平行四邊形的性質與判定復習一.平行四邊形的性質1、 叫平行四邊形2、平行四邊形的性質1)邊 2）角 3）對角線 4）對稱性 二.精講精練：例1.如圖，是平行四邊形的對角線上的點，請你猜想：與有怎樣的位置關系和數量關系？并對你的猜想加以證明（多種方法） 1.已知：平行四邊形的周長為28cm，相鄰兩邊的差為4cm，則相鄰兩邊長為 、 。2.如圖,在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，圖中全等三角形共有_對. 3.ABCD中，若AB=13,那么A=_，B=_，C=_，D=_. 4.如圖，ABCD 的對角線AC和BD相較于點O，如果AC=10，BD=12，AB=m，那么m的取值范圍是 。5.已知ABCD的對角線交于O，過O作直線交AB、CD的反向延長線于E、F，求證：OE=OF.6.如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為 cm. 例2.在中，,AD是高，的平分線交AD于點E，交AC于點F，求證：AE=CF.1、如圖，在中，AB=10cm，AB邊上的高DH=4cm，BC=6cm,則BC邊上的高DF的長為 。2、如圖，在中，則= 3.如圖，中，于E，于F，CE=2，DF=1，,則的面積為 。4.如圖，在中，于，于,若AE=4，AF=6，的周長為40，求的面積。黃藍紫橙紅綠AGEDHCFB例35.國家級歷史文化名城金華，風光秀麗，花木蔥蘢某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花如果有，那么下列說法中錯誤的是（ ）A紅花、綠花種植面積一定相等 B紫花、橙花種植面積一定相等C紅花、藍花種植面積一定相等 D藍花、黃花種植面積一定相等一.平行四邊形的判定：歸納平行四邊形的五種判定方法：邊： 角： 對角線： 二.精講精練：例1：在ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由.（多種方法）1、A、B、C、D在同一平面內，從ABCD；AB=CD；BC=AD；BCAD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種2、如圖，ABCDEF，BCAD，AC為BAD的平分線，圖中與AOE相等（不含AOE）的角有（ ） A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 3.如圖，在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上，分別取點K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，則四邊形KLMN為平行四邊形嗎？說明理由.4.已知如圖：在ABCD中，延長AB到E，延長CD到F，使BE=DF，則線段AC與EF是否互相平分？說明理由.（多種方法）5.如圖，在ABC中，ACB=90，點E為AB中點，連結CE，過點E作EDBC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF=CE求證：四邊形ACEF是平行四邊形BDCAFE6.如圖，ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點，H是OC的中點，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由.例2.在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，判斷四邊形EFGH的形狀。1.在中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，求的面積。2.如圖，AB、CD相交于O點，AC/DB，AO=BO，E、