2011年成都市中考數學試題A卷（共100分）一、選擇題：（每小題3分，共3 0分)每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求。14的平方根是(A)16 (B)16 (C) 2 (D)22如圖所示的幾何體的俯視圖是 (A) (B) (C) (D)3在函數自變量的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 4近年來，隨著交通網絡的不斷完善，我市近郊游持續升溫。據統計，在今年“五一”期間，某風景區接待游覽的人數約為20.3萬人，這一數據用科學記數法表示為(A)人 (B) 人(C) 人 (D) 人5下列計算正確的是（A） (B) (C)(D)6已知關于的一元二次方程有兩個實數根，則下列關于判別式的判斷正確的是 (A) (B) (C) (D)7如圖，若AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD(A)116 (B)32 (C)58 （D)648已知實數m、n在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是(A) (B) (C) (D)9為了解某小區“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統計， 并繪制成如圖所示的條形統計圖根據圖中提供的信息，這50人一周的體育鍛煉時間的眾數和中位數分別是(A)6小時、6小時 (B) 6小時、4小時 (C) 4小時、4小時 (D)4小時、6小時10已知O的面積為9cm2，若點O到直線的距離為cm，則直線與O的位置關系是 (A)相交 (B)相切 (C)相離 (D)無法確定第卷(非選擇題，共7()分)二、填空題：(每小題4分，共l 6分)11. 分解因式：_。12. 如圖，在ABC中，D,E分別是邊AC、BC的中點，若DE=4, 則AB=_。13. 已知是分式方程的根，則實數=_。14. 如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，將RtABC繞A點逆時針旋轉30后得到R tADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_。三、解答題：(本大題共6個小題，共54分)15. (本小題滿分12分，每題6分) （1）計算：。（2）解不等式組：并寫出該不等式組的最小整數解。16（本小題滿分6分）如圖，在亞丁灣一海域執行護航任務的我海軍某軍艦由東向西行駛在航行到B處時，發現燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發現燈塔A在我軍艦的北偏東60的方向。求該軍艦行駛的路程（計算過程和結果均不取近似值)17.(本小題滿分8分) 先化簡，再求值：，其中。 18(本小題滿分8分)某市今年的信息技術結業考試，采用學生抽簽的方式決定自己的考試內容。規定：每位考生先在三個筆試題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個，再在三個上機題（題簽分別用代碼表示）中抽取一個進行考試。小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機題中隨機地各抽取一個題簽。（1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結構；（2）求小亮抽到的筆試題和上機題的題簽代碼的下標（例如“”的下表為“1”）均為奇數的概率。19. (本小題滿分1 0分) 如圖，已知反比例函數的圖象經過點(，8)，直線經過該反比例函數圖象上的點Q(4，m)。 (1)求上述反比例函數和直線的函數表達式； (2)設該直線與x軸、y軸分別相交于A 、B兩點，與反比例函數圖象 的另一個交點為P，連結0P、OQ，求OPQ的面積。20(本小題滿分1 0分) 如圖，已知線段ABCD，AD與B C相交于點K，E是線段AD上一動點。 (1)若BK=KC，求的值； (2)連接BE，若BE平分ABC，則當AE= AD時，猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關系?請寫出你的結論并予以證明再探究：當AE=AD (n2)，而其余條件不變時，線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關系?請直接寫出你的結論，不必證明。B卷(共5 0分)一、填空題：(每小題4分，共20分)21在平面直角坐標系中，點P(2，)在正比例函數的圖象上，則點Q()位于第_象限。22某校在“愛護地球 綠化祖圖”的創建活動中，組織學生開展植樹造林活動為了解全校學生的植樹情況，學校隨機抽查了100名學生的植樹情況，將調查數據整理如下表：植樹數量（單位：棵）456810人數302225158則這l 00名同學平均每人植樹_棵；若該校共有1000名學生，請根據以上調查結果估計該校學生的植樹總數是_棵。23設, ，設，則S=_ (用含n的代數式表示，其中n為正整數)。24在三角形紙片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8。過點A作直線平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點B落在直線上的T處，折痕為MN當點T在直線上移動時，折痕的端點M、N也隨之移動若限定端點M、N分別在AB、BC邊上移動，則線段AT長度的最大值與最小值之和為_ (計算結果不取近似值)25在平面直角坐標系xOy中，已知反比例函數滿足：當x0時，y隨x的增大而減小。若該反比例函數的圖象與直線都經過點P，且，則實數k=_。二、解答題：(本大題共3個小題，共30分)26(本小題滿分8分) 某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米。(1)求S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)當x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；(2)學校計劃將苗圃內藥材種植區域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習。當(l)中S取得最值時，請問這個設計是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由。27(本小題滿分1 0分) 已知：如圖，以矩形ABCD的對角線AC的中點O為圓心，OA長為半徑作O，O經過B、D兩點，過點B作BK A C，垂足為K。過D作DHKB，DH分別與AC、AB、O及CB的延長線相交于點E、F、G、H(1)求證：AE=CK； (2)如果AB=，AD= (為大于零的常數)，求BK的長：(3)若F是EG的中點，且DE=6，求O的半徑和GH的長。28(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標系中，ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上。已知，ABC的面積，拋物線經過A、B、C三點。 (1)求此拋物線的函數表達式； (2)設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的