2019-2020學年九年級上學期第二次學科競賽數(shù)學試卷 C卷一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）如果|x3|+|y+1|=0，那么xy等于（ ）A . -4B . 4C . 2D . -22. （2分）如圖，已知雙曲線y= （k0）與正比例函數(shù)y=mx（m0）交于A、C兩點，以AC為邊作等邊三角形ACD，且SACD=20 ，再以AC為斜邊作直角三角形ABC，使ABy軸，連接BD若ABD的周長比BCD的周長多4，則k=（ ） A . 2B . 4C . 6D . 83. （2分）在ABCD中，E為BD上一點，在連結AE并延長交BC于F點，且BD=4BE，BEF的面積為1，則ABCD的面積為（ ） A . 12B . 24C . 13D . 264. （2分）如圖所示，在四邊形ABCD中，A=135，B=D=90，BC=，AD=4，則四邊形ABCD的面積是（ ）A . B . C . 16D . 245. （2分）下列多項式乘法，能用平方差公式計算的是（ ） A . (x+y)(y+x)B . (x-y)(y-x)C . (x+y)(-x+y)D . (x+y)(-x-y)6. （2分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l平行于y軸，點A在直線l上，若點P是直線l上的一個動點，且使PAO是以OA為腰的等腰三角形，則符合條件的點P有（ ） A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個7. （2分）如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADBEDC120，BD3，CE2，則ABC的邊長為（ ）A . 9B . 12C . 16D . 188. （2分）已知P1(x1 ， y1)、P2(x2 ， y2)、Pn(xn ， yn)(n為正整數(shù))是反比例函數(shù)y=圖象上的點，其中x1=1、x2=2、xn=n記T1=x1y2、T2=x2y3、T2012=x2012y2013 若T1=，則T1T2T2012=（ ）A . B . C . 2012D . 2013二、 填空題 (共7題；共7分)9. （1分）在雙曲線 上有三個點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3），若x1x20x3 ， 則y1 ， y2 ，y3的大小關系是_（用“”連接）10. （1分）已知棱柱的側棱長為6，俯視圖是邊長為4的等邊三角形，則此棱柱的側面積為_11. （1分）（2017棗莊）在矩形ABCD中，B的角平分線BE與AD交于點E，BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=_（結果保留根號） 12. （1分）已知：如圖，OB是AOC的角平分線，OC是AOD的角平分線，AOB=35，那么BOD的度數(shù)為_13. （1分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE平分ACB交AB于點E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點G，連接DG交AC于點H，過點A作ANBC，垂足為N，AN交CE于點M則下列結論：CM=AF；CEAF；ABFDAH；GD平分AGC，其中正確的序號是_14. （1分）如圖，一次函數(shù)y=x2的圖象與反比例函數(shù)y= （k0）的圖象相交于A、B兩點，與x軸交與點C，若tanAOC= ，則k的值為_15. （1分）如圖，ABC的面積為S點P1 ， P2 ， P3 ， ，Pn1是邊BC的n等分點（n3，且n為整數(shù)），點M，N分別在邊AB，AC上，且 = = ，連接MP1 ， MP2 ， MP3 ， ，MPn1 ， 連接NB，NP1 ， NP2 ， ，NPn1 ， 線段MP1與NB相交于點D1 ， 線段MP2與NP1相交于點D2 ， 線段MP3與NP2相交于點D3 ， ，線段MPn1與NPn2相交于點Dn1 ， 則ND1P1 ， ND2P2 ， ND3P3 ， ，NDn1Pn1的面積和是_（用含有S與n的式子表示）三、 簡答題： (共4題；共48分)16. （5分）已知abc0且a+b+c=0,求a +b +c 的值. 17. （13分）閱讀下列材料：張丘建算經(jīng)是一部數(shù)學問題集，其內(nèi)容、范圍與九章算術相仿。其中提出并解決了一個在數(shù)學史上非常著名的不定方程問題，通常稱為“百雞問題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一。凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何?！弊g文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢?，F(xiàn)在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只?結合你學過的知識，解決下列問題：（1）若設公雞有x只，母雞有y只，則小雞有_只，買小雞一共花費_文錢；（用含x，y的式子表示）根據(jù)題意列出一個含有x，y的方程： _；（2）若對“百雞問題”增加一個條件：公雞數(shù)量是母雞數(shù)量的3倍，求此時公雞、母雞、小雞各有多少只? （3）除了問題（2）中的解之外，請你再直接寫出兩組符合“百雞問題”的解。 18. （15分）如圖1，拋物線的頂點A的坐標為（1，4），拋物線與x軸相交于B、C兩點，與y軸交于點E（0，3） （1）求拋物線的表達式； （2）已知點F（0，3），在拋物線的對稱軸上是否存在一點G，使得EG+FG最小，如果存在，求出點G的坐標；如果不存在，請說明理由 （3）如圖2，連接AB，若點P是線段OE上的一動點，過點P作線段AB的垂線，分別與線段AB、拋物線相交于點M、N（點M、N都在拋物線對稱軸的右側），當MN最大時，求PON的面積 19. （15分）（2017鹽城）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分BAC交邊BC于點E，經(jīng)過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，F(xiàn)與y軸相交于另一點G （1）求證：BC是F的切線； （2）若點A、D的坐標分別為A（0，1），D（2，0），求F的半徑； （3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-