第一章 集合與函數(shù)概念同步練習(xí)1.1.1 集合的含義與表示一. 選擇題：1.下列對(duì)象不能組成集合的是（ ）A.小于100的自然數(shù) B.大熊貓自然保護(hù)區(qū)C.立方體內(nèi)若干點(diǎn)的全體 D.拋物線上所有的點(diǎn)2.下列關(guān)系正確的是（ ）A.N與里的元素都一樣 B.為兩個(gè)不同的集合C.由方程的根構(gòu)成的集合為 D.數(shù)集Q為無限集3.下列說法不正確的是（ ）A. B. C. D.4.方程的解集是（ ） A. B. C. D.二.填空題： 5.不大于6的自然數(shù)組成的集合用列舉法表示_. 6.試用適當(dāng)?shù)姆绞奖硎颈?除余2的自然數(shù)的集合_. 7.已知集合，由M中任取兩個(gè)元素相乘得到的積組成的集合為 _. 8.已知集合只含有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)_,若M為空集,可的取值范圍為_.三.解答題：9.代數(shù)式 ，求實(shí)數(shù)的值。10.設(shè)集合A=，試用列舉法表示該集合。11.已知試求實(shí)數(shù)的值。1.1.2 集合的含義與表示一. 選擇題：1.集合與的關(guān)系，下列表達(dá)正確的是（ ） A.= B. C. D.2.已知集合A=，則下列可以作為A的子集的是（ ）A. B. C. D.3.集合的非空真子集個(gè)數(shù)是（ ）A.5 B.6 C.7 D.84.已知集合M=正方形，N=菱形，則（ ）A. B. C. D.二.填空題5.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空 6.寫出集合的所有子集_7.設(shè)集合，且滿足則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三.解答題8.已知集合B滿足，試寫出所有這樣的集合9.已知，試判斷A與B的關(guān)系10.已知A=，且，求的值1.1.3集合的基本運(yùn)算（一）一.選擇題1.已知集合A=，則（ ） A. B. C. D.2.設(shè)A=，則（ ） A.R B. C. D.3.設(shè)等腰三角形 ，B=等邊三角形，C=直角三角形，（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C. D.等腰直角三角形4.已知集合，則（ ） A. B. C. D.二.填空題5.偶數(shù)奇數(shù)=_.6.已知集合，則_.7.若集合，則_.8.已知集合，則_.三.解答題9.集合，求 10.已知集合，且，求的值11.已知集合 且，求1.1.3集合的基本運(yùn)算（二）一.選擇題1.已知全集，集合，則為（ ）A. B. C. D.2.設(shè)全集，則的值是（ ）A.7 B. C. D.3.已知全集，集合，則=（ ）A. B. C. D.4.已知全集，集合，那么集合 C=2，7，8可以表示為（ ）A. B. C. D.二.填空題5.設(shè)全集，則=_，,.6.全集三角形，直角三角形，則=_.7.設(shè)全集，則_8.已知全集且，則的真子集共有_個(gè).三.解答題9.設(shè)全集，集合，,求 10.設(shè)全集1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合， ，求11.已知，求的值1.2.1 函數(shù)的概念（一）一.選擇題1.函數(shù)的定義域?yàn)椋?） A. B. C. D.2.已知函數(shù)滿足，則的值為（ ） A.5 B. C.6 D.3.下列函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ） A. B. C. D.4.下列各圖象中，哪一個(gè)不可能為的圖象（ ）(A)xxyo(D)yyyo(B) (C) xxoo二.填空題5.已知，則_.6.已知,則_.7.已知的定義域?yàn)閯t的定義域?yàn)開.8.函數(shù)的定義域?yàn)開.三.解答題9.設(shè)，求和10.求下列函數(shù)的定義域（1） （2）11.已知為一次函數(shù)，且，求1.2.1 函數(shù)的概念（二）一、 選擇題1.函數(shù)的定義域?yàn)椋渲涤驗(yàn)椋?） A. B. C. D.2.函數(shù)的值域是（ ） A. B. C. D.3.下列命題正確的有（ ） 函數(shù)是從其定義域到值域的映射是函數(shù)函數(shù)的圖象是一條直線是同一函數(shù) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A. B. C. D.二.填空題5.已知函數(shù)，若，則的值為_.6.設(shè)函數(shù)，則等于_.7.設(shè)函數(shù)，則_.8.函數(shù)的值域是_.三.解答題9.求函數(shù)的值域10.已知函數(shù)，求的值11.已知函數(shù)（.）滿足，有唯一解，求函數(shù)的解析式和的值.1.2.2 函數(shù)表示法（一）一、 選擇題1.設(shè)集合，集合B=R，以下對(duì)應(yīng)關(guān)系中，一定能成建立A到B的映射的是（ ）A.對(duì)A中的數(shù)開 B.對(duì)A中的數(shù)取倒數(shù)C.對(duì)A中的數(shù)取算術(shù)平方 D.對(duì)A中的數(shù)開立方2.某人從甲村去乙村，一開始沿公路乘車，后來沿小路步行，圖中橫軸表示走的時(shí)間，縱軸表示某人與乙村的距離，則較符合該人走法的圖是（ ）ABDC00003.已知函數(shù)，且，則的值等于（ ）A.8 B.1 C.5 D.4.若，則當(dāng)時(shí)，等于（ ） A. B. C. D. 二.填空題5.若，且，則_.6.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為_.0xy2117.已知函數(shù)則_,=_8.集合，是A到B的函數(shù)，則集合A 可以表示為_三.解答題9.已知函數(shù)是一次函數(shù)，且，求的解析式10.等腰三角形的周長(zhǎng)為24，試寫出底邊長(zhǎng)關(guān)于腰長(zhǎng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出它的圖象11.作出函數(shù)的圖象，并求出相應(yīng)的函數(shù)值域1.2.2 函數(shù)表示法（二）一、 選擇題1.已知集合，按對(duì)應(yīng)關(guān)系，不能成為從A至B的映射的一個(gè)是（ ）A. B.C. D.2.如圖，函數(shù)的圖象是（ ）DCxyxo-1yxo1xo-1o-1yy1AB3.設(shè)，下列對(duì)應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成A到B的映射的是（ ）A. B. C. D.4.已知函數(shù)，則=（ ）A. B. C. D.二.填空題2-11o5.設(shè)函數(shù)，則的值為_, 的定義域?yàn)開.6.的圖象如圖，則=_. 7.對(duì)于任意都有，當(dāng)時(shí)， 則的值是_.8.，且，則的值等于_.三.解答題9.作出下列函數(shù)的圖象（1）, （2）,10.已知函數(shù)，求的值11.求下列函數(shù)的解析式（1）已知是二次函數(shù)，且，求（2）已知，求1.3.1 函數(shù)單調(diào)性與最大（小）值（一）一.選擇題1.若是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，且，（ ）A. B. C. D.以上都不正確2.下列結(jié)論正確的是（ ）A.函數(shù)在R上是增函數(shù) B.函數(shù)在R上是增函數(shù)C.在定義域內(nèi)為減函數(shù) D.在上為減函數(shù)3.函數(shù) （ ）A.在內(nèi)單調(diào)遞增 B.在內(nèi)單調(diào)遞減C.在內(nèi)單調(diào)遞增 D.在內(nèi)單調(diào)遞減4.下列函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.二.填空題5.已知函數(shù)在上為減函數(shù)，那么與的大小關(guān)系是_.6.函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 為_. 7.已知，則從小到大的順序?yàn)開.8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_,當(dāng)_時(shí),有最_值為_.三.解答題9.已知在定義域上為減函數(shù)，且求的取值范圍。10.證明在上為增函數(shù)11.證明， （1）若，求的單調(diào)區(qū)間 (2 ) 若，求函數(shù)的最大值和最小值1.3.1 函數(shù)單調(diào)性與最大（小）值（二）一.選擇題1.函數(shù)在上的最大值為（ ）A.0 B.1 C.2 D.32.函數(shù) 則的最大值，最小值為（ ）A.10，6 B.10，8 C.8，6 D.以上都不對(duì)3.下列命題正確的是（ ）A.函數(shù)的最大值為4B.函數(shù)的最大值為 C.函數(shù)的最小值為0D.函數(shù)的最大值為4.函數(shù)在R上單調(diào)遞增，且則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二.填空題5.已知在上的最小值為4，則=_.6.函數(shù)，則函數(shù)的最大值為_,最小值為_7.函數(shù)在上的最大值為_.8.已知在區(qū)間上的最小值為，則的取值范圍是_.三.解答題9.求在上的值域10.判斷函數(shù)，的單調(diào)性，并求出最值11.已知是定義在上的減函數(shù)，且滿足f(1/3)=1 求 若，求的取值范圍1.3.2 奇偶性一、 選擇題1.奇函數(shù)，的圖象必定經(jīng)過點(diǎn)（ ）A. B. C. D.2.已知（ ）A.是偶函數(shù) B.是奇函數(shù) C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)3.對(duì)定義域?yàn)镽的任意奇函數(shù)均有（ ）A. B.C. D.4.已知函數(shù)，且，那么等于（ ）A.-26 B.-18 C.-10 D.10二.填空題5.已知為偶函數(shù)，則_6.若函數(shù)為奇函數(shù)，則7.若為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為_8.已知偶函數(shù)在上為增函數(shù)，則的大小關(guān)系是（用小于號(hào)連接）_三.解答題9.判斷下列函數(shù)的奇偶性 10.已知為偶函數(shù)，其定義域?yàn)椋笾?1.已知為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且在公共定義域上滿足，求和的表達(dá)式第一章集合與函數(shù)單元練習(xí)一、 選擇題1.下列不能構(gòu)成集合的是（ ）A.某校高一（4）班的學(xué)生 B.某校高一（4）班的男學(xué)生C.某校高一（4）班的學(xué)生 D.某校高一（4）班喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生2.函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D.R3.已知集合，下列從到的對(duì)應(yīng)關(guān)系不是映射的是（ ）A. B.C. D.4.已知，則（ ）A.4 B.2 C.0 D.無法確定5.點(diǎn)集是指（ ）A.第一.三象限的點(diǎn)集 B.不在第一.三象限的點(diǎn)集 C.第二.四象限的點(diǎn)集 D.不在第二.四象限的點(diǎn)集6.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ）A. B.C. D.7.函數(shù)的值域是（ ）A. B. C. D.8.定義在R上的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)且，則（ ） A.在上是增函數(shù)，且最大值為6 B.在上是減函數(shù)，且最大值為6 C.在上是增函數(shù)，且最小值為6 D.在上是減函數(shù)，且最小值為6二.填空題9.已知，則_10.設(shè)集合，若，則的取值范圍是_11.已知是奇函數(shù)，且則_12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_,當(dāng)=_時(shí)，有最_值為_.三.解答題13.已知集合，若，求的值14.求下列函數(shù)的定義域（1） （2）15.已知函數(shù)，其中為常數(shù)（1）證明函數(shù)在上為減函數(shù)（2）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值16.已知函數(shù)是正比例函數(shù)，函數(shù)是反比例函數(shù)，且 ，（1）求函數(shù) （2）判斷函數(shù)的奇偶性第一章集合與函數(shù)概念參考答案1.1.1集合的含義與表示一、選擇題1、C，2、D，3、A，4、C，二、填空題5、0、1、2、3、4、5，6、7、0、6、14、21，8、0或1 ,三、解答題9、解：由題意得，解得，由元素互異得都符合題意。10、解：因?yàn)椋裕?.即11、解：當(dāng)時(shí)當(dāng)=1時(shí)。由元素互異得符合題意。1.1.2集合的含義與表示一、選擇題1、B，2、B，3、C，4、C，二、填空題5、 6、，7、三、解答題8、解：集合B的元素個(gè)數(shù)大于2小于等于5，而且必有1，2兩個(gè)元素。所以集合B為1,2,3 1,2,4 1,2,5 1,2,3,4 1,2,3,5 1，2，4，51，2，3，4，5.359、解：由圖解得10、解：由=4得，由=得。由元素互異得都符合題意。1.1.3集合的基本運(yùn)算(一)一、選擇題1、C，2、D，3、D，4、B，二、填空題5、，6、，7、B，8、三、解答題9、解：由題意得，解得，=（1，-1）10、解：當(dāng),當(dāng)（不合元素互異舍去）,檢驗(yàn)得。11、解：由得方程，解得。集合A解集集合B解集所以=。1.1.3集合的基本運(yùn)算(二)一、選擇題1、A，2、C，3、D，4、C，二、填空題5、，6、斜三角形，7、4，8、3三、解答題9、解：=，10、解：A=，B=，11、解：由得，當(dāng),不符題意舍去，所以。1.2.2 函數(shù)的概念（一）一、選擇題1C 2C 3D 4C二、填空題5 6 7 8-1，1三、解答題9.解： 10. 解：，的定義域?yàn)?解：，原函數(shù)的定義域?yàn)?1. 解：設(shè)，即，1.2.3 函數(shù)的概念（二）一、選擇題1A 2B 3A 4A二、填空題5 6 71 8三、解答題9.解： 又，即原函數(shù)的值域?yàn)?0.解：由已知得：， ，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，11.解：由已知得：，即 又有唯一解，即有唯一解，, 1.2.4 函數(shù)表示法（一）一、選擇題1D 2D 3B 4B二、填空題5 6 7， 8三、解答題9.解：設(shè)，即，10.解：，其圖像如圖所示： 11.解：由絕對(duì)值的性質(zhì)得： ， 其圖像如圖所示：函數(shù)值域的值域?yàn)?.2.2 函數(shù)表示法（二）一、選擇題 1B 2A 3C 4B二、填空題5 6 7 8 1 三、解答題x-2-1012y3210-1 9.解： (1)列表得: 3圖像是五個(gè)孤立的點(diǎn)。(2),(列表得：x-10123y3-3-5-33先作出開口向上的整支拋物線的圖像，以為對(duì)稱軸，以為頂點(diǎn)坐標(biāo)，作出圖像，再根據(jù)，抹去部分圖像，再將對(duì)應(yīng)的圖像改為空心點(diǎn)。10.解：當(dāng)時(shí)， 又，即11解：（）設(shè)即（），消去得： 1.3.1 函數(shù)單調(diào)性與最大（小）值（一）一、選擇題 1A 2D 3C 4B二、填空題5 6 7 8 ； ；大； 三、解答題9、解：由已知得：，解得： 10、證明：設(shè)任取且，則有，又，即在上為增函數(shù) 已知， （1）若，求的單調(diào)區(qū)間 (2 ) 若，求函數(shù)的最大值和最小值11、解：，此二次函數(shù)的圖像對(duì)稱軸為，開口向上，單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間；(2) ,當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，1.3.1 函數(shù)單調(diào)性與最大（小）值（二）一、選擇題 1B 2A 3B 4D二、填空題51 6， 79 8 三、解答題9、解：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?10、解：，此函數(shù)為減函數(shù) 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí) 11、令；令 ，故的取值范圍是1.3.3 奇偶性一、選擇題 1、C 2、B 3、C 4、A二、填空題5、 6、 7、 8、； 三、