29 1 2正投影 復習 同一時刻旗桿和人在太陽下的影子 旗桿 人 利用 ABC A1B1C1 太陽光線是平行光線 想一想 你會畫出在路燈下樹和人的影子嗎 路燈桿 ABC與 A1B1C1相似嗎 路燈光可以看成點束光線 不相似 想一想 你會畫出在路燈下樹和人的影子嗎 ABC與 A1B1C1相似嗎 不相似 路燈光可以看成點束光線 燈光與影子 中心投影 燈光可以看成點束光線 探照燈 手電筒 路燈和臺燈的光線看成是從一點發出的 像這樣的光線所形成的投影叫做中心投影 想一想 路燈桿 已知在路燈下樹和人的影子 你能找出燈的具體位置嗎 CA與C1A1所在的直線相交于一點 即路燈的位置 想一想 已知在路燈下樹和人的影子 你能找出燈的具體位置嗎 CA與C1A1所在的直線相交于一點 即路燈的位置 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 觀察 投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影 1 什么叫投影 一般地 用照射物體 在上得到的影子叫做物體的投影 2 投影的分類 由形成的投影是平行投影 例如太陽光 探照燈光 由形成的投影是中心投影 例如燈泡 光線 某個平面 平行光線 點光源發出的光線 回顧思考 圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影 其中圖 1 與圖 2 3 的投影線有什么區別 圖 2 3 的投影線與投影面的位置關系有什么區別 圖 1 中的投影線集中于一點 形成中心投影 圖 2 3 中 投影線互相平行 形成平行投影 圖 2 中 投影線斜著照射投影面 3 中投影線垂直照射投影面 在實際制圖中 人們經常采用正投影 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 看一看 投影線垂直于投影面產生的投影叫做正投影 投影方向 投影面 線段AB與投影面的三種不同位置關系 做一做 投影方向 投影面 矩形ABCD在投影面上的三種正投影 下圖表示矩形ABCD在投影面上的三種正投影 仔細觀察并分析 它們有規律嗎 先思考 再交流 議一議 點 線段 平面圖形的正投影規律分別是什么 點的正投影仍然是點 線段的正投影規律為 平行長不變 傾斜長縮短 垂直成一點 平面圖形的正投影規律 平行形不變 傾斜形改變 垂直成線段 議一議 投影面 A B D C E F G H 例1 一個長方體與投影面的相對位置如圖所示 其中面ABCD平行于投影面 矩形A B C D 是長方體在投影面上的正投影 你能說出長方體的各個面在投影面上的正投影嗎 想一想 例1中長方體的各個面與它們的正投影的形狀和大小分別有什么聯系 與同伴進行交流 視圖 物體的正投影稱為物體的視圖 解 面ABCD與面EFGH的正投影都是矩形A B C D 面ABFE的正投影是線段A B 面CDHG的正投影是線段C D 面ADHE的正投影是線段A D 面BCGF的正投影是線段B C 1 回答下列問題 1 球的正投影是什么圖形 2 長方體的正投影一定是矩形嗎 2 分別按圖中投影線的方向 畫出圓柱體的正投影 圓 不一定 圓 矩形 練一練 3 一張圓形紙片上的正投影一定是圓嗎 如果不是 還可能是什么 5 一個立方體的正投影一定是正方形嗎 6 一個幾何體在投影面上的正投影是一個正三角形 那么這個幾何體可能是什么 請說出其中兩種不同幾何體的名稱 4 圓柱體的正投影一定是圓嗎 答 不一定 還可能是橢圓或線段 答 不一定 答 不一定 答 正三棱柱或正三棱錐 7 按下圖所示擺放的兩個物體在投影面上的正投影是 投影方向 A B C D C 8 一個幾何體在投影面上的正投影是一個圓 那么這個幾何體可能是什么 說出其中兩種不同的幾何體名稱 9 右圖是用3個大小相同的立方體拼成的 它的正投影不可能是 C 可能是球 圓柱或圓錐 H 10 正六棱柱的底面與投影面H平行 它在投影面H上的正投影是什么圖形 答 正六邊形 1 下圖是由若干個小立方體所搭成的幾何體 圖1 及從上面看這個幾何體所看到的圖形 圖2 那么從左面看這個幾何體時 所看到的幾何圖形是 從正面看 從左面看 從上面看 1 2 A B C D B 拓展延伸 5 如果在陽光下你的身影的方向為北偏東60 方向 你能說出太陽相對于你的方向嗎 南 西 對自己說 你收獲了那些知識 方法 對老師說 你有什么疑惑 對同學說 你有什么溫馨提示 平行投影 中心投影 斜投影 正投影 2 投影 1 物體平