13.1 新提升課時作業基礎達標1下圖是光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣的光路圖，o點是半圓形玻璃磚的圓心，下列情況可能發生的是()【答案】d2一條光線從空氣射入折射率為的介質中，入射角為45，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，則反射光線和折射光線的夾角是()a75 b90c105 d120【解析】如右圖所示，根據折射定律n，則sin2，230，反射光線與折射光線的夾角1804530105，c正確【答案】c3(多選)在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率的實驗中，其實驗光路如下圖所示，對實驗的一些具體問題，下列說法正確的是()a為了減少作圖誤差，c和d的距離應適當取大一些b為減少測量誤差，a、b與玻璃磚界面的夾角應取大一些c若a、b的距離較大時，通過玻璃磚會看不到a、b的像d若a、b連線與法線nn間夾角較大時，有可能在bb一側看不到a、b的像【解析】實驗時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且a和b之間，b與o點之間，c與d之間，c與o之間距離要稍大一些，入射角1應適當大一些，以減小測量角度的誤差，但入射角不宜太大，也不宜太小在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線【答案】ab4如圖所示，井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則()a水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星b枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星c水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星d兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星【解析】這是一道典型的視野問題，解決視野問題的關鍵是如何確定邊界光線，是誰約束了視野等如本題中由于井口邊沿的約束而不能看到更大的范圍，據此根據邊界作出邊界光線如圖所示水井中的青蛙相當枯井中離開井底一定高度的青蛙，看向井口和天空，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故選項a正確，b、c、d錯誤【答案】a5(多選)把用相同玻璃制成的厚度為d的正方體a和半徑亦為d的半球體b，分別放在報紙上，且讓半球的凸面向上從正上方分別觀察a、b中心處報紙上的字，下面的觀察記錄中正確的是()aa中的字比b中的字高bb中的字比a中的字高c一樣高da中的字較沒有玻璃時的高，b中的字和沒有玻璃時的一樣【解析】如圖所示，放在b中的字反射的光線經半球體向外傳播時，傳播方向不變，故人看到字的位置是字的真實位置而放在a中的字經折射，人看到的位置比真實位置要高【答案】ad6.如圖所示為地球及其大氣層，高空有偵察衛星a接收到地球表面p處發出的光信號，則a感知到的發光物應在()a圖中p點b圖中p點靠m的一側c圖中p點靠n的一側d以上位置都有可能【解析】由于大氣層的存在，偵察衛星在a處接收到的p處發出的光信號的光路大致如圖中實線所示，由圖可知選項b正確，a、c、d錯誤【答案】b7用“插針法”測定透明半圓柱玻璃的折射率，o為玻璃磚截面的圓心，使入射光線跟玻璃磚的平面垂直，如下圖所示的四個圖中p1、p2、p3和p4是四個學生實驗插針的結果(1)在這四個圖中肯定把針插錯了的是_(2)在這四個圖中可以比較準確地測出折射率的是_，計算玻璃磚的折射率的公式是_【解析】(1)垂直射入半圓柱玻璃磚平面的光線，經玻璃磚折射后，折射光線不能與入射光線平行(除過圓心的光線)，a錯(2)測量較準確的是圖d，因圖b的入射光線經過圓心，出射光線沒有發生折射，圖c的入射光線離圓心太近，射到圓界面上時，入射角太小不易測量，會產生較大的誤差測量出入射角與折射角后，由折射定律求出折射率n.【答案】(1)a(2)dn8一半徑為r的1/4球體放置在水平面上，球體由折射率為的透明材料制成現有一束位于過球心o的豎直平面內的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示已知入射光線與桌面的距離為r/2.求出射角.【解析】設入射光線與1/4球體的交點為c，連接oc，oc即入射點的法線因此，圖中的角為入射角過c點作球體水平表面的垂線，垂足為b.依題意，ocb.又由obc知sin設光線在c點的折射角為，由折射定律得由式得30由幾何關系知，光線在球體的豎直表面上的入射角為30.由折射定律得因此sin，解得：60.【答案】60能力提升1如圖所示，有玻璃三棱鏡abc，頂角a為30，一束光線垂直于ab射入棱鏡，從ac射出進入空氣，測得出射光線與界面ac夾角為30，則棱鏡的折射率為()a. b.c. d.【解析】頂角a為30，則光線從ac面射出時，在玻璃中的入射角130.由于出射光線和界面ac的夾角為30，所以折射角260.由光路可逆和折射率的定義可知n，c項正確【答案】c2如圖所示，m是豎直放置的平面鏡，鏡離地面的距離可調節甲、乙兩人站在鏡前，乙離鏡的距離為甲離鏡的距離的2倍兩人略錯開，以使乙能看到甲的像用l表示鏡的長度，h表示甲的身高，為使乙能看到鏡中甲的全身像，l的最小值為()a.h b.hc.h dh【解析】根據平面鏡成象的對稱性可作出甲在平面鏡中所成的虛象，由相似三角形知識可知，平面鏡的最小長度lh，選項b正確【答案】b3如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡abc，兩者的ac面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質一單色細光束o垂直于ab面入射，在圖示的出射光線中()a1、2、3(彼此平行)中的任一條都有可能b4、5、6(彼此平行)中的任一條都有可能c7、8、9(彼此平行)中的任一條都有可能d只能是4、6中的某一條【解析】光線由左邊三棱鏡ab面射入棱鏡，不改變方向，接著將穿過兩三棱鏡間的未知透明介質進入右邊的三棱鏡，由于透明介質的兩表面是平行的，因此它的光學特性相當于一塊兩面平行的玻璃磚，能使光線發生平行側移，只是因為它兩邊的介質不是真空，而是折射率未知的玻璃，因此是否側移以及側移的方向無法確定(若未知介質的折射率n與玻璃折射率n玻相等，不偏移；若nn玻時，向上側移；若nn玻時，向下側移)，但至少可以確定方向沒變，仍然與棱鏡的ab面垂直這樣光線由右邊三棱鏡ab面射出棱鏡時，不改變方向，應為4、5、6中的任意一條，選項b正確【答案】b4用兩面平行的玻璃磚測定玻璃的折射率的實驗中，已畫好玻璃磚界面aa和bb，不慎將玻璃磚向上平移了一些，放在如圖所示的位置上，而實驗中其他操作均正確，測得的折射率將()a偏大 b偏小c不變 d無法確定【解析】可作出經過玻璃磚的光路圖，由幾何知識可知，測出的折射角與正確值相同【答案】c5.如圖所示，某透明材料制成的半球形光學元件直立放置，其直徑與水平光屏垂直接觸于m點，球心o與m間距離為10 cm.一束激光與該元件的豎直圓面成30角射向圓心o，結果在光屏上出現間距為d40 cm的兩個光斑，請完成光路圖并求該透明材料的折射率【解析】光屏上的兩個光斑分別是激光束經光學元件反射與折射的光線形成