一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）1、 教學目標1. 知識與技能：熟練掌握一元二次方程根與系數的關系，并會運用該關系解有關題型。2. 過程與方法：通過推理得出韋達定理，教師示范如何應用解題，學生練習的方法使學生熟練掌握本知識點。3. 情感態度與價值觀：鍛煉學生的推理能力，使學生在學習的過程中體驗到學數學的樂趣。2、 教學重難點1. 重點：一元二次方程根與系數的關系2. 難點：一元二次方程根與系數的關系的有關應用。3、 教學過程（1） 回顧舊知1.一元二次方程的一般形式是什么？提出三個問題：3.一元二次方程的根的情況怎樣確定？2.一元二次方程的求根公式是什么？設計意圖：讓學生在回憶這些知識的同時為本節課后面講解韋達定理的有關注意事項做鋪墊。教師提出問題：我們知道一元二次方程的根x1，x2如何用a,b,c表示，那么本節課我們來看一下x1+x2，x1x2，與a,b,c有什么關系？（2） 證明關系已知：如果一元二次方程 的兩個根分別是 x1 ，x2 .求證：證明：設ax2+bx+c=0(a0)的兩根為x1、x2則X1+x2=+=X1x2=（三）得出結論一元二次方程的根與系數的關系（韋達定理）關系：如果ax2bxc0(a0)的兩根是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_語言敘述：兩根的和等于一次項系數與二次項系數_，兩根的積等于常數項與二次項系數的_易忽略點：一元二次方程的根與系數的關系前提條件是：a0；0.（4） 例題講解例1 不解方程，計算下列各一元二次方程的兩根之和與兩根之積。(1) x2 - 2x - 1=0(3) 2x2 - 6x +9=0設計意圖：（1）求解兩根的關系時，應先化方程為一般式，再確定a,b,c(2) 驗證與0的大小關系，要保證有根。練1、下列方程中，兩根的和與兩根的積各是多少？方法一：解:設x1=2，另一根為x2，則方法二：解:設x1=1，另一根為x2，則練習：已知方程 的一個根為1，求它的另外一個根及k的值。解:設x1=1，另一根為x2，則練習：已知方程 的一個根為1，求它的另外一個根及k的值。(五)當堂測評1已知 x1，x2 是一元二次方程 x22x0 的兩根，則 x1x2 的值是 ( )A. 0B. 2C2 D. 42已知x1，x2是一元二次方程x24x10的兩個實數根，則x1x2等于 ( )A4 B1C1 D4它的另一根為（ ），m=（ ）4已知方程x25x20的兩個解分別為x1，x2，則x1x2x1x2的值 ( )A7 B3 C7 D3（6） 課堂小結1. 一元二次方程根與系數的關系是什么?2. 應用一元二次方程的根與系數關系時，首先要把已知方程化成一般形式.3. 利用韋達定理解決有關一元二次方程根與系數問題時，注意兩個隱含條件：（1）二次項系數a0 （2）根的判別式 0（7） 布置作業16頁：練習題17頁：7，8，9，10，13一元二次方程根與系數的關系1、 回顧 四、例題2、 計算x1、x2的和與積 五、練習 3、 韋達定理 六、小結四板書設計學情分析1、 學生已學習用求根公式解一元二次方程。2、 本節課的教學對象是初中三年級的學生，他們對事物的認識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物的外部的、直接的、具體的形象特征。3、 在教學