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角平分線的性質(zhì) 尺規(guī)作角的平分線 觀察領悟作法 探索思考證明方法 a 畫法 以 為圓心 適當長為半徑作弧 交 于 交 于 分別以 為圓心 大于1 2 的長為半徑作弧 兩弧在 的內(nèi)部交于 作射線 射線 即為所求 a 為什么oc是角平分線呢 o 想一想 已知 om on mc nc 求證 oc平分 aob 證明 在 omc和 onc中 om on mc nc oc oc omc onc sss moc noc即 oc平分 aob 練習 平分平角 aob 反向延長 得直線 則直線 與直線 是什么關系 則我們得到作一條直線垂線的方法 已知 oc平分 aob 點p在oc上 pd oa于d pe ob于e 求證 pd pe p c 例1 角平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等 到角的兩邊的距離相等的點在角平分線上 結論 思考 要在 區(qū)建一個集貿(mào)市場 使它到公路 鐵路距離相等且離公路 鐵路的交叉處 米 應建在何處 比例尺1 20000 公路 鐵路 例已知 如圖 abc的角平分線bm cn相交于點p 求證 點p到三邊ab bc ca的距離相等 證明 過點p作pd pe pf分別垂直于ab bc ca 垂足為d e f bm是 abc的角平分線 點p在bm上 pd pe 在角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 同理pe pf pd pe pf 即點p到邊ab bc ca的距離相等 d e f 練習 如圖 的 的外角的平分線 與 的外角的平分線 相交于點 求證 點 到三邊 所在直線的距離相等 f g h 小結 1 畫一個已知角的角平分線 及畫一條已知直線的垂線 2 角平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點到角的兩邊

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