等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì) 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊公開課教案 武平縣象洞初級中學(xué) 馮春榮教材分析 1本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對稱圖形，可以借助軸對稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關(guān)知識，重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的重點(diǎn)之一。 2本節(jié)重在呈現(xiàn)一個動手操作得出概念、觀察實(shí)驗(yàn)得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過程，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，既體會到一個觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運(yùn)用知識和技能解決問題的能力。 學(xué)情分析 1學(xué)生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運(yùn)用全等三角形的判定及軸對稱的知識和技能 ，本節(jié)教學(xué)要突出“自主探究”的特點(diǎn)，即教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。 2在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過程中，會遇到一些添加輔助線的問題，這會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難。另外，以前學(xué)生證明問題是習(xí)慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢，對于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問題，沒有注意選擇簡便方法。教學(xué)目標(biāo) 知識技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。 2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。數(shù)學(xué)思考：1、觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展形象思維。 2、通過時間、觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。 情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。 難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)證明。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖【活動1】 實(shí)踐觀察，認(rèn)識等腰三角形/出示問題： （1）把一張長方形的紙片對折，并剪下陰影部分（如教科書圖12.3-1），再把它展開，得到一個什么圖形？ （2）上述過程中得到的ABC有什么特點(diǎn)？分別說出它的邊、角名稱。 教師在學(xué)生觀察的同時提出問題，在學(xué)生充分發(fā)表自己的看法基礎(chǔ)上畫出圖形，介紹腰、底、頂角、底角。學(xué)生動手剪紙，觀察 積極發(fā)表自己的看法/為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，激發(fā)好奇心和求知欲【活動2】探索等腰三角形的性質(zhì)出示問題： （1）活動1中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？把它沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填空： 相等的線段： 相等的角： （2）你能猜一猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？ 教師在學(xué)生的猜想基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善，歸納出性質(zhì)1、性質(zhì)2. 本次活動過程中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： （1）學(xué)生能否從軸對稱的概念出發(fā)折紙判定： （2）學(xué)生能否有規(guī)范清晰的數(shù)學(xué)語言說出自己的猜想； （3）學(xué)生能否歸納全面； （4）學(xué)生在活動和交流中表現(xiàn)出來的參與意識動手折紙，觀察，完成填空 各抒己見，說出自己的猜想通過學(xué)生觀察，教師的引導(dǎo)，歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的品質(zhì)【活動3】等腰三角形性質(zhì)定理的證明出示問題 （1）性質(zhì)1的條件和結(jié)論分別是什么？ （2）用數(shù)學(xué)符號如何表達(dá)條件和結(jié)論？ （3）如何證明？ 教師糾正和補(bǔ)充學(xué)生的發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生利用全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)對稱性尋找輔助線的添加方法。板書證明過程 （4）受性質(zhì)1證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2 嗎？ 本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注： （1）學(xué)生語言的規(guī)范性； （2）學(xué)生的應(yīng)用意識，模仿能力； （3）學(xué)生在活動中發(fā)發(fā)表個人見解的勇氣。學(xué)生分析性質(zhì)1的條件和結(jié)論，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號 學(xué)生證明 學(xué)生模仿證明性質(zhì)2培養(yǎng)學(xué)生的語言轉(zhuǎn)換能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識，體驗(yàn)性質(zhì)的正確性，提高演繹推理的能力/【活動4】等腰三角形性質(zhì)定理的運(yùn)用出示問題 （1）如果等腰三角形的頂角是36，那么它的底角的度數(shù)是。 （2）在ABC中，AB=AC, BAC=90，AD是BC邊上的高，則BAD= ，BD = 。= 教師評判 （3）如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù)。 教師參與討論，認(rèn)真聽取學(xué)生的分析，引導(dǎo)學(xué)生找出角的關(guān)系，書寫解答過程。 本次活動中，教師應(yīng)關(guān)注： （1）學(xué)生能否正確運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題； （2）學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用意識學(xué)生獨(dú)立思考解決問題（1）（2） 學(xué)生討論問題（3）培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識，參與意識，鞏固所學(xué)性質(zhì)【活動5】 反饋練習(xí)出示練習(xí) （1）等腰三角形一個角是36，它的另外兩個角是。 （2）等腰三角形一個角是110，它的另外兩個角是。 （3）如圖，在ABC中，AB=AD=DC, BAD=26，求B和C的度數(shù)。 教師指導(dǎo)，給出答案。 本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注： （1）學(xué)生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)； （2）學(xué)生是否注意到等腰三角形的底角一定是銳角； （3）學(xué)生是否注意到可能的多種情況。學(xué)生思考，練習(xí)及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想【活動6】小結(jié)與作業(yè)： 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？ 作業(yè)：教科書習(xí)題12.3.1第1、4、6題。教師與學(xué)生共同回顧性質(zhì)，歸納常用輔助線的添加方法。 教師應(yīng)關(guān)注： （1）等腰三角形學(xué)生的運(yùn)用； （2）輔助線的添加； （3）學(xué)生在練習(xí)中反映出的問題，有針對性的講解。教師與學(xué)生共同回顧性質(zhì)，說出收獲鞏固學(xué)生所學(xué)知識，總結(jié)反思，通過課后獨(dú)立思考，自我評價學(xué)習(xí)效果板書設(shè)計(jì)一、等腰三角形：腰、底邊;頂角、底角 二、等腰三角形的性質(zhì) 性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角） 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，地邊上的中線，底邊上的高互相重合。（三線合一）教學(xué)反思 這節(jié)課“等腰三角形的性質(zhì)”在教學(xué)設(shè)計(jì)中，改變了以全等三角形為切入點(diǎn)的做法，而是通過學(xué)生動手實(shí)踐，觀察分析，猜想證明，完成了從感性到理性的知識發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過程，最后運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，突出應(yīng)用意識。 本節(jié)課是我本學(xué)期公開課的教學(xué)內(nèi)容，聽課老師在評課中說到，本節(jié)課最大亮點(diǎn)就是把課堂讓給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，師生互動