課時(shí)作業(yè)(三)函數(shù)的圖象與性質(zhì)授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第76頁(yè)1已知f(x)x1，f(a)2，則f(a)()A4 B2C1 D3解析：因?yàn)閒(x)x1，所以f(a)a12，所以a3，所以f(a)a11314，故選A.答案：A2下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增的是()Ay By|x|1Cylgx Dy|x|解析：A中函數(shù)y不是偶函數(shù)且在(0，)上單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤；B中函數(shù)滿足題意，故B正確；C中函數(shù)不是偶函數(shù)，故C錯(cuò)誤；D中函數(shù)不滿足在(0，)上單調(diào)遞增，故選B.答案：B3下列四個(gè)函數(shù)：y3x；y2x1(x0)；yx22x10；y其中定義域與值域相同的函數(shù)的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4解析：y3x的定義域和值域均為R，y2x1(x0)的定義域?yàn)?0，)，值域?yàn)椋瑈x22x10的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?1，)，y的定義域和值域均為R.所以定義域與值域相同的函數(shù)是，共有2個(gè)，故選B.答案：B4(2017湖北八校聯(lián)考(一)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間3,4上的最大值和最小值分別為M，m，則()A. B.C. D.解析：易知f(x)2，所以f(x)在區(qū)間3,4上單調(diào)遞減，所以Mf(3)26，mf(4)24，所以.答案：D5(2017太原市模擬試題)函數(shù)f(x)的圖象大致為()解析：由f(x)，可得f(x)，則當(dāng)x(，0)和x(0,1)時(shí)，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增又當(dāng)x0時(shí)，f(x)0的解集為()Ax|x1Bx|11且x0D.解析：因?yàn)閤0時(shí)，f(x)log2xa，所以f(4)2a3，所以a1.所以不等式f(x)0等價(jià)于即x，或，即10的解集為.答案：D8定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意0x2x1都有0的解集是()A(2,0)(0,2) B(，2)(2，)C(，2)(0,2) D(2,0)(2，)解析：(轉(zhuǎn)化法)由1，可得0，得x2或0x0，a1)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關(guān)系是()A0a1b1 B0ba11C0b1a1 D0a1b11，所以0a11；取特殊點(diǎn)x0，則得1ylogab0，即1logalogabloga10，所以0a1bf()，則a的取值范圍是()A(，) B(0，)C(，) D(1，)解析：f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0上單調(diào)遞增，f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞減根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，可得f()f()，f(2log3a)f()2log3a0，f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞減，02log3alog3a0a0，且f(1)f(a)0，f(a)20，故a0.依題知a12，解得a3.答案：314定義新運(yùn)算“”：當(dāng)ab時(shí)，aba；當(dāng)ab時(shí)，abb2.設(shè)函數(shù)f(x)(1x)x(2x)，x2,2，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)開(kāi)解析：由題意知f(x)當(dāng)x2,1時(shí)，f(x)4，1；當(dāng)x(1,2時(shí)，f(x)(1,6故當(dāng)x2,2時(shí)，f(x)4,6答案：4,615已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，那么a的取值范圍是_解析：要使函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，需使所以所以1a.答案：16(2017武漢調(diào)研)定義函數(shù)yf(x)，xI，若存在常數(shù)M，對(duì)于任意x1I，存在唯一的x2I，使得M，則稱函數(shù)f(x)在I上的“均值”為M，已知f(x)log2x，x1,22 016，則函數(shù)f(x)log2x在1,22 016上的“均值”為_(kāi)解析：根據(jù)定義，函數(shù)yf(x)，xI，若存在常數(shù)M，對(duì)于任意x1I，存在唯一的x2I，使得M，則稱函數(shù)f(x)在I上的“均值”