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21 3實際問題與一元二次方程 傳播問題 蕪湖市萬春中學905班 2016年9月20日 列方程解應用題時有哪些基本步驟 知識回顧 審題 設未知數 根據等量關系列方程 組 解方程 組 檢驗作答 有一個人患了流感 經過兩輪傳染后共有121人患了流感 每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人 探究 思考 1 問題中哪些量是我們要關注的 2 存在哪些數量關系 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人 1 x 1 x x 121 解 設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人 1 x 1 x x 121 解方程 得 x1 10 x2 12 不合題意 舍去 答 每輪傳染中平均一個人傳染了10個人 列方程 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 2 1 x 2 1 x 2x 1 x 3 1 x 2 1 x 2x 1 x n 按照前面的探究方法 請思考 以這樣的傳播速度 經過三輪傳染后共有多少個人患流感 n輪后呢 通過上面問題的探究 你能歸納利用一元二次方程解決實際問題的步驟嗎 審題 設未知數 根據等量關系列方程 解方程 檢驗作答 自主練習 1 甲型流感病毒的傳染性極強 某地因1人患了甲型流感沒有及時隔離治療 經過兩天的傳染后共有9人患了甲型流感 每天平均一個人傳染了幾人 如果按照這個傳染速度 再經過5天的傳染后 這個地區一共將會有多少人患甲型流感 解 每天平均一個人傳染了x人 1 x 1 x x 9 解方程 得 x1 2 x2 4 不合題意 舍去 答 每天平均一個人傳染了2人 列方程 再經過5天的傳染后 這個地區一共將會有 1 x 7 37 2187人患甲型流感 自主練習 2 早期 甲肝流行 傳染性很強 曾有2人同時患上甲肝 在一天內 一人平均能傳染x人 經過兩天傳染后128人患上甲肝 則x的值為 A 10B 9C 8D 7 D 3 某種植物的主干長出若干數目的支干 每個支干又長出同樣數目的小分支 主干 支干和小分支的總數是91 每個支干長出多少個小分支 自主練習 解 每個支干長出x個小分支 1 x x x 91 解方程 得 x1 9 x2 10 不合題意 舍去 答 每個支干長出9個小分支 列方程 4 為了宣傳環保 小明寫了一篇倡議書 決定用微博轉發的方式傳播 他設計了如下的傳播規則 將倡議書發表在自己的微博上 再邀請n個好友轉發倡議書 每個好友轉發倡議書之后 又邀請n個互不相同的好友轉發倡議書 以此類推 已知經過兩輪傳播后 共有111個人參與了傳播活動 則n 自主練習 10 總結提升 列一元二次方程解應用題 步驟與以前列方程 組 解應用題一樣 其中審題是解決問題的基礎 找等量關系列方程是關鍵 恰當靈活地設元直接影響著列方程與解法的難易 它可以為正確合理的答案提供有利的條

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