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文檔簡介

2 2 1向量減法運算及其幾何意義 問題提出 1 用三角形法則與平行四邊形法則求兩個向量的和向量分別如何操作 2 向量的加法運算有哪些運算性質 a 0 0 a a a b b a a b c a b c a b a b a b a b 4 加與減是對立統一的兩個方面 既然向量可以相加 那自然也可以相減 因此 兩個向量如何進行減法運算 就成為研究的必然 3 相等向量與相反向量有什么聯系和區別 向量減法運算及其幾何意義 探究一 向量減法的含義 思考1 兩個相反向量的和向量是什么 向量a的相反向量可以怎樣表示 思考2 a的相反向量是什么 零向量的相反向量是什么 規定 零向量的相反向量仍是零向量 a a a 思考3 在實數的運算中 減去一個數等于加上這個數的相反數 據此原理 向量a b可以怎樣理解 思考4 兩個向量的差還是一個向量嗎 思考5 向量a加上向量b的相反向量 叫做a與b的差向量 求兩個向量的差的運算叫做向量的減法 對于向量a b c 若a c b 則c等于什么 定義 a b a b 探究 二 向量減法的幾何意義 探究二 向量減法的幾何意義 思考1 如果向量a與b同向 如何作出向量a b 思考2 如果向量a與b反向 如何作出向量a b 思考3 設向量a與b不共線 作 a b 由可得什么結論 思考4 設向量a與b不共線 作 a b 以oa oc為兩鄰邊作平行四邊形 則 a b 如何理解 思考5 求作兩個向量的差向量也有三角形法則和平行四邊形法則 其中三角形法則的作圖特點是什么 起點相同連終點 被減向量定指向 思考6 向量a b與b a是什么關系 a b 與 a b a b 的大小關系如何 a b a b 當且僅當a與b反向時取等號 a b a b 當且僅當a與b同向時取等號 a b與b a是相反向量 思考7 a b 與 a b 有什么大小關系嗎 為什么 思考8 對于非零向量a與b 向量a b與a b可能相等嗎 理論遷移 例1如圖 已知向量a b c 求作向量a c b 小結作業 1 向量的減法運算與加法運算是對立統一的兩種運算 在向量的幾何運算的主體內容 二者相互協調和補充 2 用三角形法則求兩個向量的差向量 要注意起點相同的條件 差向量的方向要指向被減向量的終點 這個法則對共線向量也適應 3 如果a b c 則a c b 這是向量運算的

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