反比例函數反比例函數 一 選擇題 共 30 分 姓名 1 反比例函數 經過 3 5 則下列各點在這個反比例函數圖象上的有 x k y 1 15 3 5 3 5 1 15 1 15 A 5 個 B 4 個 C 3 個 D 2 個 2 已知反比例函數的圖象經過點 則這個函數的圖象位于 21 P A 第一 三象限B 第二 三象限 C 第二 四象限D 第三 四象限 3 已知甲 乙兩地相距 km 汽車從甲地勻速行駛到乙地 則汽車行駛的時間 h st 與行駛速度 km h 的函數關系圖象大致是 v 4 對于反比例函數 下列說法不正確的是 x k y 2 0 k A 它的圖象分布在第一 三象限 B 點 在它的圖象上kk C 它的圖象是中心對稱圖形 D 隨的增大而增大yx 5 已知反比例函數 0 的圖象 在每一象限內 的值隨值的增大而減少 則一次y x a ayx 函數 的圖象不經過 yaxa 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 6 已知反比例函數 y 下列結論中 不正確的是 2 x A 圖象必經過點 1 2 B y 隨 x 的增大而減少 C 圖象在第一 三象限內 D 若 x 1 則 y 2 7 一次函數 1 與反比例函數 的圖像交于點A 2 1 B 1 2 12 x 2 則使 的 的取值范圍是 12 A 2 B 2 或 1 0 C 1 2 D 2 或 1 t h v km h O t h v km h O t h v km h O t h v km h O A B C D 新人教版九年級數新人教版九年級數 學下學下 第第 2626 章反比章反比 例函數例函數 8 函數的圖象與直線沒有交點 那么 k 的取值范圍是 x k1 y xy A B C D 1k 1k 1k 1k 9 若 兩點均在函數的圖象上 且 則與的大小 A ab 2 B ac 1 y x 0a bc 關系為 A B C D 無法判斷bc bc bc 10 若點 x0 y0 在函數 y x 0 的圖象上 且 x0y0 2 則它的圖象大致是 x k A B C D 二 填空題 共 24 分 11 已知反比例函數的圖象經過點 m 2 和 2 3 則 m 的值為 12 如圖是反比例函數的圖象 那么實數的取值范圍是 x m y 2 m 13 如圖 在反比例函數 的圖象上 有點 它們的橫坐標 2 y x 0 x 1234 PPPP 依次為 1 2 3 4 分別過這些點作軸與軸的垂線 圖中所構成的陰影部分的面積從xy 左到右依次為 則 123 SSS 123 SSS y x O y O x y O x y O x x y OA P C Q B 第 15 題圖 2 y x x y O P1 P2 P3 P4 1234 14 如圖 在平面直角坐標系中 函數 常數 的圖象經過點 k y x 0 x 0k 12 A 過點作軸的垂線 垂足為 若的面積為 2 則點 B mn 1m ByCABC 的坐標為 B y O x C A 1 2 B m n 15 如圖 一次函數的圖象分別交 x 軸 y 軸于 A B P 為 AB 上一點且 PC 1 2 2 yx 為 AOB 的中位線 PC 的延長線交反比例函數的圖象于 0 k yk x Q 則 k 的值和 Q 點的坐標分別為 3 2 OQC S 16 如圖所示的是函數與的圖象 求方程組的解關于ykxb ymxn ykxb ymxn 原點對稱的點的坐標是 在平面直角坐標系中 將點向左平移 6 個單 5 3 P 位 再向下平移 1 個單位 恰好在函數的圖象上 則此函數的圖象分布在第 k y x 象限 x y O 3 4 三 解答題 共 66 分 17 6 分 若一次函數 y 2x 1 和反比例函數 y 的圖象都經過點 1 1 2 k x 1 求反比例函數的解析式 2 已知點 A 在第三象限 且同時在兩個函數的圖象上 求點 A 的坐標 18 6 分 為預防 手足口病 某校對教室進行 藥熏消毒 已知藥物燃燒階段 室內每立方米空氣中的含藥量 mg 與燃燒時間 分鐘 成正比例 燃燒后 與yxy 成反比例 如圖所示 現測得藥物 10 分鐘燃完 此時教室內每立方米空氣含藥量為x 8mg 據以上信息解答下列問題 1 求藥物燃燒時與的函數關系式 2 求藥物燃燒后與的函數關系式 yxyx 3 當每立方米空氣中含藥量低于 1 6mg 時 對人體方能無毒害作用 那么從消毒開始 經多長時間學生才可以回教室 19 6 分 如圖 點 A m m 1 B m 3 m 1 都在反比例函數的圖象 x k y 上 1 求 m k 的值 2 如果 M 為 x 軸上一點 N 為 y 軸上一點 以點 A B M N 為頂點的四邊形是平行四邊形 試求直線 MN 的函數表達式 20 8 分 已知 如圖 反比例函數的圖象經過點 A B 點 A 的坐標為 1 3 點 B 的縱坐標為 1 點 C 的坐標為 2 0 xO y A B 1 求該反比例函數的解析式 2 求直線 BC 的解析式 Y XC O A B 21 8 分 一次函數的圖象經過第一 二 三象限 且與反比例函數圖象相交ykxb 于兩點 與軸交于點 與軸交于點 且點橫坐標是點縱AB yCxD5OB BB 坐標的 2 倍 1 求反比例函數的解析式 2 設點橫坐標為 面積為 AmABO S 求與的函數關系式 并求出自變量的取值范圍 Sm 22 10 分 已知一次函數與反比例函數的圖象交于點 3 23 PmQ 1 求這兩個函數的函數關系式 2 在給定的直角坐標系 如圖 中 畫出這兩個函數的大致圖象 3 當為何值時 一次函數的值大于反比例函數的值 當為何值時 xx 一次函數的值小于反比例函數的值 O12 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 x y 23 10 分 一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于 A B 兩點ykxb m y x 1 根據圖象 分別寫出 A B 的坐標 2 求出兩函數解析式 3 根據圖象回答 當為何值時 x 一次函數的函數值大于反比例函數的函數值 24 12 分 已知 等腰三角形 OAB 在直角坐標系中的位置如圖 點 A 的坐標為 點 B 的坐標為 6 0 3 3 3 1 若三角形 OAB 關于 y 軸的軸對稱圖形是三角形 O A B 請直接寫出 A B 的對稱點的坐標 A B 2 若將三角形沿 x 軸向右平移 a 個單位 此時點 AOAB 恰好落在反比例函數的圖像上 求 a 的值 6 3 y x 參考答案參考答案 一 選擇題 1 D 2 C 3 C 4 D 5 C 6 B 7 B 8 A 9 A 10 B 二 填空題 11 3 12 m 2 13 14 3 2 3 3 2 15 k 3 Q 2 16 3 4 二 四 2 3 三 解答題 17 1 y 2 A 2 x 1 2 1 18 1 y 2 y 3 50 mim x 5 4 x 80 19 1 由 m m 1 m 3 m 1 得 m 3 k 12 2 直線 AB 的解析式為 AB MN AB 且 MN AB 6 3 2 xy13 所以 MN 所以 N 0 b M 0 bxy 3 2 b 2 3 所以 得 b 2 所以滿足條件的 MN 的解析式為 13 2 3 22 bb 或 2 3 2 xy2 3 2 xy 20 1 2 B 3 1 D 2 0 所以直線 BC y x 2 x