確定起跑線教學案例一、案例名稱 確定起跑線二、使用對象 小學六年級三、教學課時 1課時四、教學目標1.知識目標：讓學生經歷運用圓的有關知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部分，外圈比內圈要長”，從而學會確定起跑線的方法。2.能力目標：結合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，讓學生通過獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。3.情感目標：在主動參與數學活動的過程中, 讓學生切實體會到探索的樂趣，感受到數學在體育等領域的廣泛應用。五、重點和難點1、教學重點:通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結構，能根據起跑線設置原理正確計算起跑線的位置。2、教學難點:綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設置與什么有關。.六、教學方法、教具1、環節一：假設質疑、創設問題情境教學法由60米比賽在直道上進行引申到400米比賽，假設四名運動員在這條跑道上進行比賽，你愿意站在那條跑道上？為什么？請四名同學現場選擇，說明理由，引發矛盾，激發學生思考。環節二：問題探究教學法由 “這兩名運動員到底相距多少米呢？”展開小組合作探究，教師適時點撥引導，結合多媒體課件的演示，層層深入、引導學生思考，積極探究問題結果，培養學生勇于探索的數學思維品質。環節三：觀察發現、得出結論。400米跑道中每相鄰的兩條跑道大約都相差7.85米，是不是所有跑道起跑線之間的距離都相差7.85米，那應該有怎樣的計算公式呢？教師引導觀察計算過程及結果，從而使學生很快發現確定起跑線的方法是 ：跑道寬2，學生感受到自我探究的結果，更增強了學習數學的信心。2、教學準備：在教學過程中，采取多媒體輔助教學，通過多媒體的直觀演示，讓學生觀察、探索、思維與語言表達結合在一起，使學生對橢圓式跑道有一個形象的感知，并利用多媒體將知識展示出來，同時作用于學生的感官，調動學生的學習積極性，給學生充分的時間和機會讓他們主動參與獲取知識的過程，培養學生自主學習的意識與創新意識。在探究“每相鄰的兩條跑道相差多少米”這一活動中，以四人小組合作利用計算器計算探究結果，培養學生的合作精神。七、教學過程（一）課前預習、鋪墊準備1.復習鞏固課前要求學生結合給出的圓和環形圖形計算他們的周長，鞏固圓的周長計算方法，為本節課計算跑道的周長做好鋪墊。2.了解概念什么是“跑道、直道、彎道、起點、終點、起跑線、里圈、外圈、跑道寬”?課前先讓學生了解這些概念，為本節新授掃清概念障礙。（二）觀察場景、感知數學1.課前談話（出示幻燈片第一張課題）“同學們，你們看到的這張圖片，你知道是什么地方嗎？”“是的，這是運動場。在運動場上也蘊含著許多數學知識呢。這節課我們就來一起觀察、發現這些數學知識吧！”2.復習引入（出示環形圖）計算下面圖形的周長（圖略）提問：這是什么圖形？你能算出環形中兩個圓的周長嗎？（請同學們獨立完成）（三）直觀演示、解釋概念觀察提問：這是什么地方？（學生觀察、猜測）師：是的，這是400米的運動場。 現在有兩名運動員要進行60米比賽，他們應該在跑道的什么地方進行比賽最好？（課件演示）師敘述：跑道上直段的部分叫“直道”，其余半圓形跑道則是“彎道”。演示里圈和外圈。 他們比賽60米起點和終點分別在哪里？ 那么他們的起跑線應該設在什么地方？ 為什么60米比賽的起點相同？【預設：因為比賽的終點相同，60米長度相同，所以起點相同。】（四）提出問題、假設猜想 假設由4名運動員要進行400米比賽，運動員們還站在這個起點上合適嗎？為什么？創設情境：請4名同學分別代表4位運動員。師：你想站在哪條跑道上？【4人都想站在1道上】為什么都愿意站在1道上？那不行！每條跑道上都要站上運動員，（指名）分別站在2道、3道、4道。你們愿意嗎？【預設：其他3名同學都不同意。】為什么？【生：這樣就不公平了！】為什么不公平？【預設：大家都在同一個起跑線上，里圈的同學跑的路短，外圈的同學跑的路長，這樣不公平。】每條跑道的長度不同，也就是什么不相同？【預設：周長不相同】為了比賽的公平性，保證每個運動員跑的路程都是400米。想一想，在我們的實際生活當中，我們是怎么解決這個問題呢？【預設：外圈的同學向前移；外圈跑道起跑線的位置往前移。】同桌討論：匯報交流：師：那么，外圈的同學究竟向前移多少米呢？進行400米比賽，每兩名運動員到底相距多少米呢？怎么確定400米起跑線的位置呢？這節課我們就一起來研究確定起跑線的方法。(板書課題) 討論：你們有什么辦法知道這兩名運動員的起跑線相差的距離？【預設：外圈的周長減去里圈的周長就等于相差的距離。】（板書：外圈跑道的周長-里圈跑道的周長=相鄰跑道相差的距離）（五）實踐探究、得出結論活動一：觀察400米跑道，收集數據。師：要計算跑道的周長，需要我們先收集數據。（打開作業紙，完成當堂訓練）每一條跑道都是由（ ）跑道和( )跑道組成。每一條直道的長度都是（ ）米。師：第1道的周長指什么？第2道的周長呢？【預設：從里向外數第二圈就是第二道的周長】要計算第二道的周長，你還需要哪些數據？【預設：直徑、跑道寬】小組討論：(結合作業紙完成)思考：第一條半圓形跑道（里圈）的直徑是（ ）米？第二條半圓形跑道（外圈）的直徑又是（ ）米？它是由（ ）和（ ）組成的。師：里圈跑道的周長怎樣列式？外圈呢？（結合板書師列出算式）計算每圈跑道的周長你發現了什么？【預設：計算每條外圈跑道的周長都需要加上2個85.96米，在計算時，可以省略加171.92米，這樣計算更加簡便。】那么，為了便于我們更好的理解，請注意觀察大屏幕。課件演示：（直道消失，只剩左右兩個彎道，然后把兩個半圓形彎道合并成一個圓。）左右兩個半圓形彎道合起來是什么？現在每條跑道的長度可以看成什么？【生：圓的周長】活動二：計算里圈外圈跑道的周長。師：現在你能很快計算出這兩條跑道的周長嗎？（同桌合作計算結果）這兩名運動員所站起跑線的位置相差多少米？(板書：235.81-227.96=7.85米)思考：外圈的運動員應該站在哪？（課件演示）活動三：小組合作計算400米賽場上每相鄰兩名運動員相差的距離。師：400米比賽通常有幾名運動員？如果有8名運動員參加比賽，那么你會計算第三名、第四名運動員所站跑道的周長嗎？比比看，哪一組同學算的又快又好。課件出示表格（要求：4人小組合作，用計算器計算。）觀察比較：每相鄰兩個跑道之間的長度都相差多少？得出結論：每相鄰兩個跑道的起跑線大約都相差7.85米。（板書：每相鄰兩個跑道的起跑線大約都相差7.85米。）師：剛才，通過大家的共同合作，我們知道：當跑道寬是1.25米時，400米的運動場每相鄰兩個跑道的起跑線大約都相差7.85米。是不是所有跑道起跑線的距離都相差7.85米呢？那應該有怎樣的計算公式呢？（結合板書列式）我們在計算第二條跑道的周長時，它的直徑是多少？怎樣列式？第一條跑道的周長呢？列出綜合算式是什么？也就是說，相鄰兩個跑道相差：跑道寬2。由此得出，起跑線的確定與什么關系最密切？【跑道寬】（六）應用新知、實踐鞏固師：同學們真利害！可是某一次比賽時裁判調整了跑道的寬度，你能幫裁判再計算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？1400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是1.1米呢？2在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？【預設：生1：跑道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。生2：200米的比賽運動員只跑了一個彎道，只增加了一個跑道寬，直接用“跑道寬”就可以，即1.253.143.925（米）。】師：同學們的想法都很巧妙，誰的更實用呢？（七）課堂小結談一談，這節課你有什么收獲？想一想：1000米比賽，起跑線的位置又該如何確定呢？附：（一）板書設計確定起跑線每相鄰兩個跑道的起跑線大約都相差7.85米。 外圈跑道的周長 里圈跑道的周長=相鄰跑道相差的距離（72.6+1.252） 72.6=72.6+1.252 72.6=1.25 2 跑道寬2 （二）、預習作業設計：【課前預習】1.計算下面圖形的周長。r=3cm2cmd=5dm 2.理解概念：什么是“跑道、直道、彎道、起點、終點、起跑線、里圈、外圈、跑道寬”?【課堂實踐活動】活動一：1、每條跑道都是由（ ）跑道和（ ）跑道組成。2、每條直道的長度都是（ ）米。3、計算每條跑道的長度，你還需要哪些數據？思考：第一條半圓形跑道的直徑（里圈）是（ ）米。第二條半圓形跑道的直徑（外圈）是( )米，是由 （ ）和 （ ）組成。活動二：試計算第一道(里圈)和第二道（外圈）的周長。活動三：填寫表格12345678直徑周長全長二、當堂訓練作業：某一次比賽時，裁判調整了跑道的寬度，你能幫裁判計算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米呢？1、400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米?如果跑道寬是1.1米呢？2、在運動場上，還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？ 八、教后反思這是一節數學綜合實踐課，是在掌握圓的概念和周長等知識的基礎上設計的，通過這個活動一方面讓學生了解運動場跑道的結構，學會確定起跑線的方法，另一方面讓學生體會到數學在生活中的廣泛應用。本節課的教學相對來說比較復雜，但是達到預期的效果，還是比較滿意的。綜合實踐課大都來源于學生的生活實際，所以，教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設輕松愉快的教學環境。運動場是學生比較熟悉的生活場景，它貼進學生的生活實際，真實、自然。因此在課的開始首張幻燈片就是一個很大的運動場，讓學生感知本節課的知識與運動場有著密切的聯系。并且提出問題，使學生感受到生活中到處隱藏著數學問題，數學就在我們的身邊。在教學中，我積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計符合學生發展的教學過程，培養學生的創新意識。如：在計算1、2跑道的周長差時，我試讓學生計算，當學生在計算的過程中發現每條周長都要加上2個直道長度，計算起來很麻煩，可以不用加上2條直道，此時為了便于學生更好的理解，用課件直觀演示將左右兩個半圓形彎道合成一個圓，然后又通過小組的合作計算、交流，傾聽別人的意見和想法，激發了學生的靈感，讓每一個學生直觀的理解相鄰跑道差計算的最簡方法，避免了走彎路，為后面的探究節省了時間。隨后學生在我的組織下開展了小組合作學習，通過計算填表，找出相鄰跑道的差距，接著又在我的引導下最終觀察發現400米跑相鄰跑道起跑線的差距是“跑道寬2”。 用這個代數式來表示，既便于學生發現規律，也減輕了他們的計算負擔，與此同時，思維品質也得到了提升。學生在探究活動中不僅加深了對所學知識的理解，也獲得了運用數學解決問題的思考方法，數學素養得到進一步提高。數學來源于生活，同時也服務于生活，最后，我安排學生應用學到的知識解決實際生活中的問題，不但使學生感受到數學與生活的密切聯系，同時也拓寬了他們的思維。但這節課也有不足之處：一是給學生的計算時間還應再長些，個別組的學生并沒有完全算出8條跑道的長度；二是計算時注意了學生的分工合作，但沒有及時提醒學生每一跑道的直徑都應該用前一跑道的直徑加上2個跑道寬計算，導致最后計算錯誤。如果這些細節再處理的好些，這節課應該是更加完美了。九、點評在教學過程中，采取多媒體輔助教學，通過多媒體的直觀演示，讓學生觀察、探索、思維與語言表達結合在一起，使學生對橢圓式跑道有一個形象的感知，并利用多媒體將知識展示出來，同時作用于學生的感官，調動學生的學習積極性，給學生充分的時間和機會讓他們主動參與獲取知識的過程，培養學生自主學習的意識與創新意識。1、引導學生用多種感官參與知識的形成過程。心理學實驗證明：思維往往是從動作開始的，切斷活動與思維的聯系，思維就不能得到發展。要解決數學知識的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關鍵是依靠動手操作，基于上面的認識，在推導確定起跑線位置的過程中，教師有目的，有意識的安排了讓學生動手實踐活動，讓學生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析同學們的答案，教育家烏申斯基說：“接受知識的感官越多，知識就掌握得越牢固，越全面。”2、培養學生的興趣，激發求知欲望。“好奇”是少年兒童的心理特征之一，他們對新鮮的事物特別感興趣，在教學方法的構思上用不同的方法設置疑點，讓學生在探索知識的思維實踐中，使思維能力受到培養和訓練，激發學生思維積極性。注重給學生創設思維的空間，注意誘發學生積極體驗，自己產生問題意識，自己探究，嘗試，修正錯誤，總結規律，從而主動獲取知識。3、充分發揮計算機輔助教學的過程。發揮計算機直觀形象，聲像結合，動靜結合，節省教學時間等多種功能，展現知識發生、發展過程，使學生饒有興趣地投入學習，從而加深對知識的理解與掌握，優化課堂教學結構。4、運用知識的遷移類推，使學習的新知由簡入深，學生學的輕松，掌握了較好的學習方法。5、知識點是復雜的，而學生學習的全過程是輕松愉悅的。總之，這種教學模式適合此課教學，也適用于類似課例的教學。10、 確定起跑線數學綜合實踐活動課教學模式的幾個環節：1. 課前預習，鋪墊準備這一環節是為本節課新授做準備，所以，要求學生課前預習。2. 觀察場景、感知數學結合具體生活場景引入。這樣引入使學生把生活實際與數學知識結合起來，感受生活中處處都有數學，數學與生活是緊密聯系的。并且以復習學生已學過的并與本節課