云南省峨山彝族自治縣2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期寒假作業(yè)13 理一、選擇題 1.已知數(shù)列滿足，則的值為（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 52.做一個體積為32m3，高為2m的無蓋長方體的紙盒，則用紙面積最小為 （ ）A. 64m2 B. 48m2 C. 32m2 D. 16m23. 已知變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A B C D 4.關(guān)于x的不等式 的解集中的一個元素為1，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B.（-1,2） C. D. （-1,）二、填空題 5.在ABC中，ABC=450，AC=2，BC=1，則sinBAC的值為 .6.某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄用莖葉圖表示（圖2），則該賽季發(fā)揮更穩(wěn)定的運動員是 .（填“甲”或“乙”）7.已知向量則 .8.已知x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，g(x)=x，是函數(shù)的零點，則g()的值等于 .三、解答題 9. 如圖3，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E,F分別是A1D1,A1A的中點。（1）求證：平面；（2）在棱上是否存在點G，使得？若存在，求的長度；若不存在，說明理由。10. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。題后自我反思： 家長評語： 家長簽字： 1.C解：，令n=1，令n=2，.2.B 3.A 4.B解：關(guān)于x的不等式 的解集中的一個元素為1，所以，-1a2.5. 6.乙 7.（2,2） 8.1 解：函數(shù)的零點是方程的解，即函數(shù)交點的橫坐標(biāo)。畫出函數(shù)圖像，可見12，12，又x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，g()=1.9.證明：（1）連接AD1，ABC1D1,ABC1D1是平行四邊形，所以，又E,F分別是A1D1,A1A的中點，所以，所以，又BC1在平面外，EF在平面內(nèi)，所以平面。（2）設(shè)在棱上是否存在點G，使得，記=x，以A1為坐標(biāo)原點，A1B1為x軸，A1D1為y軸建立坐標(biāo)系，則C1（1,1），E(0，),G(x,0),若，則，當(dāng)=時，有。又CC1平面A1B1C1D1，EG在平面A1B1C1D1內(nèi)，所以CC1EG，又CC1與相交于點C1，CC1與都在平面內(nèi)， 所以EG平面，又CE在平面內(nèi)，所以。所以當(dāng)=時，有。10.解：（1）函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，在f(-x)=-f(x)中，令x=0，解得f(0)=0；又當(dāng)時，所以當(dāng)時，函數(shù)的解析式是即（2）畫出函數(shù)的圖像，兩個分段函數(shù)的對稱軸分別是，又區(qū)間長度為1，所以當(dāng)a-1時，a+10，函數(shù)的最大值為f(a)=,當(dāng)-1a-時，-a+1，函數(shù)的最大值為f