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文檔簡介
2.1 指數函數 指數函數及其性質的應用課后訓練千里之行 始于足下1函數的單調遞增區間為()A( ,) B(0,)C(1,) D(0,1)2下列各關系中,正確的是()ABCD3已知ab,ab0,下列不等式a2b2,2a2b,中恒成立的有()A1個 B2個 C3個 D4個4已知實數a、b滿足等式,下列五個關系式:0ba;ab0;0ab;ba1,1b0,且a1)在區間1,2上的最大值比最小值大,求a的值8根據下列條件確定實數x的取值范圍:(a0且a1)百尺竿頭 更進一步畫出函數y|3x1|的圖象,并利用圖象回答:k為何值時,方程|3x1|k無解?有一解?有兩解?答案與解析1.答案:A解析:定義域為R.設u1x,.u1x在R上為減函數,又在(,)上是減函數,在(,)上是增函數,選A.2.答案:D解析:首先根據函數為R上的減函數,判斷,其次,可知,故選D.3.答案:B解析:當ba0時,a2b2,所以錯誤;取a2,b2,則,所以錯誤;因為指數函數y2x在R上為增函數,在R上為減函數,所以正確4.答案:B解析:由與的圖象可知,當ab0時,;當abb0時,也可以使.故都可以,不可能成立的關系式是兩個5.答案:四解析:結合圖象知一定不過第四象限6.答案:2解析:原方程變形為2|x|2x,可用數形結合法來解,在同一平面直角坐標系中作出函數y12|x|及y22x的圖象,如圖所示結合圖象可知,方程有2個實根7.解:(1)若a1,則f(x)是增函數,f(x)在1,2上的最大值為f(2),最小值為f(1),即.解得.(2)若0a0且a1),當底數a大于1時在R上是增函數;當底數a大于0小于1時在R上是減函數,所以當a1時,由,解得;當0a1時,;當0a1時,.百尺竿頭 更進一步解:函數y|3x1|的圖象是由函數y3x的圖象向下平移一個單位后,再把位于x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方得到,函數圖象如圖所示當k0時,直線yk與函數y|3x1|的圖象無交點,即方程無解;當k0或k1時,直線yk與函數y|3x1|的圖象有唯一的交點,
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