人教版中考數學模擬試卷（5月份） I卷一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）已知|a|=3，b2=16，且|a+b|a+b，則代數式ab的值為（ ）A . 1或7B . 1或7C . 1或7D . 1或72. （2分）某細胞截面可以近似看成圓，它的半徑約為0.000 000787m，則0.000 000787用科學記數法表示為（ ） A . 7.87107B . 7.87107C . 0.787107D . 7.871063. （2分）長方體的主視圖、俯視圖如圖所示(單位:m),則其左視圖的面積是（ ）A . 4 m2B . 12 m2C . 1 m2D . 3 m24. （2分）在下列的計算中，正確的是（ ） A . m3+m2=m5B . m5m2=m3C . （2m）3=6m3D . （m+1）2=m2+15. （2分）不等式組 的所有整數解的和是（ ） A . 2B . 3C . 5D . 66. （2分）若點A(3，4)、B(2，m)在同一個反比例函數的圖像上，則m的值為（ ） A . 6B . 6C . 12D . 127. （2分）下列四個圖形中，可以由下圖通過平移得到的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如圖，將一個半徑為3，圓心角為60的扇形AOB，如圖放置在直線l上(OA與直線l重合)，然后將這個扇形在直線l上無摩擦滾動至OAB的位置，在這個過程中，點O運動到點O的 路徑長度為A . 4B . 3+ 3C . 5D . 5-39. （2分）一個紙環鏈，紙環按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環的個數可能是（ ）A . 2010B . 2011C . 2012D . 201310. （2分）如圖，ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論：BC=2DE；ADEABC； 其中正確的有（ ） A . 3個B . 2個C . 1個D . 0個二、 填空題 (共6題；共7分)11. （1分）函數 中，自變量x的取值范圍是_ 12. （2分）一組數據的方差是， ,則這組數據共有_個，平均數是_. 13. （1分）一元一次不等式3x-20的解集為_14. （1分）一山坡的坡比為3：4，一人沿山坡向上走了20米，那么這人垂直高度上升了_米15. （1分）已知一個圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側面積為_cm2 (結果保留)16. （1分）公路上行駛的汽車急剎車時的行駛路程s（m）與時間t（s）的函數關系式為s=20t5t2 ， 當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性汽車要滑行_m才能停下來 三、 解答題 (共9題；共129分)17. （10分）計算 （1）計算： +（ ）12cos60+（2）0； （2）化簡： 18. （5分）如圖，ABCD，E是CD上一點，BE交AD于點F，EF=BF求證：AF=DF19. （9分）今年四月份，某校在孝感市爭創“全國文明城市”活動中，組織全體學生參加了“弘揚孝德文化，爭做文明學生”的知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分成A，B，C，D，E，F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統計圖表等級得分x（分）頻數（人）A95x1004B90x95mC85x90nD80x8524E75x808F70x754請根據圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調查樣本容量為_，表中：m=_，n=_；扇形統計圖中，E等級對應扇形的圓心角等于_度； （2）該校決定從本次抽取的A等級學生（記為甲、乙、丙、丁）中，隨機選擇2名成為學校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率20. （15分）直線y=kx+b與反比例函數y= （x0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B（1，0） （1）求m的值； （2）求直線AB的解析式； （3）若直線x=t（t1）與直線y=kx+b交于點M，與x軸交于點N，連接AN，SAMN= ，求t的值 21. （15分）無錫某校準備組織學生及學生家長到上海進行社會實踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上：根據報名人數，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學生家長與教師的人數之比為2：1，無錫到上海的火車票價格（部分）如表所示：運行區間公布票價學生票價上車站下車站一等座二等座三等座無錫上海81（元）68（元）51（元）（1）參加社會實踐的老師、家長與學生各有多少人？ （2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買m張（m小于參加社會實踐的人數），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設計最經濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）w與m之間的函數關系式 （3）按第（2）小題中的購票方案，請你做一個預算，購買這次單程火車票最少要花多少錢？最多要花多少錢？ 22. （15分）如圖，ABC內接于O，CD平分ACB交O于D，過點D作PQAB分別交CA、CB延長線于P、Q，連接BD（1）求證：PQ是O的切線； （2）求證：BD2=ACBQ； （3）若AC、BQ的長是關于x的方程x+ =m的兩實根，且tanPCD= ，求O的半徑 23. （15分）某商場為了迎接“6.1兒童節“，以調低價格的方式促銷n個不同的玩具，調整后的單價y（元）與調整前的單價x（元）滿足一次函數關系，如表： 第1個第2個第3個第4個第n個調整前單價x （元）x1x2=6x3=72x4xn調整后單價y （元）y1y2=4y3=59y4yn當這些玩具調整后的單價都大于2元時，解答下列問題：（1）y與x的函數關系式為，x的取值范圍為； （2）某個玩具調整前單價是108元，顧客購買這個玩具省了元； （3）這n個玩具調整前、后的平均單價分別為 （元）、 （元），猜想 與 的關系式，并寫出推導過程 24. （30分）已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，CD= BC，DECE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點 （1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；（2）如圖2，若點D在ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MNAE；（3）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；（4）如圖2，若點D在ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MNAE；（5）如圖3，將圖2中的CDE繞點C逆時針旋轉，使BCD=30，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索 的值并直接寫出結果（6）如圖3，將圖2中的CDE繞點C逆時針旋轉，使BCD=30，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索 的值并直接寫出結果25. （15分）如圖（1），已知拋物線y=ax2+bx3的對稱軸為x=1，與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，一次函數y=x+1經過A，且與y軸交于點D（1）求該拋物線的解析式（2）如圖（2），點P為拋物線B、C兩點間部分上的任意一點（不含B，C兩點），設點P的橫坐標為t，設四邊形DCPB的面積為S，求出S與t的函數關系式，并確定t為何值時，S取最大值？最大值是多少？（3）如圖（3），將ODB沿直線y=x+1平移得到ODB，設OB與拋物線交于點E，連接ED，若ED恰好將ODB的面積分為1：2兩部分，請直接寫出此時平移的距離第 27 頁 共 27 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共7分)11-1、12-1、1