相似三角形練習題 一、填空： 1若2a=3b，則= ,= ;若=，則= 。2在1：500000的無錫市地圖上，新建的地鐵線估計長4.28cm，那么等地鐵造好后實際長約 千米。3如圖，在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：3，則ADE與ABC的相似比為 。4已知：ABCABC，AB=2cm，BC=3cm，AB=3cm，AC=2cm，則,AC= ，BC= 。5一個三角形的三邊之比為3：6：4，與它相似的三角形的周長為39cm，則與它相似的三角形的最長邊為 。6如圖，D為ABC的邊AC上一點，請?zhí)砑右粋€條件使ABCBDC，這個條件可以ADCBBACABCEDFBGCDEA第3題第6題第7題第8題是 或 或 。 7如圖，在平行四邊形ABCD中，G為BC延長線上的一點，連結AG交對角線BD于E，交CD于F。則圖中與ADE相似的三角形有，與AFD相似的三角形有，圖中共有對相似三角形。8如圖，在RtABC中，C為直角，AB=8cm，BC=6cm，動點P從A出發(fā)沿著AC以每秒2cm的速度向C點運動，同時動點Q從C出發(fā)沿著CB以每秒1cm的速度向B運動。那么兩點出發(fā) 秒后，PQC與ABC能相似。二選擇：1下列語句正確的有（ ）句 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個正方形都相似；有一個角對應相等的菱形相似；有一個角相等的兩個等腰三角形相似；如果一個三角形有兩個角分別為60和72，另一個三角形有兩個角分別為60和48，那么這兩個三角形可能不相似。2ABC中，ABC為直角，BDAC，則下列結論正確的是（ ） A.； B. C.； D.3在下列所給的條件中，能判定ABCDEF的是（ ）AAB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，A=D；BAB=4，BC=6，DF=24，DE=12，AC=8，EF=18；CA=70，B=35，D=70，F(xiàn)=115DC=F=90，AB=15，AC=5，DE=5，EF=4如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形與ABC相似的是（ ）ACB（D）（A）（B）（C）5. 在ABC中ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3、AE=4，則CH的長是 ( ) A 1B 2 C 3 D4BADCEFDO6.在ABC中，D為AC邊上一點，DBC=A，BC=，AC=3，則CD的長為（ ）A1 B.1.5 C. 2 D.2.57.如圖，梯形ABCD中，AD/BC，BD為對角線，中位線交 BD 于O點， 若FOEO=3，則BCAD等于 ( )A4 B6 C8 D108.如圖，在ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，則CD的長為（ ）A B8 C10 D169.如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角，窗戶的高在教室地面上的影長MN=米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為( )A、米 B、米 C、2米 D、1.5米10、如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點，EFGH，若AB2，BC3，則EF:GH ( )A、 2:3 B、 3:2 C、 4:9 D、 無法確定 三.解答題 1.如圖,C為AB上一點,E為AD上一點,且求證:AEC=BBCAED 2.已知：在ABC中，AC=9，BC=6，問在AC邊上是否存在一點D,CBA使ABCBDC?如果存在,請算出CD的長度. oyABCx3.如圖:在直角坐標系中有RtABC,且A(3,0),B(5,0),C(3,3);P為y軸上一點,當以P,O,B為頂點的三角形與以A,B,C為頂點的三角形相似時,求P點的坐標。 4.矩形DEFG內(nèi)接于，點D在AB上，點G在AC上，E、F在BC上， 于H，且交DG于N，BC18cm，AH6cm，DE：DG2：3，求矩形DEFG的周長.5.如圖：1=2，3=4，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結論？ABCDPQ 6如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動點P從B點出發(fā)沿著BC向C移動,速度每秒2個單位，動點Q從點C出發(fā)沿CD向D出發(fā)，速度為每秒1個單位，幾秒后由C、P、Q三點組成的三角形與ABC相似？這時線段PQ與AC的位置關系如何？請說明理由。. 7.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC中，點A、B的坐標分別為A(4，0)、B(4，3)，動點M、N分別從點O、B同時出發(fā)，以1單位秒的速度運動（點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動），過點N作NPAB交AC于點P，連結MP。（1）直接寫出OA、AB的長度；（）在兩點的運動過程中，求MPA的面積與運動的時間t的函數(shù)關系式，并求出 時，運動時間t的值。 8如圖，在中，為上一點，為垂足，連結（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對給予證明（2）圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說