4.2變壓器4.3電能的遠距離傳輸基本技能練1如圖1所示，半徑為l1 m的金屬圓環，其半徑oa是銅棒，兩者電阻均不計且接觸良好。今讓oa以圓心o為軸，以角速度10 rad/s勻速轉動，圓環處于垂直于環面、磁感應強度為b2 t的勻強磁場中。從圓心o引出導線，從圓環上接出導線，并接到匝數比為n1n214的理想變壓器原線圈兩端。則接在副線圈兩端的理想電壓表的示數為()圖1a40 v b20 v c80 v d0解析由于oa以圓心o為軸，以角速度10 rad/s勻速轉動，產生恒定的感應電動勢，變壓器鐵芯中磁通量不變，接在副線圈兩端的理想電壓表的示數為0，選項d正確。答案d2(多選)如圖2所示是通過變壓器降壓給用戶供電的示意圖。輸入電壓是市區電網的電壓，負載變化時輸入電壓不會有大的波動。兩條輸電線總電阻用r0表示。當負載增加時，則()圖2a電壓表v1、v2的讀數幾乎不變b電流表a2的讀數增大，電流表a1的讀數減小c電壓表v3的讀數增大，電流表a2的讀數增大d電壓表v2、v3的讀數之差與電流表a2的讀數的比值不變解析由變壓器的變壓規律知電壓表v1、v2的讀數幾乎不變，a對；負載增加時，副線圈所連接的總電阻減小，電流表a2的讀數增大，r0兩端電壓增大，由變壓器的電流變化規律知電流表a1的讀數也增大，b錯；電壓表v3的讀數減小，c錯；電壓表v2、v3的讀數之差與電流表a2的讀數的比值為r0不變，d對。答案ad3(多選)現用電壓為380 v的正弦式交流電給額定電壓為220 v的電燈供電，以下電路中可能使電燈正常發光的有()解析由圖可知，a、b選項中均有電阻分壓，可以使電燈正常發光；c選項為降壓變壓器，通過變壓器降壓也可以使電燈正常發光；d選項為升壓變壓器，電燈兩端的電壓要大于380 v，不可行。答案abc4隨著社會經濟的發展，人們對能源的需求也日益增大，節能變得越來越重要。某發電廠采用升壓變壓器向某一特定用戶供電，用戶通過降壓變壓器用電，若發電廠輸出電壓為u1，輸電導線總電阻為r，在某一時段用戶需求的電功率為p0，用戶的用電器正常工作的電壓為u2。在滿足用戶正常用電的情況下，下列說法正確的是()a輸電線上損耗的功率為b輸電線上損耗的功率為c若要減少輸電線上損耗的功率可以采用更高的電壓輸電d采用更高的電壓輸電會降低輸電的效率解析設發電廠輸出功率為p，則輸電線上損耗的功率為ppp0，pi2r，a、b選項錯誤；采用更高的電壓輸電，可以減小導線上電流，故可以減小輸電導線上損耗的功率，c項正確；采用更高的電壓輸電，輸電線上損耗的功率減小，則發電廠輸出的總功率減小，故可提高輸電的效率，d項錯誤。答案c5如圖3所示為遠距離輸電的電路原理圖，下列判斷正確的是()圖3au1u2 bu2u3 ci4i2解析在遠距離輸電的過程中，第一級為升壓過程，故u1i2，a錯誤、d正確；由部分電路歐姆定律可得u3u2i2r線，b錯誤；由于第二級為降壓過程，故u3u4，由u3i2u4i4，可知i2i4，c錯誤。答案d6(多選)電流互感器和電壓互感器如圖4所示。其中n1、n2、n3、n4分別為四組線圈的匝數，a、b為兩只交流電表，則()圖4aa為電流互感器，且n1n2，a是電壓表cb為電流互感器，且n3n4，b是電壓表解析由題圖可知a為電流互感器，b為電壓互感器，因此a是電流表，b是電壓表。在a中，有i1n1i2n2，要把大電流變為小電流，有n2n1；在b中，有，要把高電壓變成低電壓，則有n3n4；綜上所述可知，選項a、d正確。答案ad7理想變壓器上接有三個完全相同的燈泡，其中一個與該變壓器的原線圈串聯后接入交流電源，另外兩個并聯后接在副線圈兩端。已知三個燈泡均正常發光。該變壓器原、副線圈的匝數之比為()a12 b21 c23 d32解析三個燈泡都相同，并且都正常發光，可知三個燈泡此時的電流都相同，即原線圈中的電流是副線圈中電流的一半，由和i1i2可知，該變壓器原、副線圈的匝數之比為2，b正確。答案b8如圖5甲所示，理想變壓器的原線圈的匝數n1和副線圈匝數n2均可調節。原線圈兩端接如圖乙所示的交流電，副線圈接負載電阻r和理想交流電流表a。則下述說法正確的是()圖5a原線圈所接交流電的瞬時值表達式為u220sin 50t(v)b增大n1，其它條件不變，變壓器的輸出電壓變大c增大n2，其它條件不變，電流表的示數變大d增大r，其它條件不變，變壓器的輸入功率變大解析由圖象可知：t0.02 s，所以f50 hz，原線圈中交流電的瞬時值表達式為u220sin 100t(v)，選項a錯；根據知：增大n1，u2減小，選項b錯；增大n2，u2增大，電流表的示數(i)增大，選項c對；因為p入p出，u2不變，r增大，所以p出減小，p入減小，選項d錯。答案c9(多選)如圖6中甲所示，變壓器原、副線圈的匝數比為559，l1、l2、l3為三只規格均為“36 v,18 w”的相同燈泡，各電表均為理想交流電表，輸入端交變電壓的ut圖象如圖6中乙所示。則以下說法中正確的是()圖6a電壓表的示數為220 vb當閉合開關s時，三只燈泡均能正常發光c當閉合開關s時，電流表的示數為1.5 ad當斷開開關s時，變壓器的輸出功率變小解析交流電壓表的讀數為有效值，故電壓表示數u1220 v，a錯誤；由可解得u236 v，因此，當閉合開關s時，三只燈泡均能正常發光，故b正確；通過各燈的電流i a0.5 a，因此當閉合開關s時，電流表的示數為1.5 a，c正確；當斷開開關s時，副線圈所在電路的總電阻增大，由p可知，變壓器的輸出功率變小，d正確。答案bcd能力提高練10. (多選)如圖7所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數比n1n251，將原線圈接在u100sin 50t(v)的交流電壓上，副線圈上電阻r和理想交流電壓表并聯接入電路，現在a、b兩點間接入不同的電子元件，則下列說法正確的是()圖7a在a、b兩點間串聯另一相同阻值電阻r1，電壓表的示數為20 vb在a、b兩點間接入理想二極管，電壓表讀數為20 vc在a、b兩點間接入一只電容器，只提高交流電頻率，電壓表讀數增大，電容器的耐壓值至少是20 vd在a、b兩點間接入一只電感線圈，只提高交流電頻率，電阻r消耗電功率減小解析由變壓原理，知u220 v，串聯一相同阻值電阻r1，根據串聯電路知識，電壓表的示數為10 v，a錯誤；在a、b兩點間接入理想二極管，由于二極管的單向導電性，電壓表讀數為有效值，應小于20 v，b錯誤；在a、b兩點間接入一只電容器，只提高交流電頻率，容抗減小，電壓表示數增大，電容器的耐壓值為峰值，即20 v，c正確；在a、b兩點間接入一只電感線圈，只提高交流電頻率，感抗增大，電阻r中電流減小，電阻r消耗電功率減小，d正確。答案cd11(多選)某小型水電站的電能輸送示意圖如圖8甲所示，發電機通過升壓變壓器和降壓變壓器向用戶供電。已知輸電線的總電阻為r ，降壓變壓器原、副線圈的匝數比為n3n4n1，降壓變壓器的副線圈兩端電壓如圖乙所示，降壓變壓器的副線圈與阻值為r022 的電阻組成閉合電路。若將變壓器視為理想變壓器，則下列說法正確的是()圖8a發電機產生交流電的頻率為0.5 hzb降壓變壓器的副線圈兩端電壓的瞬時值表達式為u220sin 100t(v)c通過r0的電流的最大值為20 ad輸電線損失的功率為 w解析變壓器不改變交流電的頻率，由圖乙可知交流電的頻率為f hz50 hz，a錯誤；由圖乙知降壓變壓器的副線圈兩端電壓的瞬時值表達式為u220sin 100t(v)，b正確；通過r0的電流的最大值為im a10 a，有效值為i10 a，c錯誤；根據變壓器電流比關系可知通過輸電線的電流為i3i a，故輸電線損失的功率為pir w，d正確。答案bd12. (多選)如圖9所示，勻強磁場的磁感應強度b t。單匝矩形線圈面積s1 m2，電阻不計，繞垂直于磁場的軸oo勻速轉動。線圈通過電刷與一理想變壓器原線圈相接，為交流電流表。調整副線圈的滑動觸頭p，當變壓器原、副線圈匝數比為12時，副線圈電路中標有“36 v，36 w”的燈泡正常發光。以下判斷正確的是()圖9a電流表的示數為1 ab矩形線圈產生電動勢的有效值為18 vc從矩形線圈轉到中性面開始計時，矩形線圈電動勢隨時間的變化規律e18sin 90t(v)d若矩形線圈轉速增大，為使燈泡仍能正常發光，應將p適當下移解析因為燈泡正常發光，所以i2i燈 a1 a，i1i22 a，選項a錯誤；u1u236 v18 v，選項b正確；由emnbs得90 rad/s，電動勢隨時間的變化規律e18sin 90t v，選項c正確；若線圈轉速增大，變壓器原線圈中的電壓增大，要使燈泡仍正常發光，應將p適當上移，選項d錯誤。答案bc13如圖10所示，接于理想變壓器中的四個規格相同的燈泡都正常發光，那么，理想變壓器的匝數比n1n2n3為()圖10a111 b321c621 d221解析燈泡正常發光，可得uaubucud，所以u22u3。由變壓器的電壓比公式，所以n22n3，同理，燈泡正常發光，功率相等，即papbpcpd。由pi2r，得iaibicid，即i1i2i3。由u1i1u2i2u3i3得n1i1n2i2n3i3，即n1n2n32n3n33n3，所以n1n2n3321。答案b14.如圖11所示，有一理想變壓器，原、副線圈的匝數比為n1，原線圈接正弦交流電，電壓為uu0cos 100t(v)，副線圈接有一個交流電流表和一個電動機。電動機線圈電阻為r，當電鍵s接通后，電流表讀數為i，電動機帶動一電阻為r、質量為m、長為l的金屬桿在光滑的沒有電阻的導軌上以速度v勻速上升。下列判斷正確的是()圖11a電動機兩端電壓為ir，其消耗的電功率為i2rb原線圈中的電流為ni，變壓器的輸入功率為i2rmgv，副線圈電流的頻率為50 hzc變壓器的輸入功率為i2rmgvd電動機的熱功率為i2r