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數學單元教學教案設計教學內容：第六章 平方根 教 者：方東偉 學 校：新城初級中學 時 間：2017年3月24日 數學單元教學設計人教版七年級數學第六章實數 一、教材分析 （一）教學內容分析：本章實數是人教版七年級數學下冊第六章內容。學習算術平方根、平方根和立方根之后，為學習實數打下基礎；實際計算中需要引入無理數，使數的范圍從有理數擴充到實數。隨著數的擴充，數的運算也有了新的發展，在實數范圍內，不僅能進行加、減、乘、除四則運算而且對0和任意正數能進行開平方運算，對任意實數能進行開立方運算。完成了初中階段數的擴展，使代數運算得以完善。因此，本章是今后學習根式運算、方程、函數等知識的重要基礎。（二）本章所蘊含的數學思想方法： 類比的思想；分類的思想；數形結合的思想。（三）本章教學重難點： 重點：算術平方根、平方根、立方根的概念和運算；實數的認識。 難點:算術平方根的雙重非負性、用數軸上的點表示無理數、能準確無誤的進行實數運算。算術平方根二、內容結構 平方根數的開方立方根用計算器求平方根、立方根有理數分類無理數實 數相反數有關概念比較大小近似值與數軸上的點一一對應絕對值三、學生分析 1、學生在七年級上冊已經學過數的平方、立方運算，在此基礎上，由數的平方引入平方根的概念，由數的立方引入立方根的概念，把學過的有理數的運算擴展到實數的運算，學生有了一定的知識儲備。2、算術平方根和平方根在實際問題中應用較多，算術平方根具有雙重非負性，在具體題目中，隱蔽性較強，不易被學生想到，學生在解題時經常出錯。四、教學目標知識與技能 了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示；了解平方與開平方，立方與開立方互為逆運算，會用平方、立方的運算求某些數的平方根與立方根；了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點的一一對應關系。過程與方法通過了解平方與開平方的關系，培養學生逆向思維能力；能對具體情景中的數學信息作出合理的解釋和推斷、解決問題，能由實際問題抽象成數學問題，讓學生討論、類比提出自己的見解，并在探索的同時獲得新知；經歷在具體例子中抽象出概念的過程，培養學習的主動性，提高數學運算能力。 情感態度與價值觀通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養學生的團隊合作精神。五、教法與學法教師啟發引導，學生自主探究，分類比較法，統一歸納法，自學討論法，小組互動法等教學方法. 六、課時安

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