精品文檔第1課時 圓一、 學習準備1、探究活動讓我們大膽的設想一下，如果我們的自行車輪做成正方形，會怎樣？ 如圖：E、B表示車輪邊緣上的兩點，它們到軸心O的距離大小如何？ OO這樣會導致會導致什么后果？如果將車輪換成如圖形狀，是否保證車輪能夠平穩地滾動？ 如圖：A、B表示車輪邊緣上任意兩點，則它們到軸心O的距離：_一些同學做投圈游戲，大家均站在線外，欲用圈套住離他們2m遠的目標，有如圖兩種方案供選擇，你的選擇是_，理由：_。二、解讀教材2、圓的概念平面上：_叫做圓，其中_圓心，_半徑，以點O為圓心的圓記作_，讀作_。確定一個圓需要兩個要素：一是位置，圓的_確定圓的位置；二是大小，圓的_確定圓的大小。即時練習：以3cm為半徑可以畫_個圓，以點O為圓心可以畫_個圓，_只能畫一個圓。我們所學的圓，就是我們日常所說的_（填圓面或圓周）3、點與圓的位置關系如圖是一個圓形靶的示意圖，O為圓心，小明向上面投了A、B、C、D、E 5枚飛鏢，則_在O內，_在O外，點B在_試比較每個點到O點的距離與O 半徑r的大小 _ r _ = r _ r小結：（1）點與圓的位置關系有_，它們是_。像這樣條件和結論可以互推的我們用“”表示，讀作“等價于” （2）點與圓的位置關系可以按以下方法判斷點在圓上 點到圓心的距離d等于圓的半徑r，即：d = r點在圓內 點到圓心的距離d_圓的半徑r，即：d _ r點在圓外 點到圓心的距離d_圓的半徑r，即：d _ r即時練習：完成本節教材做一做三、【達標檢測】1、已知平面上有一個半徑為5cm的O和A、B、C三點，OA = 4.5cm，OB = 5cm，OC = 5.5cm，則點A在O_，則點B在O_，則點C在O_。2、如圖所示，在ABC中，ACB = 90，AC = 2cm，BC = 4cm，CM是中線，以C點為圓心，為半徑做圓，則A、B、C、M四點在圓外的是_. 3、下列條件中，只能確定一個圓的是（ ）A、以點O為圓心 B、以2cm長為半徑 C、以點O為圓心，5cm長為半徑 D、經過已知點A* 4、若O所在平面內一點P到O上的點的最大距離為a，最小距離為b（a b），則此圓的半徑為（ ）A、 B、 C、或 D、a + b或a b 第2課時 垂徑定理 一學習準備1、圓的定義：在平面上，到 的距離等于 的所有點所組成的圖形叫做圓。 2、圓 軸對稱圖形，它的對稱軸有 條。 二解讀教材 3、認識弧與弦 閱讀教材9697頁并填空 (1) 圓上任意兩點間的部分叫做 。大于半圓的弧叫做 ，小于半圓的弧叫 ，弧AB記作 ，圖中劣弧有 (2) 連接圓上任意兩點的線段叫做 ，經過圓心的弦叫 圖中弦有 ，其中直徑是 。 (3) 下列說法正確的有（ ） A. 直徑是圓的對稱軸 B.半圓是弧 C.半圓既不是優弧也不是劣弧 D. 直徑是弦 E. 圓中兩點間的部分為弦 F. 過圓上一點有無數條弦 4、 垂徑定理 如圖，AB是O的一條弦，作直徑CD ，使CD AB于點M (1) 右圖是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是 ，根據軸對稱性質圖中相等線段有 ，相等的劣弧有 (2) 垂徑定理：垂直于弦的直徑 這條弦，并且 弦所對的弧AM=BM= = 幾何語言表示為：在O 中， 5、垂徑定理的推論如圖：AB是O的弦（不是直徑）作一條平分AB的直徑CD，交AB于點E(1)圖形是軸對稱圖形嗎？(2)發現的等量關系有： 垂徑定理的推論：平分弦( ) 的直徑垂直平分 幾何語言表示：在O中 一條直線在 直線過圓心 垂直于弦 平分弦 平分弦所對的優弧 平分弦所對的劣弧 五個條件中任意具備兩個條件，則必具有另外三個結論，簡記 “知二推三”三挖掘教材6、你也能得到下面的結論(1)平分弦所對的一條弧的直徑，必垂直平分弦，并平分弦所對的另一條弧.(2)弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的另一條弧。(3)還有其它結論嗎？事實上，垂徑定理及推論是指（當為條件時，要對另一條弦增加它不是 的限制）7、垂徑定理的運用例1， 在直徑650mm的圓柱形油槽中一些油后，截面如圖。若油面寬AB=600mm，求油的最大深度。解:過O作OF于E，交O于F，連接OA垂經定理是涉及圓內計算的重要定理設EF=xmmOE=650-x=325-xOEABAE= AB= 在RtAOE中，= + 即 = + 解得x1= ， x2= 答：油槽的最大深度為 即時練習 1，已知圓的半徑為5，兩平行弦長為6和8，則這兩條弦的距離為 2，已知AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點，OE交AC于D，AC=8，DE=2，求OD的長。【達標檢測】1、下列命題正確的是( )A弦的垂線平分弦所對的弧 B. 平分弦的直徑垂直于這條弦 C. 過弦的中點的直線必過圓心 D. 弦所對的兩條弧的中點連線垂直平分弦，且過圓心2、如圖已知的半徑為30mm, 弦AB=36mm,點O到AB的距離是 ， 的余弦值為3、如圖在中，點是的中點，40o,則等于（） 40o.50o.70o.80o4，圓的直徑為8cm,弦CD垂直平分半徑OA，這弦CD的長為 第3課時 圓的對稱性（2）一、 學習準備動手畫一圓1）把O沿著某一直徑折疊，兩旁部分互相重合觀察得出：圓是 對稱圖形；2）若把O沿著圓心O旋轉180時，兩旁部分互相重合，這時可以發現圓又是一個 對稱圖形。3）若一個圓沿著它的圓心旋轉任意一個角度，都能夠與原來圖形互相重合，這是圓的 不變性。二、解讀教材1、認識圓心角、弦心距、弧的度數1） 圓心角的定義： 。2） 弦心距的定義： 。3） 弧的度數：把頂點在圓心的周角等分成 份時，每一份的圓心角是1的角。 因為在同圓中相等的圓心角所對的 相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的 叫做1的弧。 圓心角的度數和它們對的弧的 相等。2、圓心角、弧、弦、弦心距之間關系定理自制兩個圓形紙片(要求半徑相等)，并且在兩個圓中，畫出兩個相等的圓心角，探究：在O中，當圓心角AOB=AOB時，它們所對的弧AB和AB，弦AB和AB，弦心距OM和OM是否也相等呢？定理總結：在 中，相等的圓心角所對的 相等，所對的 相等，所對弦的 也相等。 即時訓練：判斷：1）圓心角相等，則圓心角所對的弧也相等； ( ) 2）在同圓或等圓中，弦的弦心距相等； ( )3）弦的弦心距相等，則弦相等； ( )4）相等的圓心角所對的弧相等。 ( )問題2：在同圓或等圓中,若圓心角所對的弧相等,那么它們所對的弦相等嗎？這個兩個圓心角相等嗎？你是怎樣想的？如果弦相等呢？你會得到什么結論？歸納推論：在 中，如果兩個 、兩條 、兩條 或兩條弦的 中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等。（簡記：“知一推三”）即時訓練：已知:AB、CD是O的兩條弦,OE、OF為AB、CD的弦心距，根據本節定理及推論填空。1）如果ABCD，那么 ， ， ；2）如果OEOG，那么 ， ， ；3）如果=，那么 ， ， ；4）如果AOBCOD，那么 ， ， 。三、挖掘教材例1、如圖，點O是EPF的平分線上一點，以O為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點A、B和C、D，求證：AB=CD。 例題拓展：當P點在圓上或圓內是否還有AB=CD呢？即時訓練：從O外一點P向O引兩條割線PAB、PCD交O于A、B、C、D，且=，求證：圓心O必在BPD的平分線上例2、如圖，A、B、C、D是O上的四個點，AB=DC，ABC與DCB全等嗎？為什么？即時訓練：已知：如圖，AD=BC，求證：AB=CD?！具_標檢測】1、判斷題：1）相等的圓心角所對弦相等。 ( )2）相等的弦所對的弧相等。 ( )3）兩條弧的長度相等,則這兩條弧所對應的圓心角相等。 ( )2、在O中，弦AB的長恰等于半徑，則弦AB所對的圓心角是 度。3、下面的說法正確嗎？為什么？ 如圖，因為AOB=COD，根據圓心角、弧、弦、弦心距關系定理可知=。4、如圖，O為兩個同圓的圓心，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，OE垂直于AB，垂足為E，若AC=2.5cm，ED=1.5cm，OA=5cm，則AB= cm。 （4題圖） （5題圖）5、已知：如圖AB、DE是O的直徑，ACDE，AC交O于C，求證：BE=EC。6、在O中，AB=BC，求證：OAB=OCB。7、 已知：AB是O的直徑，M、N分別是AO和BO的中點，CMAB，DNAB，求證：AC=BD?！緦W習課題】 第4課時 圓周角與圓心角的關系【學習目標】 1、圓周角的概念及圓周角定理 2、了解分類討論及轉化的思想【學習重點】 圓周角的概念及圓周角定理【候課朗讀】 垂徑定理，圓心角、弦、弦心距、弧之間的關系一、 學習準備1、叫圓心角。2、等弧所對的圓心角 。二、解讀教材3、圓周角的概念頂點在 ，兩邊 ，像這樣的角叫圓周角。4、及時練習 下列各圖是圓周角的是（ ） A B C D E指出下圖的圓周角5、議一議看圖1、2、3猜一猜，圓心角AOC與圓周角ABC之間的大小關系 。先討論特殊情況：ABC的一邊經過圓心，如圖1 三、挖掘教材例1 量角器外緣邊上有A、P、Q三點，它們所表示的讀數分別是180、 70 、30 ，則PAQ是多少度？即時練習如圖，、是O上三點，AOC=100，則ABC= 例1 題22 如圖， 四邊形ABCD是O的內接正方形，點P是 弧CD上不同于點C的任意一點，則BPC的度數是 圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的。 四、反思小結1、圓周角的概念2、圓周角等于圓心角的一半嗎？3 、定理的證明用了分類討論的思想。【達標測評】1、如圖，在O中 BOC=150，BAC= 。2、如圖，在中,BOC=50,則BAC= ，BDC= 。33、如圖, A,B,C,D是O上的四點，且BCD=100,則BOD= ，BAD= 。4、如圖, AB,CD是兩條直徑，連AC，那么的數量關系是 。5、如圖，在世界杯足球比賽中，甲帶球向對方球門PQ進攻，當他帶球沖到A點時，同伴已經助攻沖到B點。有兩種射門方式：第一種時甲直接射門；第二種是甲將球傳給乙，由乙射門。僅從射門角度考慮，應選擇 種射門方式。 【學習課題】 第5 課時 圓周角與圓心角的關系（2）【學習目標】、記住并能熟練使用圓周角與圓心角的關系定理 、通過推理證明得出圓周角與圓心角的關系定理的推論 、會熟練運用定理及推論解決相關問題【學習重點】、進一步熟悉圓周角與圓心角關系定理的使用 、圓周角與圓心角關系定理推論的使用【學習過程】一、學習準備、圓周角與圓心角關系定理：一條弧所對的等于它所對的的。、如圖，在中中，ABC= ，AEC= ，ADC= 。二、解讀教材 3、在圖1中，由題2中可得，ABC= = = 推論1. 所對的圓周角相等。 4、圖2中，因為ACB與ADB共對弧 ，而弧 所對的圓心角為 ，由圓周角與圓心角的關系定理可得ACB= =ADB推論2.直徑所對的圓周角是直角；90的圓周角所對的弦是直徑。例題1 如圖3，AB是直徑，BD是的弦，延長BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關系？為什么？解：BD=CD。理由是：如圖，連接ADAB是的直徑ADB= 即AD BC 又AC=AB BD=CD即時練習5、如圖4，已知等腰三角形ABC中，AB=AC,以腰AC為直徑作半圓交AB于點E，交BC于點F，若A=50，求弧EF、弧AE、弧FC的度數 三、挖掘教材 5、例題2 如圖5，ABC中，D為AB中點，CD等于AB的一半，求證：ABC為直角三角形 推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。6、例題3 如圖6，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓直徑求證：AB注意在解圓的有關問題時，常常需要添加輔助線，構成直徑所對的圓周角，以便利用直徑所對的圓周角是直角的性質。四、反思小結、圓周角與圓心角的關系定理及推論的作用是什么？、根據定理及推論，設想一下，在解決圓的有關問題時，常用輔助線有哪些？【達標測評】1、如圖7，寫出所有相等的角。 2、若是ABC的外接圓，ODBC于D，且BOD=48，則BAC= 。3、ABC是半徑為2cm的圓的內接三角形，若BC=cm，則A的度數為 4、在O中，直徑AB=10cm，弦AC=6cm，A CB的平分線交O 于D，則BC= Cm，AD= cm，BD= cm。5、如圖8，點D在以AC為直徑的O 上，如果BDC=20，那么ACB= 。6、如圖9，AB為O 的直徑，弦AC=3cm，BC=4cm，CDAB，垂足為D，求AD、BD和CD的長。7、如圖10，OA是O 的半徑，以OA為直徑的C與O的弦AB相交于點D，求證：D是AB中點。【資源鏈接】 根據頂點、角的兩邊與圓的位置關系，我們定義了圓心角與圓周角，并探討了圓周角、圓心角與它們所對的弧的度數的關系。類似的，如圖11（1），當角的頂點在圓外（或圓內），角的兩邊與圓相交，這樣的角叫圓外角（圓內角）。想一想（1）APB與弧AB、弧CD的度數有怎樣的關系？（2）你能比較APB 與弧AB所對圓周角的大小嗎？根據上面的結論，請你解決下列問題：如圖11（2），A、B是兩座燈塔，在弓形AmB內有暗礁，游艇C在附近的海上游弋，問游艇上的導航員如何通過觀測才能知道有沒有觸礁的危險？ 【學習課題】第6課時：不在同一條直線上的三點共圓【學習目標】：不在同一直線上的三個點確定一個圓，過不在同一直線上的三個點作圓的方法【學習重點】過在不同一直線上的三個點作圓的方法在平面上有A、O1、O2、O3、點以O1為圓心，O1A為半徑畫圖以O2為圓心，O2A為半徑畫圖以O3為圓心，O3A為半徑畫圖【學習過程】一、學習準備1、經過一點有_條直線。2、經過二點有_條直線。二、解讀教材在平面上有A、B兩點，連結AB，作AB的中垂線EF，在EF上任意取點為圓心3、作圓 結論：經過一點能作_個圓 結論，經過兩點能_個圓4、 探究：經過不在同一直線上的三點A、B、C作圓結論：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。結論：（1）三角形外心的位置：銳角三角形 外心在其內部直角三角形 外心在斜邊中點鈍角三角形 外心在其外部無論哪種三角形，它們的外心就是各邊垂平分線的交點。因此，三角形的三個點確定一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。三、挖掘教材5、三角形的外心在哪里？己知下面三個三角形，分別作出它們的處接圓，它們外心的位置有怎樣的特點？銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形（2）只要三角形確定，那么它們的外心外接圓的半徑就確定。6、四點共圓四點共圓的概念如果一個四邊形的所有頂點都在同一個圓上，那么四邊形叫圓內接四邊形。這個圓叫做這個四邊形的外接圓。我們就說這四點共圓。性質1：如果這四點首尾順次連接成的四邊形的對角互補，那么這四點共圓。性質2：如果這四點首尾順次連接成的四邊形的一個外角等于它的內對角，那么這四點共圓。性質3：共邊的兩個三角形，在這條邊的同側且共邊所對的角相等，那么這四點共圓。、小結：經過任意四點不一定作圓?！具_標測評】1、判斷正誤：（1）任意一個三角形一定有一個外接圓，任意一個圓也只有一個內接三角形（2）三角形的外心在三角形的外部（3）三角形的外心是三角形角平分線的交點（4）三形的外心到三邊的距離相等2、己知點A、B，經過A、B作圓，則半徑為2的圓的個數為_個。3、己知ABC，AC=15。BC=8，AB=17，求ABC的外接圓半徑。4、己知A、B分別為MON邊上異于O點的兩點，則過AOB三點能作一個圓嗎？5、能在同一個圓上的是（ ）A、平行四邊形的四個頂點 B、等腰梯形四邊的中點C、矩形四邊的中點 D、正方形四邊中點【資源鏈接】如圖,A、B、C、表示三個村莊,現要建一座深水井泵站,向三個村莊分別送水,為使三條輸水管線長度相同,請畫出圖,并說明理由.第7 課時 直線與圓的位置關系【學習目標】1、 理解直線和圓的位置關系，掌握直線和圓的三種位置關系的判定方法。2、 能用d和r的三種數量關系判斷直線與圓的位置關系?！緦W習重點】能根據能用d和r的三種數量關系判斷直線與圓的位置關系【學習過程】一、 學習準備1、 如圖1 O的半徑為r若A點在 ，則OA r;若B點在圓上，則OB r若C點在圓外，則OC r.2、在右圖2上表示點P到直線AB的距離二、解讀教材1、閱讀教材3.5 P123P124如果O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，利用d與r之間的關系即可判斷直線與圓的位置關系若直線l與O相離；若直線l與O ;若 直線l與O ；、如圖3（1）所示，如果一條直線與一個圓 公共點，那么就說這條直線與這個圓 ， 、如圖3（2）所示，如果一條直線與一個圓只有 個公共點，那么就說這條直線與這個圓 ，此時這條直線叫做圓的 ，這個公共點叫做 、如圖3（3）所示，如果一條直線與一個圓有 個公共點，那么就說這條直線與這個圓 ，此時這條直線叫做圓的 直線與圓的位置關系只有 、 和 三種三、挖掘教材例1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。畫一畫驗證一下例2、已知A的直徑為6，點A的坐標為（-3，-4），則A與X軸的位置關系是_,A與Y軸的位置關系是_例3、圓的最大弦為12cm，如果直線與圓相交，且直線與圓心的距離為,那么（ ）A. B. C. D. 四、反思小結：直線與圓的位置關系相交相切相離公共點個數公共點名稱直線名稱圖 形圓心到直線距離d與半徑r的關系【達標檢測】1、已知圓的半徑r等于5厘米，圓心到直線l的距離為d：（1）當d=4厘米時；有d r，直線l和圓有 個公共點，直線l與圓 （2）當d=5厘米時；有d r，直線l和圓有 個公共點，直線l與圓 （3）當d=6厘米時；有d r，直線l和圓有 個公共點，直線l與圓 2、O的直徑為4，圓心到直線的l的距離為3，則直線l與O的位置關系是（ ）A、相離 B、相切 C、相交 D、相切或相交3、O的半徑為5，點A在直線l上，若OA=5，則直線l與O的位置關系是（ ）A、相離 B、相切 C、相交 D、相切或相交4、設O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，若直線l與圓有公共點，則r與d的關系是（ ）A、 B、 C、 D、5、在O的半徑為1，當 時，直線與圓相切。6、在以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB相切，則r 。【學習課題】 第 8課時 切線的性質【學習目標】、知道圓的切線的性質。 、會運用切線的性質進行證明或計算；、經歷探究、計算、證明的過程，進一步培養分析、推理能力。、初步體會反證法的思想方法。【學習重點】切線性質的運用?！窘虒W過程】一、學習準備：、直線與圓的三種位置關系是：，和。、當直線與圓相切時，圓心到直線l的距離等于。此時，直線與圓有且只有個交點，這個交點叫做直線與圓的 。二、解讀教材 、切線的性質： 閱讀教材155-156。如圖（1），你能講一講半徑A與直線l必定垂直的道理嗎？與同小組的同學說一說。注意：利用切線的性質，我們經常連接圓心和切點，構造垂直關系。圓的切線的性質是： 。如圖（一），用符號語言表述為： 。 。4、切線性質的運用：例1：已知，AB是O的直徑，C為O上一點，過A作AD垂直于過C點的切線于點D，連接AC。求證：AC平分BAD。畫；標；標；聯；寫；即時練習：如圖（2），以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點P。猜想P點的特征，并說明理由。 如圖（3），AB與O相切于點A，AB=3，ABO=。求O的半徑OA的長。切線長定理：過圓外一點，可引圓的兩條切線長，這兩條切線長相等。挖掘教材：5、切線長定理：切線長的定義：過圓外一點作圓的切線，這一點與切點間的線段，叫做切線長。例：如圖（4），P為O外一點，過P點作O的兩條切線PA 、PB ，A、B為切點。說說切線長PA 與 PB的長度有什么關系，并說明理由。解：弦切角定理：弦切角等于它所夾弧所對的圓同角。6、弦切角：弦切角的定義：弦與切線的夾角。例：如圖（5），O中，AB為O的切線，A為切點，AC是弦，D是優弧AC 上一點。試說明BAC=ADC。注：弦切角等于它所夾弧所對的圓心角的 ；也等于它所夾弧的度數的 。反思小結： 本節課學習的知識點有：1、切線的性質： 。2、切線長定理： 。3、弦切角定理： 。對于圓的切線，我們經常要做的輔助線是： ，構造垂直關系后，圓的許多問題，實質上是轉化為直角三角形問題求解?！具_標檢測】 1、如圖（6），AB為O的直徑，AC是O的切線，若AB=1.5cm，BC=2.5cm，則AC的長為 。（20分）2、如圖（7），AB為半圓O的直徑， 直線CD與半圓O相切于點C，連接AC、BC。若DCB=，則BAC= 。（20分）3、如圖（8），在O中，AB為直徑，AD為弦，過B點有切線與AD的延長線交于點C，且AD=DC。則ABD = 。（30分）4、如圖（9），AB是O的直徑，BC是O的一條切線，過點C另引一條O的切線交于點D，連接AD，OC。求證：AD OC。（30分）【學習課題】 第9課時 切線的判定【學習目標】：1、能判斷一條直線是否為圓的切線 2、會作三角形的內切圓 3、經歷觀察、試驗、猜想、證明等教學活動過程，發展合情推理能力和初步演繹推理能力【學習重點】：切線判定定理的運用【侯課朗讀】：本章第8課時切線的性質【教學過程】：一、學習準備： 1、直線與圓的三種位置關系有： 、 、 。 2、直線和圓 時，這條直線叫做圓的切線。當直線和圓相切時，圓心到直線的距離等于 。3、切線的性質：圓的切線垂直于 。AlodaB二、解讀教材： 4、閱讀教材P128-129，如右圖，思考：當直線l繞A點旋轉時，直線l與直徑AB形成的夾角a，a的大小與點O到l的距離d有何關系？a的等于多少度時點O到l的距離d等于半徑？以上問題說明：經過直徑的一端，并且 這條直徑的直線是圓的切線。幾何語言表述： 直線l過直徑AB一端且垂直于直徑AB 直線l是O的切線 5、閱讀教材P129做一做,你能繪制出與三角形三邊都相切的圓嗎？像這樣的圓叫三角形的內切圓 6、例1：如右圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦和相等，且AB與小圓相切于點E。ABCDEFO求證：CD與小圓O相切。證明：連接OE，過O作OFCD，垂足為F， AB與小圓O且于點E OEAB（ ） 又 OFCD，AB=CD， OF=OE OFCD CD與小圓O相切（ ）例2：如右圖，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，且AOBDCBD=OB，點C在O上，CAB=300，求證：DC為O的切線。ABCOD即時練習：如右圖，已知AB是圓O的直徑，BC是圓O的切線，切點為B，OC平行于弦。求證：是圓的切線。反思小結：（） 切線的判定定理：（） 叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心是的交點，叫做三角形的內心。（） 證明切線的方法是：有點連線，證；無點作垂線，證。BAOM圖1【達標檢測】1、 如圖1，AOB=300，M為OB上任意一點，以M為圓心，2cm為半徑作圓M，則當OM= 時，M與OA相切。2、 如圖2，AB是O的直徑，ABT=450，AT=AB。BAOT圖2求證：AT是O的切線。3、 如圖3，ABC中，C=900，ABC=600，以C為圓心，AEBDC圖3BC為半徑作C，交AB于點D，延長CB至點E，使BE=CB，連接DE，試證明：DE是C的切線?！緦W習課題】 第10課時 圓中的相似三角形【學習目標】 1通過探究圓中的相似三角形獲得相交弦定理，切割線定理，割割線定理； 2能運用相交弦定理，切割線定理，割割線定理解決簡單的數學問題。【學習重點】 1探究圓中的相似三角形，掌握重要的比例線段；2利用相交弦定理，切割線定理，割割線定理解決簡單的數學問題?！竞蛘n朗讀】 四點共圓定理；切線判定定理；弦切角定理。一.學習準備1相似三角形中常見的二級圖 圖1 圖2 圖3 根據圖1添加一個條件_;使得APD與CPB相似;根據圖2添加一個條件_;使得PCB與PAC相似;根據圖3添加一個條件_;使得APC與DPB相似;二.解讀教材2探索圓中的相似三角形根據基本圖形,完成下表:基本圖形_A_O_B_D_C_P_O_C_P_A_B_D_B_O_A_P_C圓中的相似三角形重要的比例線段（等積式）文字敘述重要結論（口述）3圓中相似三角形蘊藏的重要定理-圓冪定理相交弦定理：圓的弦相交于圓內的一點，各弦被這點內分成的兩線段長的乘積相等；切割線定理：圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓的交點的兩條線段長的比例中項.-割割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等.三.挖掘教材4 圓冪定理的運用例1 已知圓中兩條弦相交，第一條弦被交點分為12和16兩段，第二條弦的長為32，求第二條弦被交點分成的兩段的長。解：設第二條弦被交點分成的一段長為x，則另一段長為_.根據相交弦定理可得 :_ 解得 x=_,則另一段長為_.因此另一條弦被交點分成的兩段長分別為_,_. 例2 如圖，已知PA是O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5，求O的半徑_O_B_C_P_A 解:設O的半徑為x,則BC=_,PC=_. PA是O的切線 _（切割線定理） 即_. 解得x=_. 因此，O的半徑是_.例3 如圖,已知 O的割線PAB交O于點A和B，PA=6,AB=8,PO=10,求O的半徑._A_C_P_O_D_B解:設O的半徑為x,則PC=_,PD=_. 根據切割線定理的推論可得: . 即 _. 解得x=_.因此，O的半徑是_.四.反思小結圓冪定理相交弦定理切割線定理切割線定理的推論文字語言圓的弦相交于圓內的一點，各弦被這點內分成的兩線段長_B_O_T_P_A從圓外一點引圓的切線和割線,_是這點到_的_.從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的_.圖形語言符號語言_.【達標檢測】_E_C_O_D_P_A_B1.如圖，O的兩條弦AB,CD相交于點E，AC和DB的延長線交于點P，下列結論中成立的是 （ ）A. B. C. D.2.如圖，已知BC是O的直徑，AC是O的切線，若,AC=6，求O的直徑。 3.如圖,已知O于都經過點A和B，點P在BA的延長線上，過P作O的割線PCD交O于C,D，作的切線PE切于E。若PC=4,CD=8，求PE的長【學習課題】第11課時 圓與圓的位置關系【學習目標】1了解圓與圓之間的五種位置關系。2會運用兩圓位置關系的判定方法來解決有關問題?！緦W習重點】：應用判定方法來解決有關問題【候課朗讀】：P85點與圓的位置關系;P117直線與圓的位置關系【學習過程】一、學習準備：回顧直線與的位置關系，填寫下表。直線與圓的位置關系相交相切相離圖 形(畫出草圖)公共點名稱直線名稱公共點個數圓心到直線距離d與半徑r的關系二、解讀教材：3、圓與圓的位置關系。閱讀教材P125，然后填寫下面的空。圓與圓的位置關系： 共五種關系、右圖是反映生活中圓與圓位置關系的實例，你在生活中還見過哪些圓與圓位置關系的實例，與同伴交流。5、即時練習：如果兩圓只有兩個公共點，那么這兩個圓的位置關系是_如果兩圓沒有公共點，那么這兩個圓的位置關系是_ _ 6、連心線的的概念與性質。我們知道一個圓是軸對稱圖形，那么兩圓構成的圖形還是不是軸對稱圖形？如果是軸對稱圖形，那么它的對稱軸是什么？通