6實驗 探究功與速度變化的關系 第七章機械能守恒定律 學習目標 1 通過實驗探究力對物體做的功與物體速度變化的關系 2 學習利用圖象法探究功與物體速度變化的關系 內容索引 題型演練學以致用實訓演練 達標檢測檢測評價達標過關 技能儲備明確原理提煉方法 技能儲備 一 方案一借助恒力做功探究功與速度變化的關系 1 原理由鉤碼通過滑輪牽引小車 當小車的質量比鉤碼質量大得多時 可以把鉤碼所受的當作小車受到的牽引力 如圖1所示 圖1 改變鉤碼的或者改變小車運動的 也就改變了牽引力做的功 從而探究牽引力做的功與小車獲得的速度間的關系 重力 質量 距離 2 實驗步驟 1 按圖所示安裝好實驗器材 2 平衡摩擦力 將安裝有打點計時器的長木板的一端墊高 讓紙帶穿過打點計時器連在小車后端 填 不掛 或 掛上 鉤碼 接通電源 輕推小車 直到打點計時器在紙帶上打出的點為止 3 在小車中放入砝碼 把紙帶穿過打點計時器 連在小車后端 用細線繞過滑輪連接小車和鉤碼 4 將小車停在打點計時器附近 先 再 小車運動一段時間后 關閉打點計時器電源 5 改變鉤碼的數量 更換紙帶重復 4 的操作 不掛 間隔均勻 接通電源 釋放小車 3 數據處理 1 選取點跡清晰的紙帶 選紙帶上第一個點及距離第一個點較遠的點 并依次標上0 1 2 3 2 測出0到點1 點2 點3 的距離 即對應的小車的位移x1 x2 x3 利用公式vn 求出點1 點2 點3 對應的瞬時速度v1 v2 v3 3 確定此紙帶所掛的鉤碼的重力G 利用Wn 分別求出小車的位移為x1 x2 x3 時牽引力所做的功W1 W2 W3 4 先對測量數據進行估算 或作W v草圖 大致判斷兩個量可能的關系 如果認為是W v2 或其他 然后以W為縱坐標 v2 或其他 為橫坐標作圖 從而判定結論 Gxn 4 注意事項 1 平衡摩擦力時 不掛鉤碼 輕推小車后 小車能做勻速直線運動 2 為保證鉤碼的重力近似等于小車受到的牽引力 應使鉤碼的質量遠小于小車的質量 3 計算牽引力做功時 可以不必算出具體數值 只用位移的數值與符號G的乘積表示即可 二 方案二借助橡皮筋做功探究功與速度變化的關系 1 原理使小車在橡皮筋的作用下彈出 如圖2所示 圖2 改變橡皮筋的條數 用n表示條數 橡皮筋對小車做的功分別是一條橡皮筋做功時的 測出小車被彈出后的速度 能夠找到橡皮筋對小車做的功與小車速度的關系 n倍 2 實驗步驟 1 按圖所示安裝實驗器材 2 平衡摩擦力 3 第一次先用一條橡皮筋做實驗 用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1 設此時橡皮筋彈力對小車做的功為W 并將測得的數據記入表格 4 換用2條 3條 4條 同樣的橡皮筋做實驗 并使橡皮筋拉伸的長度都和第一次相同 測出v2 v3 v4 橡皮筋對小車做功分別為2W 3W 4W 將數據記入表格 3 數據處理 1 速度數值的獲得 實驗獲得的是如圖3所示的紙帶 為探究橡皮筋彈力做功與小車速度變化的關系 需要測量的是彈力做功結束時小車的速度 即小車做的速度 所以 應該在紙帶上測量的物理量是圖中間隔均勻的點A1 A3間的距離x 小車此時速度的表達式為v 其中T是打點計時器的打點周期 勻速運動 圖3 2 計算橡皮筋彈力對小車做的功分別為W 2W 3W 時對應的v v2 v3 的數值 填入表格 3 逐一與W的一組數值對照 判斷W與v v2 v3 的可能關系或嘗試著分別畫出W與v W與v2 W與v3 W與 間關系的圖象 找出哪一組的圖象是直線 從而確定功與速度的正確關系 4 注意事項 1 實驗時選擇粗細 形狀 長度 材料完全相同的橡皮筋 2 每次實驗時都讓小車從同一位置由靜止釋放 即保證每次實驗中橡皮筋拉伸的長度都保持一致 3 實驗中不必算出功的具體數值 只要測出以后各次實驗時做的功是第一次實驗時的多少倍即可 4 平衡摩擦力時 不要拴橡皮筋 但應連著紙帶且接通電源 5 打出的紙帶上的點間距并不都是均勻的 應選取點間距均勻的部分來求小車的速度 題型演練 例1如圖4所示 用質量為m的重物通過滑輪牽引小車 使它在長木板上運動 打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況 利用該裝置可以完成 探究做功與物體速度變化的關系 的實驗 答案 一 借助恒力做功探究功與速度變化的關系 圖4 1 打點計時器使用的電源是 填選項前的字母 A 直流電源B 交流電源 2 實驗中 需要平衡摩擦力和其他阻力 正確操作方法是 填選項前的字母 A 把長木板右端墊高B 改變小車的質量在不掛重物且 填選項前的字母 的情況下 輕推一下小車 若小車拖著紙帶做勻速運動 表明已經消除了摩擦力和其他阻力的影響 A 打點計時器不打點B 打點計時器打點 答案 3 接通電源 釋放小車 打點計時器在紙帶上打下一系列點 將打下的第一個點標為O 在紙帶上依次取A B C 若干個計數點 已知相鄰計數點間的時間間隔為T 測得A B C 各點到O點的距離分別為x1 x2 x3 如圖5所示 圖5 實驗中 重物質量 小車質量 可認為小車所受的拉力大小為mg A 遠小于B 遠大于C 等于 答案 4 從打O點到打B點的過程中 拉力對小車做的功W 打B點時小車的速度v mgx2 答案 例2某學習小組做 探究功與速度變化的關系 的實驗裝置如圖6所示 圖中小車在一條橡皮筋作用下彈出 沿木板滑行 這時 橡皮筋對小車做的功記為W 當用2條 3條 完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次 第3次 實驗時 每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致 每次實驗中小車獲得的速度根據打點計時器所打在紙帶上的點進行計算 二 借助橡皮筋做功探究功與速度變化的關系 解析 答案 圖6 1 除了圖中已有的實驗器材外 還需要導線 開關 刻度尺和 選填 交流 或 直流 電源 交流 解析打點計時器使用的是交流電源 2 實驗中 小車會受到摩擦阻力的作用 可以使木板適當傾斜來平衡摩擦阻力 則下面操作正確的是A 放開小車 能夠自由下滑即可B 放開小車 能夠勻速下滑即可C 放開拖著紙帶的小車 能夠自由下滑即可D 放開拖著紙帶的小車 能夠勻速下滑即可 解析平衡摩擦力時 應將紙帶穿過打點計時器系在小車上 放開拖著紙帶的小車 小車以及紙帶與打點計時器之間的摩擦力和小車的重力沿木板方向的分力平衡 故D正確 解析 答案 3 若木板水平放置 小車在兩條橡皮筋作用下運動 當小車速度最大時 關于橡皮筋所處的狀態與小車所在的位置 下列說法正確的是A 橡皮筋處于原長狀態B 橡皮筋仍處于伸長狀態C 小車在兩個鐵釘的連線處D 小車已過兩個鐵釘的連線 解析木板水平放置 未平衡摩擦力 放開小車后 小車做加速運動 當橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小時 小車的速度最大 此時橡皮筋仍處于伸長狀態 小車在兩個鐵釘連線的左側 尚未到兩個鐵釘的連線處 故B正確 解析 答案 4 在操作正確的情況下 打在紙帶上的點并不都是均勻的 為了測量小車獲得的速度 應選用圖7紙帶的 填 A G 或 G J 部分進行測量 解析從紙帶上看 紙帶的G J段打點比較均勻 所以應選用紙帶的G J段進行測量 解析 答案 圖7 G J 例3在做 探究功與物體速度變化的關系 的實驗時 小車的質量為m 使用橡皮筋6根 每次增加一根 實驗中W v v2的數據已填在表格中 1 試在圖8甲 乙中作出相應關系圖象 圖8 答案 解析 答案見解析圖 解析如圖所示 2 從圖象可以得出的實驗結論是 W v2 答案 解析 解析從圖 b 看出W v2 達標檢測 1 借助橡皮筋做功探究功與速度變化的關系 小王同學做 探究合力做功與物體速度變化關系 的實驗裝置如圖9甲所示 小車在橡皮筋作用下彈出 沿木板滑行 先平衡摩擦力 用1條橡皮筋對小車做的功記為W 當用2條 3條 實驗時 每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致 實驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出 1 在實驗準備過程 小王整理了一些實驗 答案 1 2 3 圖9 低壓交流電源 刻度尺 導線 器材如圖乙所示 還缺少的器材是 3個 2 用一條紙帶穿過打點計時器 該同學發現有圖10中的兩種穿法 感到有點猶豫 你認為 選填 A 或 B 的穿法更合理 答案 1 2 3 圖10 B 3 該同學在實驗過程中 應平衡摩擦力 應選長短 粗細一樣的橡皮筋若干 每次實驗都讓小車從同一地點由靜止釋放 以上操作對 實驗中每條橡皮筋做相同的功 這一要求有幫助的是 填序號 答案 1 2 3 2 借助恒力做功探究功與速度的關系 某實驗小組采用如圖11所示的裝置探究功與速度變化的關系 圖中小車中可放置砝碼 實驗中 打點計時器的工作頻率為50Hz 解析 答案 1 2 3 1 實驗的部分步驟如下 在小車中放入砝碼 把紙帶穿過打點計時器 連在小車后端 用細線連接小車和鉤碼 將小車停在打點計時器附近 小車拖動紙帶 打點計時器在紙帶上打下一系列點 改變鉤碼或小車中砝碼的數量 更換紙帶 重復 的操作 圖11 先接通電源再釋放小車 關閉打點計時器電源 解析將小車停在打點計時器附近后 需先接通電源 再釋放小車 讓其拖動紙帶 待打點計時器在紙帶上打下一系列點后 關閉打點計時器電源 1 2 3 紙帶的測量結果 2 圖12是鉤碼質量為0 03kg 砝碼質量為0 02kg時得到的一條紙帶 在紙帶上選擇起始點O及A B C D E計數點 可獲得各計數點到O的距離x及對應時刻小車的瞬時速度v 請將C點的測量結果填在表中的相應位置 圖12 答案 解析 1 2 3 5 18 5 16 5 20均可 0 49 解析在驗證C點時 由題圖可知 C點與刻度尺上的6 18cm 6 16 6 20cm均可 對齊 所以C點