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文檔簡介

課 題二次函數復習教學構想教學目標鞏固二次函數知識點教學重點二次函數圖像與性質教學難點a,b,c與二次函數圖像的關系教學環節(45分 鐘）【知識梳理】1.定義：一般地，如果是常數，那么叫做的二次函數.2.二次函數用配方法可化成：的形式，其中.3.拋物線的三要素：開口方向、對稱軸、頂點. 的符號決定拋物線的開口方向：當時，開口向上；當時，開口向下；相等，拋物線的開口大小、形狀相同. 平行于軸（或重合）的直線記作.特別地，軸記作直線.4.頂點決定拋物線的位置.幾個不同的二次函數，如果二次項系數相同，那么拋物線的開口方向、開口大小完全相同，只是頂點的位置不同.5.求拋物線的頂點、對稱軸的方法 （1）公式法：，頂點是，對稱軸是直線.（ 2 ）配方法：運用配方的方法，將拋物線的解析式化為的形式，得到頂點為(,)，對稱軸是直線.6.拋物線中，的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線，故：時，對稱軸為軸；（即、同號）時，對稱軸在軸左側；（即、異號）時，對稱軸在軸右側. （3）的大小決定拋物線與軸交點的位置. 當時，拋物線與軸有且只有一個交點（0，）： ，拋物線經過原點; ,與軸交于正半軸；,與軸交于負半軸. 【能力訓練】1、y=-x， ， y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函數的有_個。2. 次函數y=x2-x-6的圖象頂點坐標是_ ，對稱軸是_，當 時,y隨x的增大而減小，當 時,y隨x的增大而增大。3. 、二次函數y= x2+2x+1寫成頂點式 ，頂點為 ，對稱軸為 。4. 二次函數y=ax2+bx+c(a0)的幾個特例：1）、當x=1 時，y=a+b+c 0 5）、b-4ac 0. 2）、當x=-1時，y=a+b+c 0 6）、2a+b 0. 3）、當x=2時，y=a+b+c 04）、當x=-2時，y=a+b+c 0xy125.如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c的圖像開口向上，圖像經過點（1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸.（1）問：給出五個結論：a0；b0;c0；a+b+c=0; a-b+c1.其中正確的結論的序號是 （ ） （2）問：給出四個結論：abc0;a+c=1; a .其中正確的結論的序號是（ ）6、二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖 所示，則a、b、c的符號為（） A、a0,c0 B、a0,c0 C、a0,b0 D、a0,b0,c0,b0,c=0 B、a0,

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