第4節(jié) 串聯(lián)電路和并聯(lián)電路一、串、并聯(lián)電路的特點說明關(guān)于電壓和電流的分配規(guī)律(1)串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比。即I。(2)并聯(lián)電路中通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比。即UI1R1I2R2InRnI總R總。判一判1在電路中的任何一個位置串聯(lián)一個電阻時，電路中的總電阻一定變大()2在電路中的任何一個位置并聯(lián)一個電阻時，電路中的總電阻不一定變小()3兩并聯(lián)電阻的電流與電阻成反比，兩串聯(lián)電阻的電壓與電阻成正比()二、電流表和電壓表1表頭：小量程的電流表，符號為G。2表頭的三個參數(shù)滿偏電流Ig、滿偏電壓Ug、內(nèi)阻Rg，根據(jù)歐姆定律，三個參數(shù)之間的關(guān)系是UgIgRg。3改裝(1)電壓表改裝：測量較大的電壓時，將表頭上串聯(lián)一個較大的電阻，就改裝成了電壓表。(2)電流表改裝：測量較大的電流時，將表頭上并聯(lián)一個較小的電阻，就改裝成了量程較大的電流表。說明(1)電表的改裝分析 (2)把電流表或電壓表接入電路時，對原電路會產(chǎn)生影響，如果這種影響很小并可以忽略，電流表或電壓表就可以看成理想電表，即認為電流表內(nèi)阻為零，電壓表內(nèi)阻無窮大。判一判1同一表頭改裝成的電壓表，串聯(lián)的電阻越大，改裝后的電壓表的量程越大()2同一表頭改裝成的電流表，并聯(lián)的電阻越大，改裝后的電流表的量程越大()3改裝后的電壓表的內(nèi)阻是表頭內(nèi)阻與串聯(lián)電阻之和，改裝后的電流表的內(nèi)阻是表頭內(nèi)阻與并聯(lián)電阻的并聯(lián)值()1.關(guān)于電阻串、并聯(lián)的幾個結(jié)論(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻。(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻，且小于其中最小的電阻。(3)幾個相同的電阻R并聯(lián)，其總電阻為R總。(4)多個電阻并聯(lián)時，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小。可用兩個電阻R1與R2的并聯(lián)加以說明，R，可見，當R1或R2增大或減小時，R都是增大或減小的。(5)當R1R2時，若R1和R2串聯(lián)，則總電阻R總R1。若R1和R2并聯(lián)，則總電阻R總R2。2電路化簡時的原則(1)無電流的支路化簡時可去除。(2)等電勢的各點化簡時可合并。(3)理想導線可任意長短。(4)理想電流表可認為短路，理想電壓表可認為斷路。注意(1)在電路電壓超過用電器額定電壓時，可以串聯(lián)一個分壓電阻；在電路中電流超過某元件的額定電流時，可并聯(lián)一個分流電阻。(2)串聯(lián)和并聯(lián)的總電阻與原電阻是一種等效替代關(guān)系，計算等效電阻時，首先要分清串、并聯(lián)關(guān)系。典型例題例1.如圖所示的電路中，R18 ，R24 ，R36 ，R43 。(1)求電路中的總電阻。(2)當加在電路兩端的電壓U42 V時，通過每個電阻的電流是多少？解析(1)R3、R4并聯(lián)后電阻為R34，則R34 2 ，R1、R2和R34串聯(lián)，總電阻RR1R2R3414 。(2)根據(jù)歐姆定律I，I A3 A。由于R1、R2串聯(lián)在干路上，故通過R1、R2的電流都是3 A。設(shè)通過R3、R4的電流分別為I3、I4，由并聯(lián)電路的特點：I3I43 A，解得I31 A，I42 A。答案(1)14 (2)I1I23 A，I31 A，I42 A即時鞏固1多選一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R110 ，R2120 ，R340 。另有一測試電源，電動勢為100 V。則()A當c、d端短路時，a、b之間的等效電阻是40 B當a、b端短路時，c、d之間的等效電阻是40 C當a、b兩端接測試電源時， c、d兩端的電壓為80 VD當c、d兩端接測試電源時， a、b兩端的電壓為80 V解析：選AC當c、d端短路時，R2與R3的并聯(lián)電阻為30 ，再與R1串聯(lián)，a、b間等效電阻為40 ，選項A正確；當a、b端短路時，R1與R3的并聯(lián)電阻為8 ，再與R2串聯(lián)，c、d間等效電阻為128 ，選項B錯誤；當a、b兩端接測試電源時，電阻R2未接入電路，c、d兩端的電壓即為R3兩端的電壓，為Ucd100 V80 V，選項C正確；當c、d兩端接測試電源時，電阻R1未接入電路， a、b兩端的電壓即為R3兩端的電壓，為Uab100 V25 V，選項D錯誤。 按圖所示的電路對改裝后的電表進行校對。校對時注意搞清楚改裝后電表刻度盤每一小格表示多大的數(shù)值。 (1)測電壓時，電壓表由于并聯(lián)在電路中，使整個電路的電阻減小，內(nèi)阻越大，測量時對電路的影響越小。(2)測電流時，電流表由于串聯(lián)在電路中，使整個電路的電阻增大，內(nèi)阻越小，測量時對電路的影響越小。典型例題例2.已知電流表的內(nèi)阻Rg120 ，滿偏電流Ig3 mA，要把它改裝成量程是6 V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)多大的電阻？要把它改裝成量程是3 A的電流表，應(yīng)并聯(lián)多大的電阻？解析改裝成電壓表時應(yīng)串聯(lián)一個分壓電阻，由歐姆定律得UIg(RgR)分壓電阻RRg 120 1 880 改裝成電流表時應(yīng)并聯(lián)一個分流電阻，由并聯(lián)電路兩端電壓相等得IgRg(IIg)R 分流電阻R0.12 答案1 880 0.12 點評電表改裝問題的兩點提醒(1)無論表頭G改裝成電壓表還是電流表，它的三個特征量Ug、Ig、Rg是不變的，即通過表頭的最大電流Ig并不改變。(2)電表改裝的問題實際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計算問題，只要把表頭G看成一個電阻Rg即可，切記通過表頭的滿偏電流Ig是不變的。(3)改裝后的電壓表的表盤上顯示的是表頭和分壓電阻兩端的總電壓，改裝后的電流表表盤上顯示的是通過表頭和分流電阻的總電流。即時鞏固2一量程為0.6 A的電流表，其刻度盤如圖所示，若此電流表的兩端并聯(lián)一個電阻，其阻值等于該電流表內(nèi)阻的一半，使其成為一個新的電流表，則圖示的刻度盤上的一個小格表示多少安培？解析：設(shè)該表內(nèi)阻為Rg，并聯(lián)電阻值為的分流電阻后，分流電阻承擔的電流為IR A1.2 A所以改裝后的電流表的量程為IIRIg(1.20.6) A1.8 A所以每一個小格表示I0 A0.06 A答案：0.06 A1.兩種接法及對比2.方法選擇通常滑動變阻器以限流式為主，但遇到下述三種情況時必須采用分壓式。(1)當待測電阻遠大于滑動變阻器的最大電阻，且實驗要求的電壓變化范圍較大(或要求測量多組數(shù)據(jù))時，必須選用分壓接法。(2)若采用限流接法，電路中實際電壓(或電流)的最小值仍超過負載電阻或電表的額定值時，只能采用分壓接法。(3)要求回路中某部分電路的電流或電壓實現(xiàn)從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)時(如測定導體的伏安特性，校對改裝后的電表等)，即大范圍內(nèi)測量時，必須采用分壓接法。典型例題例3.在如圖所示的電路中，滑動變阻器的最大值為R010 ，負載為RL10 ，電路兩端所加的電壓為U020 V保持不變。(1)開關(guān)S斷開，變阻器觸頭移動時，電阻RL兩端的電壓UL變化范圍是多少？(2)開關(guān)S閉合，變阻器觸頭移動時，電阻RL兩端的電壓UL變化范圍是多少？解析(1)開關(guān)S斷開，變阻器觸頭在變阻器下端時，電阻RL與整個變阻器串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律，電阻RL兩端電壓為U010 V變阻器觸頭在變阻器上端時，滑動變阻器的接入阻值為零，相當于電阻RL直接接在電源上，其兩端電壓為U020 V所以電阻RL兩端的電壓變化范圍是10 VUL20 V。(2)開關(guān)S閉合，變阻器觸頭在變阻器下端時，電阻RL被短路，其兩端電壓為零，觸頭在變阻器上端時，電阻RL與變阻器并聯(lián)，其兩端電壓為U020 V所以電阻RL兩端的電壓變化范圍是0UL20 V。答案見解析 點評限流、分壓接法的優(yōu)缺點即時鞏固3多選如圖所示的電路中，若ab為輸入端，AB為輸出端，并把滑動變阻器的滑動觸片置于變阻器的中央，則以下說法正確的是()A空載時輸出電壓UABUab/2B當AB間接上負載R時，輸出電壓UABUab/2CAB間的負載R越大，UAB越接近Uab/2DAB間的負載R越小，UAB越接近Uab/2解析：選ABC空載時，AB間的電壓為總電壓的一半，即UAB，A正確；當AB間接上負載R后，R與變阻器的下半部分并聯(lián)，并聯(lián)電阻小于變阻器總阻值的一半，故輸出電壓UAB，但R越大，并聯(lián)電阻越接近于變阻器總阻值的一半，UAB也就越接近，R越小，并聯(lián)電阻越小，UAB就越小于，B、C正確，D錯誤。1多選如圖所示的電路中，通過電阻R1的電流I1是( )A. B. C. D.解析：選BC由歐姆定律和串聯(lián)電路特點知B、C正確。2有三個電阻，R12 ，R23 ，R34 ，現(xiàn)把它們并聯(lián)起來接入電路，則通過它們的電流之比I1I2I3是( )A643 B346C234 D432解析：選A設(shè)并聯(lián)電路兩端電壓為U，則I1I2I3643，選項A正確。3如圖所示，已知電阻R13 ，R26 ，電流表A的示數(shù)是0.6 A，則電流表A1的示數(shù)是( )A0.1 A B0.2 A C0.4 A D0.6 A解析：選CR1與R2并聯(lián)，電流之比為電阻之比的倒數(shù)，即為21，電流表A1的示數(shù)是電流表A的示數(shù)的，即為0.4 A，選項C正確。4兩個定值電阻R1、R2串聯(lián)后接在輸出電壓穩(wěn)定于12 V的直流電源上，有人把一個內(nèi)阻不是遠大于R1或R2的電壓表接在R1兩端，如圖所示，電壓表的示數(shù)為8 V，如果把此表改接在R2兩端，則電壓表的示數(shù)將( )A小于4 VB等于4 VC大于4 V，小于8 VD等于或大于8 V解析：選A由于電壓表的內(nèi)阻不是無窮大，其分流作用不能忽略，接上電壓表后導致并聯(lián)部分總電阻減小，分壓值也減小，故R1兩端的實際電壓大于8 V，R2兩端實際電壓小于4 V，A正確。5如圖為實