課題：1.2.1 有理數 授課時間：_教學目標1、 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力；2、了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義；3、體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類知識重點正確理解有理數的概念教學過程（師生活動）設計理念探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數（同時請3個同學在黑板上寫出） 問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類 學生思考討論和交流分類的情況學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵例如，對于數5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5. 1不是整個的數，稱為“正分數，（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數） 通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數， 按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念 看書了解有理數名稱的由來“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數的分類表嗎？你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來劃分的）分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會練一練1、任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流2、教科書第10頁練習 此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明 把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集； 數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號 思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。集合的概念不必深入展開。創新探究問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎？為什么？教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。正有理數零負有理數正整數正分數負整數負分數有理數這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。小結與作業課堂小結到現在為止我們學過的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。本課作業1、必做題：教科書第18頁習題1.2第1題2、 教師自行準備本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）1、本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概念分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視關于分類標準與分類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。 2、本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接