引入 碰撞 兩個或兩個以上的物體在相遇的極短時間內產生非常大的相互作用 特點 相互作用時間短 作用力變化快和作用力的峰值大 因此其他外力可以忽略不計 第四節碰撞 歷史上對碰撞物體的研究最早發表有關碰撞問題研究成果的是布拉格大學校長 物理學教授馬爾西 m marci 1595 1667 他在1639年發表的 運動的比例 中得出一些碰撞的結論 隨后著名的物理學家如伽利略 馬略特 牛頓 笛卡爾 惠更斯等都先后進行了一系列的實驗總結出碰撞規律 為動量守恒定律的建立奠定了基礎 打臺球 一 生活中的各種碰撞現象 撞車 拳擊 二 彈性碰撞和非彈性碰撞探究 在本章第一節開始的演示中 一個鋼球與另一個靜止的鋼球相碰 如果兩個鋼球的質量相等 第一個鋼球停止運動 第二個鋼球能擺到同樣的高度 說明這個碰撞過程中沒有能量損失 碰撞過程能量守恒 碰撞過程中能量總是守恒的嗎 下面分析一個例子 如圖 兩個物體的質量都是m 碰撞以前一個物體靜止 另一個以速度v向它撞去 碰撞以后兩個物體粘在一起 成為一個質量為2m的物體 以速度v 繼續前進 這個碰撞過程中能量 總動能 守恒嗎 科學探究過程 理論探究 方法 先根據動量守恒定律求出碰撞后的共同速度v 用v表示它 然后分別計算碰撞前后的總動能 碰撞過程中動量守恒mv 0 2mv 得v v 2碰前動能 ek 碰撞過程中動量守恒 動能不守恒 碰后動能 1 彈性碰撞在彈性力作用下 碰撞過程只產生機械能的轉移 系統內無機械能的損失的碰撞 稱為彈性碰撞 舉例 通常情況下的鋼球 玻璃球等堅硬物體之間的碰撞及分子 原子等之間的碰撞皆可視為彈性碰撞 2 非彈性碰撞 1 非彈性碰撞 受非彈性力作用 使部分機械能轉化為內能的碰撞稱為非彈性碰撞 2 完全非彈性碰撞 是非彈性碰撞的特例 這種碰撞的特點是碰后粘在 起 或碰后具有共同的速度 其動能損失最大 注意 碰撞后發生永久性形變 粘在一起 摩擦生熱等的碰撞往往為非彈性碰撞 一維彈性碰撞的碰后速度公式的推導 動量守恒 能量守恒 聯立 式得 討論 1 若m1 m2 質量相等的兩物體 彈性碰撞后交換速度 2 若m1 m2 3 若m1 m2 碰撞后第一個物體被撞了回去 以原來的速率向反方向運動 而第二個物體仍然靜止 碰撞后第一個物體的速度沒有變化 而第二個物體以2v0的速度被撞出去 4 若在一光滑水平面上有兩個質量分別為m1 m2的剛性小球a和b 以初速度v1 v2運動 若它們能發生碰撞 為一維彈性碰撞 碰撞后它們的速度分別為v1 和v2 分別是多大 將a和b看作系 碰撞過程中系統動量守恒 彈性碰撞中沒有機械能損失 若v2 0時 結論與前面的是否相同 由動量和能量關系又可得出 由動量和能量關系又可得出 碰撞后b相對于a的速度與碰撞前b相對于a的速度大小相等 方向相反 碰撞后a相對于b的速度與碰撞前a相對于b的速度大小相等 方向相反 三 對心碰撞和非對心碰撞1 對心碰撞兩球碰撞時 碰撞之前球的運動速度與兩球心的連線在同 條直線上 碰撞之后兩球的速度仍沿著這條直線 這種碰撞稱為對心碰撞 也叫正碰 注意 發生對心碰撞的兩個物體 碰撞前后的速度都沿同一條直線 它們的動量也都沿這條直線 在這個方向上動量守恒 2 非對心碰撞兩球碰撞時 碰撞之前的運動速度與兩球心的連線不在同 條直線上 碰撞之后兩球的速度都會偏離原來兩球心的連線 這種碰撞稱為非對心碰撞 也叫斜碰 斜碰也遵循動量守恒定律 但情況較復雜 是平面內的二維問題 方法一 矢量作圖法方法二 計算法 v 1 思考 若通過計算的方法 怎么計算 還需要哪些條件 四 散射1 散射 在粒子物理和核物理中 常常使一束粒子射入物體 粒子與物體中的微粒碰撞 這些微觀粒子相互接近時并不發生直接接觸 這種微觀粒子的碰撞叫做散射 由于粒子與物質微粒發生對心碰撞的概率很小 所以多數粒子在磁撞后飛向四面八方 微觀粒子之間的碰撞通常被視為完全彈性碰撞 遵從動量守恒及前后動能相等 目標檢測 1 光滑水平面上的兩個物體發生碰撞 下列情形可能成立的是 a 碰撞后系統的總動能比碰撞前小 但系統的總動量守恒b 碰撞前后系統的總動量均為零 但系統的總動能守恒c 碰撞前后系統的總動能均為零 但系統的總動量不為零d 碰撞前后系統的總動量 總動能均守恒 2 在光滑水平面上 動能為e0 動量大小為p0的小球a與靜止的小球b發生正碰 碰撞后a球的運動方向與原來相反 將碰撞后a球的動能和動量大小分別記為e1 p1 b球的動能和動量大小分別記為e2 p2 則必有 a e0 e1b e0 e2c p0 p1d p0 p2 3 長度1m的輕繩下端掛著一質量為9 99kg的沙袋 一顆質量為10g的子彈以500m s的速度水平射入沙袋 求在子彈射入沙袋后的瞬間 懸繩的拉力是多大 設子彈與沙袋的接觸時間很短 g取10m s2 f 102 5n 4 07 寧夏 在光滑的水平面上 質量為m1的小球a以速度vo向右運動 在小球a的前方o點有一質量為m2的小球b處于靜止狀態 如圖所示 小球a與小球b發生正碰后小球a b均向右運動 小球b被在q點處的墻壁彈回后與小球