三角形三邊的關(guān)系 平潭城東小學(xué) 肖貴琴 教學(xué)內(nèi)容:人教版實(shí)驗(yàn)教材第八冊第五單元三角形三邊的關(guān)系。 設(shè)計(jì)理念：教學(xué)的總體目標(biāo)由扎實(shí)“雙基”向關(guān)注“四基”的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課從問題情境入手，讓學(xué)生通過猜測、實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等數(shù)學(xué)活動(dòng)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生經(jīng)歷三角形三邊的關(guān)系的探究過程，并自主運(yùn)用歸納的方法總結(jié)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的規(guī)律，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得了重要的數(shù)學(xué)思想的體驗(yàn)。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)學(xué)思想方法。從而實(shí)現(xiàn)了空間觀念的建立和發(fā)展。學(xué)情與教材分析：本課屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的圖形認(rèn)識(shí)的內(nèi)容，學(xué)生在第一學(xué)段對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，第二學(xué)段已學(xué)了三角形的特征及各部分的名稱，學(xué)習(xí)了以上內(nèi)容的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本課。本課將通過猜測、實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊，并在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，為下面學(xué)習(xí)三角形的分類、三角形的內(nèi)角和及三角形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn):理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。難點(diǎn)：理解兩條線段的和等于第三條線段時(shí)不能圍成三角形，理解“任意”二字的含義。教學(xué)目標(biāo)：1、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)對三角形邊的關(guān)系的思考，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。2、通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察比較、探究規(guī)律等數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并滲透數(shù)形結(jié)合的思想，經(jīng)歷歸納的過程，培養(yǎng)觀察、思考、動(dòng)手操作及歸納、概括的能力；3、根據(jù)三角形邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)流程：一、設(shè)疑引入，揭示課題1、通過故事導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2、猜想：看來，并不是任意三根小棒都能圍成三角形，大家猜一猜怎樣的三根小棒才能圍成三角形？ 3、引出課題，這節(jié)課我們就來研究“三角形三邊的關(guān)系” （板題）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生圍三角形并說說應(yīng)該注意什么，感受三角形是一個(gè)封閉圖形，為下面的操作活動(dòng)埋下伏筆。再通過學(xué)生圍成與圍不成的活動(dòng)產(chǎn)生了思維沖突，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。】 二、實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、小組實(shí)驗(yàn)教師給學(xué)生準(zhǔn)備了4根小棒，分別是： 3；5、8、10； 實(shí)驗(yàn)要求： 1、擺一擺：任選三根小棒擺三角形，同桌合作，一個(gè)擺，一個(gè)填寫好記錄單。 2、想一想：擺好后想一想為什么有的擺不成三角形？實(shí)驗(yàn)記錄單實(shí)驗(yàn)次數(shù)所選的小棒（每次選三根）能否圍成三角形第一根（厘米）第二根（厘米）第三根（厘米）能不能12342、探究規(guī)律能圍成 不能圍成3、8、10； 3、5、10；3+8103+5103+108 3+1058+103 5+1035、8、10； 3；5、85+8103+585+108 3+858+105 5+83 結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。【設(shè)計(jì)意圖：留給學(xué)生大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)的空間和時(shí)間，讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、比較、分類等數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，并在體驗(yàn)中引導(dǎo)學(xué)生不斷的思考，直擊教學(xué)的核心問題，發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的規(guī)律。】三、鞏固新知，拓展延伸1、快速判斷下面哪組小棒能圍成三角形（單位:厘米） （1）師：3厘米、4厘米、5厘米的線段能圍成三角形嗎？有什么小竅門能快速判斷？連續(xù)三個(gè)自然數(shù)一定能圍成三角形嗎？ 引出：兩條短邊的和大于最長的邊就能圍成三角形。（2）3厘米、3厘米、3厘米的小棒能否圍成三角形？能圍成怎樣的三角形？（3）2厘米、2厘米、6厘米的小棒能否圍成三角形？2厘米、6厘米與多長的小棒能圍成三角形？(讓學(xué)生感受極限思想）(4) 3厘米、3厘米、5厘米的小棒能否圍成三角形？能圍成怎樣的三角形？【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的挖掘從“優(yōu)化圍成三角形三條邊的判斷方法到“三條邊的長度分別是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的推理”，從“直角三角形的想象”到“等邊、等腰三角形的勾勒”，從“不能圍成三角形的小棒的調(diào)換”到“三角形第三邊范圍的猜想”等培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生充分感知到空間觀念中的數(shù)的變化引起形的變化的規(guī)律，很好地滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，從而把三角形的三邊關(guān)系的知識(shí)引向深入。】四、運(yùn)用新知，解決問題 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。】五、回顧新知，全課總結(jié)師：本節(jié)課學(xué)了什么？你有什么收獲？教后反思：一 、關(guān)注“四基”目標(biāo)的達(dá)成本節(jié)課注重扎實(shí)“雙基”向關(guān)注“四基”的轉(zhuǎn)變，通過猜測、動(dòng)手操作、觀察、比較、分類、發(fā)現(xiàn)規(guī)律等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)驗(yàn)結(jié)果按“能圍成”與“不能圍成”分成兩類，滲透分類思想，接著引導(dǎo)學(xué)生從“為什么三根小棒不能圍成三角形”入手，組織學(xué)生進(jìn)行討論、交流，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，并在體驗(yàn)中引導(dǎo)學(xué)生不斷的思考，直擊教學(xué)的核心問題，發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊” 的規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。二、關(guān)注學(xué)生空間觀念的形成學(xué)生學(xué)完三角形三邊關(guān)系之后讓學(xué)生判斷哪三根小棒能圍成三角形，本練習(xí)設(shè)計(jì)不僅只關(guān)注代數(shù)領(lǐng)域的簡單計(jì)算，而且更重視作為幾何的空間觀念的建立及空間觀念中數(shù)的變化引起形的變化的規(guī)律，因此在教學(xué)中讓學(xué)生想象3、4、5三條線段能圍成怎樣的三角形，同樣想象3、3、3和3、3、5的兩組小棒能圍成怎樣的三角形，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。三、關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展數(shù)學(xué)是思維的體操。本節(jié)課不僅教了知識(shí)，更重要的是教