MBA數學復習方法與指導MBA數學復習方法與指導 北京大學北京大學 2008年年11月月29日日 張乃岳張乃岳 講座綱要 MBA數學學習方法 MBA數學應試方法 講座綱要 MBA數學學習方法數學學習方法 MBA數學應試方法 MBA數學學習方法 學習 而不僅僅是 復習 掌握好學習的順序 在學習的階段 最好不要每天同時復習兩 個以上的專題 在學習的階段 做不出來的題最好直接看 答案 不要自己冥思苦想 在學習的階段 要重視總結而不是創新 MBA數學學習方法 鏈式教學法 CHAIN 數學本身的體系是一個邏輯自洽系統 從 一個點可以推到另一個點 是一個完備的 公理體系 MBA數學學習方法 少數人頭腦中的數學是一個網狀結構 MBA數學學習方法 大多數人頭腦中的數學是一個鏈狀結構 MBA數學學習方法 例 見一道初等數學的問題 看看自己能否作出 222 0 a b c abcabbcca 例 已知一個三角形的三條邊 滿足關系式 問三角形的形狀是什么 MBA數學學習方法 222 222222 222 2222220 2220 0 abcabbcca aabbbbccccaa abbcca abc 略解 由已知 將題設中的等式進行變形 得 分組 得 得 因此 此三角形是等邊三角形 MBA數學學習方法 做不出來的原因是什么 代數式不理解 因式分解的公式不熟練 因式分解的方法不了解 等邊三角形的定義不記得 找準真正斷裂的鏈條 才是問題所在 大部分人不知道自己斷裂的鏈條在哪里 課程的作用 MBA數學學習方法 鏈式 CHAIN 測試法 找出斷裂的鏈條是教師 應作的工作 MBA數學學習方法 在MBA數學學習中 要注意 準確性 和 精確性 的關系 準確而不精確 知道要學習什么 但是對知識的 掌握不精確 MBA數學學習方法 精確而不準確 學習了MBA考試不考的東西 MBA數學學習方法 準確而且精確 才是我們的目標 MBA數學學習方法 準確性問題比較容易把握 精確性問題比較難以 發現 請看一個例子 你對知識掌握得精確嗎 MBA數學學習方法 等比數列前n項和的公式是 1 1 1 n n aq S q n a MBA數學學習方法 等比數列前n項和的公式是 1 1 1 11 1 n n na q Sqaq q n a MBA數學學習方法 定理一變四 1 2 3 PQ QP PQ QP 定理 命題 命題 命題 MBA數學學習方法 a b ab 例 在實數范圍內 如果都是有理數 那么一定是有理數 講座綱要 MBA數學學習方法 MBA數學應試方法數學應試方法 MBA數學應試方法 題眼 V S 題臉 MBA數學應試方法 題眼 V S 題臉 MBA數學應試方法 題眼 V S 題臉 MBA數學應試方法 題臉 指的是一個數學問題的特征 找到特征才不會迷惑 看五個例題 222 333 1 0 a b c abcabbcca abc abc 例 已知非零實數滿足關系式 求代數式的值 MBA數學應試方法 題臉 指的是一個數學問題的特征 找到特征才不會迷惑 看五個例題 222 2 0 a b c abcabbcca 例 已知一個三角形的三條邊 滿足關系式 問三角形的形狀是什么 MBA數學應試方法 題臉 指的是一個數學問題的特征 找到特征才不會迷惑 看五個例題 222 3 11 2323 a b c abac abcabbcca 例 已知實數滿足 求代數式的值 MBA數學應試方法 題臉 指的是一個數學問題的特征 找到特征才不會迷惑 看五個例題 222 20092000 20092001 20092002 0123 axbxcx abcab bc ca ABCDE 例4 已知 則多項式的值為 以上都不對 MBA數學應試方法 題臉 指的是一個數學問題的特征 找到特征才不會迷惑 看五個例題 2 5 3 0 4 xabc xabbcca abc abc 例 已知一元二次方程 有兩個相等的實數根 其中 是常數 求 所滿足的關系 MBA數學應試方法 題海 V S 題盆 題盆中裝的是MBA數學的母題 應該由教師總結 出來 MBA的數學題目必須正確 不能有疏漏 MBA數學題目的來源 數學中的定理的改編 數學學術文章中的一些結論的改編 成熟的題目的改編和組合 MBA數學應試方法 一題多解 別人用一種方法 我用十種方法 成功的可能 是別人的十倍 陳景潤陳景潤 看一道例題 MBA數學應試方法 23 32 125xaxbxx ab 例 關于 的方程 有無窮多解 則 和 的值是多少 MBA數學應試方法 23 32 125 2332125 23123 3252 axbxx ab xabx aba abb 解法1 左右兩邊對應系數相等 整理 得 MBA數學應試方法 10 200 300 axb b ax a ab ab 解法2 方程的觀點 方程的解的情況 當時 方程有唯一解 當且時 方程無解 當且時 方程有無窮多解 任何一個實數都是方程的解 MBA數學應試方法 2312235 231203 23502 abxba aba bab 解法2 方程的觀點 原式整理為 有無窮多解 MBA數學應試方法 32 23 13 0132 2 13 0133 3 abb aba 解法3 特殊值法 一元一次方程有無窮多解 任何一個實數都是方程的解和都是方程的解 分別代入方程 得 MBA數學應試方法 一觀察 二思考 三動筆 MBA的數學題幾乎每道題都有簡單的解法和復雜 的解法 簡單的解法計算量少 不易錯 省時間 隱含丟分 MBA數學應試方法 00 00 115 144 xy xy xy xy 例 是方程組的解 則 和 分別是多少 MBA數學應試方法 00 00 144410 41152 35 35 22 xyy yyy x xx yy 解 觀察到因此 或 或 MBA數學應試方法 數形結合法 函數方程法 劃歸轉化法 講座總結 鏈式 CHAIN 教學法 準確而且精確地學習聯考數學 定理一變四 面向特征的解題方法 題盆法 一題多解 一觀察 二思考 三動筆 復習中的注意事項 一定要親手做題 切忌眼高手低 分清復習的階段 跟上課程進度 重視真題