質數和合數教學設計一、教學內容: 質數和合數,例1二、數學目標 1. 理解質數和合數的意義。 2. 會用質數表判斷一個大于1的自然數是質數還是合數,熟記20以內的全部質數。 3. 知道1既不是質數,也不是合數。 4. 知道自然數按因數的個數分類可以分為質數、合數和1.三、教學重難點: 1. 掌握質數。合數的概念。 2. 正確地判斷一個數是質數還是合數。 四、教學過程: （一）、復習舊知。 1.說說怎樣找出一個數的因數。 2. 找出120奇數,偶數。奇數： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶數：2 4 6 8 10 12 14 16 18 203. 分類:自然數可以分為哪兩類?是按照什么標準分的?(2的倍數分的)（一）、探究新知。 A1.導入課題: 師:自然數可以按照能被2整除分為奇數,偶數兩類。那么自然數還有沒有其他的分法。今天這節課,我 們就一起來研究“質數與合數”(板書課題) 2.提問:師:看了這一課題后,你們想通過這節課的學習學會些什么內容呢? 歸納問題(板書) 1) 怎樣的數叫質數,怎樣的數叫合數? 2) 自然數除了質數、合數外還有哪一類? 3) 用什么方法判斷一個數是質數還是合數? B.學習質數,合數。 1.寫出120各數的因數。(課件出示,學生完成表格) 引導學生看因數(邊回答,邊看) 2.觀察思考 師:這些數的因數的個數一樣多嗎?(生:不一樣) 師:你能把這些數按因數的個數進行分類嗎? 學生討論,分類 (分為哪幾類) 3.學生匯報結果(表格,學生完成) 只有一個因數：1 只有1和它本身兩個因數的數：2,3,5,7,11,13，17,19有兩個以上因數的的數：4.,6,8,10,12，14,15,16,18,20 4. 觀察比較,發現特點。歸納概念 質(1)師:觀察2.,3,5,7,11,13,17,19 這幾個數的因數有什么特點?(每個數的因數只有1和它本身二個)像這樣數叫做質數? 生:一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。 (板書) (課件出示) 合(2)師:觀察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因數,它們有什么特點?都有1和它本身這兩個因數嗎?(生:都有)這點和質數是一樣的,但它們和質數有哪些不同呢?(生:除了1和它本身這兩個因數外,還有其他因數)像這樣數叫它?(生:合數) 師:誰來試著給合數下個定義。 生:一個數,如果除了1和它本身還有別的因數,這樣的數叫做合數。(板書)(課件) 5. 探究1是質數還是合數 師:剛才大家按一個數的因數個數分類時,還有一類,就只有一個因數的,(1)。想一想:只有一個因數的數除了1還有其他的數嗎?(沒有了)1是質數嗎?為什么?是合數嗎?為什么?(不是,因為它既不符合質數的特點,也不符合合數的特點。) C.給自然數分類. (1) 師:按照是不是2的倍數,可以把自然數分為(奇數和偶數)。如果按照因數個數的多少,自然數又可以分為哪幾類? (2)判斷(課件出示) 1)理解了質數和合數的概念,我們一起來判斷一下27是質數還是合數?說出理由? 29呢? 判斷下列各數中哪些是質數,哪些是合數。 2)17 22 29 35 37 87 93 96 提問:你是怎么判斷的,又正確又快?是不是要把這個數的所有因數都查完? 生:只有看這個數除了1和它本身還有沒有別的因數,就可以了。 D教學例1(課件出示) 1. 找質數方法。(20以內質數) 師:應用剛才的方法說說20以內自然書中有哪些質數?其余的呢?為什么? 師:先把20以內數分為奇數和偶數。 出示:奇:1 3 5 7 9 11 13 17 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 (1)找質數 (2)熟記20以內的質數(2,3,5,7,11,13,17,19,) 師:其余的呢? (1不是質數,也不是和合數,其余都是合數) (3)找最小數的概念? 師:從中你知道哪些是小數的概念? 出示:最小的奇數是1,最小的最小的質數師2,最小的合數是4 (4)發現: 師:還發現什么特點?哪類的質數多?(生:奇數中質數多, 偶數中只有一個質數2) 提問:為什么偶數中只有一個質數2呢?(生:因為偶數都是2的倍數,除2外,其他偶數都有因數2,都是合數)。那3的倍數呢?5的倍數呢? 7的倍數呢? 。 2. 探究例1(出示1100表格) 1) 討論方法:師:用什么方法來找,可以做到又快又準確? 2) 學生討論 3) 交流 4) 匯報 5) 出示質數表 先去掉1除2外所有偶數除3外3的倍數除5外5的倍數除7外7的倍數 三.鞏固練習。(P25. 1. 2.) 1.下面的說法還正確嗎?說說你叫的理由。 (1)所有的奇數都是質數。 ( ) (2)所有的偶數都是合數。 ( ) (3)在1,2,3,4,5,中,除了質數以外都是合數。 ( ) (4)兩個質數的和是偶數。