解直角三角形 第2課時鄭麗靜【本課目標】1.鞏固勾股定理，熟練運用勾股定理。2.學會運用三角函數解直角三角形。3.掌握解直角三角形的幾種情況。4.學習仰角與俯角。【教學過程】一、.情境導入1、ABC中,C為直角,A,B, C所對的邊分別為a,b,c,且b=3,A=30,求B, a, c.2、填空：在直角三角形ABC中，C90，a、b、c分別為A、B、C的對邊.(1)c10,B45,則 a= ，b= S= (2)a=10, B45, S= ,則b= ,A 3、在RtABC中,若C =900， 問題1. 在RtABC中,兩銳角A, B的有什么關系?問題2.在RtABC中,三邊a、b、c的關系如何？問題3：在RtABC中， A與邊的關系是什么？二、探究新知1、展示課本第113頁中“讀一讀”，使學生體驗兩個名詞概念：仰角與俯角。2、課前熱身分組練習，互問互答鞏固勾股定理和銳角三角函數定義等內角。3、合作探究（1）整體感知從“讀一讀”體驗兩個數學名詞術語：仰角與俯角。從例3教學中體驗仰角的具體應用和解直角三角形的現實作用。從課堂鞏固練習中體驗到俯角的用處，進一步熟悉直角三角形的解。（2）四邊互動： 互動1：展示課本第113頁“讀一讀”，你看懂圖24.4.3了嗎？學生口頭回答。由此我們得出兩個數學名詞術語：仰角、俯角。明確：仰角是視線方向在水平線上方，這時視線與水平線的夾角；俯角是視線方向在水平線下方，這時視線與水平線的夾角。互動2：展示課本第114頁例3(圖24.4.4).你能根據例題中的文字畫出幾何圖形嗎？畫畫看。例3如圖（教科書）,升國旗時某同學站在離旗桿24m處行注目禮,當國旗升到旗桿頂端時,這位同學的視線的仰角為30o ,若雙眼離地面1.5m,則旗桿高度為多少米？（精確到0.1米）解：在RtCDE中，EDAEtan aBCtan a24tan 30 13.9所以 CDDECE DEAB 13.91.515.4（米）三、課堂練習1、如圖24.4.5，為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角a22，求電線桿AB的高（精確到0.1米） 解 在RtBDE中，BEDEtan aACtan a22.7tan 229.17， 所以 ABBEAE BECD 9.171.2010.4（米）答： 電線桿的高度約為10.4米2.在操場上一點A測得旗桿頂端的仰角為30再向旗桿方向前進20m,又測得旗桿的頂端的仰角為45,求旗桿的高度.(精確到1m)3、達標反饋課本第114頁練習第1、2題。四、學習小結（1）內容總結 仰角是視線方向在水平線上方，這時視線與水平線的夾角。 俯角是視線方向在水平線下方，這時視線與水平線的夾角。 梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四邊形與直角三角形）來處理。（2）方法歸納認真閱讀題目，把實際問題去掉情境轉化為數學中的幾何問題。把四邊形問題轉化為特殊四邊形（矩形或平行四邊形）與三角形來解決。拓展練習、實踐活動：如圖所示，一飛機在1500米的高空中測得地面控制塔的俯角為，求這時收音機距指揮塔的直線距離是多少米？鞏固練習：課本第24.4中第2、3題和第120頁復習題中第10題第121頁中第14題。【板書設計】24.4.2解直角三角形仰角是視線方向向水平線上方，這時視線與水平線的夾角俯角是視線向水平線下方，這時視線與水平線的夾角梯形通常分解成矩形和直角三角形（或分解成平行四邊形與直角三角形）投影教學反思本節課的目標是：掌握直角三角形的邊角關系并能靈活運用；會運用解直角三角形的知識，利用已知的邊和角，求未知的邊和角；能結合仰角、俯角、坡度等知識，綜合運用勾股定理與直角三角形的邊角關系解決生活中的實際問題教學中應注重學生思維多樣性的培養。數學教學的探究過程中，對于問題的結果應是一個從“求異”逐步走向“求同”的過程，而不是在一開始就讓學生沿著教師預先設定好方向去思考，這樣感覺像是整個課堂僅在我的掌握之中，每個環節步步指導，層層點拔，惟恐有所紕漏，實際上卻是控制了學生思維的發展。再加上我是急性子，看到學生一道題目要思考很久才能探究出答案，我就每次都忍不住在他們即將做出答案的時候將方法告訴他們。這樣容易造成學生對老師的依賴，不利于學生獨立思