大題演練爭高分(六)時間：60分鐘滿分：70分 “保3題”試題部分17(導學號：50604157)(2017揚州質檢)(本小題滿分12分)已知函數f(x)sin 2xcos2 x，xR.()求函數f(x)的最小正周期；()設ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c，f(C)0，sin B2sinA，求a，b的值18.(導學號：50604158)(2017盤錦調研)(本小題滿分12分)已知甲、乙兩位同學8次數學單元測試的成績構成如下所示的莖葉圖，且甲同學成績的平均數比乙同學成績的平均數小2.()求m的值以及乙同學成績的方差；()若數學測試的成績高于85分(含85分)，則該同學不用參加補考根據上述成績，視頻率為概率，估計乙同學在接下來的三次數學單元測試中補考次數X的分布列與數學期望19.(導學號：50604159)(2017長治聯考)(本小題滿分12分)已知四棱錐PABCD如圖所示，其中四邊形ABCD是等腰梯形，且ADCDAB180，AB2AD2DC2BC4，PAPC，平面PAC平面ABCD，點P到平面ABCD的距離為.()求證：PABC；()求直線BP與平面PCD所成角的正弦值“爭2題”試題部分20(導學號：50604160)(2017鷹潭調研)(本小題滿分12分)已知函數f(x)(ax2bxc)ex(a0)的導函數yf(x)的兩個零點為3和0. ()求f(x)的單調區間；()若f(x)的極小值為1，求f(x)的極大值21.(導學號：50604161)(2017煙臺聯考)(本小題滿分12分)已知橢圓1(常數a，b0，且ab)的左、右焦點分別為F1，F2，M，N為短軸的兩個端點，且四邊形F1MF2N是面積為4的正方形()求橢圓的方程；()過原點且斜率分別為k和k(k2)的兩條直線與橢圓1的交點為A、B、C、D(按逆時針順序排列，且點A位于第一象限內)，求四邊形ABCD的面積S的最大值請考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時標出所選題目的題號22(導學號：50604162)(2017東營模擬)(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數方程已知圓C1的參數方程為(為參數)，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為2cos()()將圓C1的參數方程化為普通方程，將圓C2的極坐標方程化為直角坐標方程；()圓C1、C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由23(導學號：50604163)(2017廣安三模)(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數f(x)m，()當m5時，求f(x)0的解集；()若關于的不等式f(x)2的解集是R，求m的取值范圍選考題題號()大題演練爭高分(六)17解：()f(x)sin 2xsin(2x)1，則f(x)的最小正周期是T.6分 ()f(C)sin(2C)10，則sin(2C)1，0C，02C2，2C0，yf(x)的零點就是g(x)ax2(2ab)xbc的零點，且f(x)與g(x)符號相同又a0，當x0時，g(x)0，即f(x)0，當3x0時，g(x)0，即f(x)0，M(k)在k2，)時單調遞增，M(k)minM(2)， 所以當k2時，Smax.12分22解：()由得x2y21，2分又2cos()cos sin ，2cos sin .x2y2xy0，即(x)2(y)21.5分()圓心距d15，不等式的解集是以下三個不等式組解集的并集：或或解得不等式的解集為(，2)(3，).5分()不