其中的次品找出來嗎？課件出示例2 在9個零件里有1個是次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就保證能找出次品來？用學具擺一擺，并嘗試用圖示表示擺的過程。 （二）自學指導二：1、先討論一下，每次稱幾個？然后兩人擺一擺。看至少稱幾次就保證找到這個次品？2、你們小組共有幾種方法？小組長把每次稱的過程記錄下來。（可以按老師板書的方法記錄，也可以按自己喜歡方式記錄。） （8分鐘后匯報）學生匯報，根據學生的回答同步用圖示法板書學生的操作步驟，學生解決策略可能有： 平9（4，4，1） 不平4（2，2） 2（1，1） 3次平 3（1，1，1）9（3，3，3） 不平 3（1，1，1） 2次 平 平（2，2，1）9（2，2，2，2，1） 不平2（1，1） 3次 不平2（1，1）9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，） 4次 過渡：你們真是太棒了！能夠找出這么多的辦法來把這個次品找到。現在我們把這幾種不同的方法整理成表格研究一下：三、后教環節課件出示空表格，生邊說，師邊填充完整。零件個數分成的份數保證能找出次品需要稱的次數93（4，4，1）3次93（3，3，3）2次95（2，2，2，2，1）3次99（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次94（2，2，2，3）3次師：你對自己的哪種方法最滿意？為什么？這種方法的特點是什么？生：第二種方法最滿意，因為能最快的找出次品，這種方法是把9個次品平均分成3份用天平稱。師:(課件同時用紅色突出第2種方法)把9個待測物品平均分成3份的方法是保證找到次品，并所需稱的次數是最少的最佳方案。那是不是所有數量都平均分成3份就保證能找出次品，而且所需稱的次數最少，成為最優方案呢？生：不能，因為有些數量是不能夠正好平均分成3份。也就是不是3的倍數。師：那么同學們自己動手驗證一下18個。（經過驗證是3的倍數都可以平均分成三份，稱的次數最少）總結：既然是這樣我們需要把3的倍數的數與不不是3的倍數的數分開來研究。今天我們學習的是是物品數量是3的倍數。對于能被3整除的數量來說，一般情況下，我們只要把它平均分成3份就保證能找出次品，而且需要稱的次數最少。四、當堂訓練1、（課件出示）:找出假珍珠：有27顆珍珠，其中有一顆假珍珠，但外觀和真的一樣，從外表看不出來，只是假珍珠比真珍珠輕一點，你能利用天平（不用砝碼），只稱3次就把假珍珠找出來嗎？怎么稱？（把下面的圖示補充完整）把27 顆珍珠分成（ ）份，每份分別是（ ）。天平兩邊各放（ ）顆2、（課件出示）：有18個1元硬幣，其中有一個是次品（可能偏輕）請你用一架天平，保證找出這個次品并使所需稱的次數最少，可以選哪種稱法？（時間充足可做教科書136頁練習二十六1題、2題）五、本課總結同學們經過自己動手實踐探索出物品數量是3的倍數找次品的方法，就是把它平均分成3份就保證能找出次品，而且需要稱的次數最少。在生活中我們經常會遇到這樣的問題，希望同學們多觀察、多動腦，在解決實際問題中學到更多的知識。下節課我們繼續探索物品品數量不是3的倍數找次品的方法。附：板書設計找 次 品 平 5（2，2，1） 5（1，1，1，1，1） 2次不平2（1，1） 2次 平9（4，4