23.1 圖形的旋轉 雅禮雨花中學 鄧娟一、教學內容分析1、教材的地位和作用本節課內容位于人教版九年級上冊第二十三章第一課時，教材是在學生學習了平移、軸對稱等有關知識后，安排的“圖形的旋轉”這一節課，是義務教育階段數學圖形變換的一個重要組成部分，它將使學生更加系統地的認識圖形變換的研究過程，更深入地體會圖形變換的思想，同時本節課是本章的第一課時，旋轉的概念和性質既是全章的基礎也是全章的核心，是后續學習中心對稱圖形及其圖形變換的基礎。2、學生的基礎和特點學生在小學已經對旋轉有了一定的了解，但是還不能清晰而準確地把握旋轉的概念和性質，不容易認識到圖形的旋轉實質是圖形上每一個繞旋轉中心的旋轉，可以抽象為關鍵點的旋轉，特別是不容易想到旋轉性質2，這需要在教師的啟發下才可以突破。3、教學的重點和難點 根據學生的認知水平、認知能力以及教材的特點，本節課的重點是旋轉的有關概念及性質，難點是概念性質的探究、簡單圖形的旋轉設計。二、教學目標分析新課標指出：“三維目標”是一個密切聯系的有機整體，應該使獲得知識與技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程。針對九年級學生熱情、活潑好動，樂于表現自己這一特點，本節課的教學要充分發揮學生的主體作用，讓學生真正參與到教學的各個環節中來，培養他們的興趣，提升他們的能力。通過創設學生自主學習的問題情境，激發學生實踐探索知識，并通過合作交流的方式應用拓展知識。因此我從知識技能，過程方法及情感態度與價值觀三個方面制定本節課的教學目標：知識技能目標(1) 通過觀察具體實例認識旋轉，歸納旋轉的概念，理解圖形的旋轉變換是由旋轉中心、旋轉角和旋轉方向所決定的。(2) 探索圖形旋轉的性質，會畫出旋轉后的圖形，理解旋轉后圖形上的每一點都繞著旋轉中心轉動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化；過程方法目標通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養學生的動手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。經歷探索圖形在旋轉變換中的變化情況的過程，體會旋轉變換對研究圖形變化的重要性。情感態度與價值目標經歷對生活中旋轉圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數學美，培養學生學習數學的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養學生合作學習的意識和研究探索的精神。三教具準備教師：幾何畫板課件、圓規、直尺、量角器、白紙、紙片若干、三張循環標志箭頭學生：圓規、直尺、量角器四教學過程分析按照學生認知規律，遵循以“學生為主體，教師為主導，數學活動為主線”的指導思想，采用以實驗觀察法為主，直觀演示法為輔的教學方法。（一） 溫故知新，設疑定向師1：當電梯載我們到門口，當輪船駛入平靜的港灣，當我們乘坐索道觀光游覽時，同學們可曾想過，這可以抽象為我們數學當中的哪種運動？師2：物體是否存在其它的運動方式？有什么共同特征？【設計意圖】：通過富有感情的詩歌朗誦，使學生回憶起曾經學習過的平移相關知識，讓學生感知生活中數學知識的存在，學生列舉生活中旋轉實例，課件顯示現實生活中部分物體的旋轉現象：時鐘上的秒針在不停的轉動、大風車的轉動、飛速轉動的電風扇葉片、摩天輪、車輪的轉動、地球的自轉等等，揭示課題。 （二）引疑探究，歸納新知1、以生活中最典型的鐘表指針的轉動、風車葉片的轉動為例得出旋轉定義：把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉?！驹O計意圖：通過觀察實例，學生自己組織語言給旋轉下定義，從具體實例中歸納概括本質屬性，發展抽象概括能力】2、幾何畫板演示點的旋轉3、幾何畫板演示線段的旋轉【設計意圖：此處設計了平面基本圖形點、線段的旋轉，一方面為了加深學生對旋轉概念的理解，另一方面也是為性質探究做鋪墊。點的旋轉變換中追問旋轉角是多少？具體表現為圖中哪個角？使學生能初步理解旋轉角的概念，同時線段的旋轉過程中，引導學生線段的旋轉是可以抽象為點的旋轉，所以只需要找到關鍵點的對應點即可?！?、練習：CABOD如圖，ABO繞點O旋轉得到CDO，則：旋轉中心是點_；旋轉的角是 _ 。點B的對應點是點_ 線段OB的對應線段是線段_；線段AB的對應線段是線段_；線段OA的中點是在線段_的中點?！驹O計意圖】：派學生代表白板答題、其他學生獨立做題，幫助學生鞏固對旋轉概念的認識，初步訓練學生從平面圖形中找到“旋轉中心”、“旋轉角”、“旋轉方向”、“對應點”的能力。（三）動畫演示，歸納性質通過幾何畫板演示觀察ABC的旋轉變換，思考：1、ABC是怎樣旋轉的？2、線段OA與OA有什么關系？3、與有什么關系？4、和的形狀和大小有什么關系？得出旋轉的三個性質：1、 對應點到旋轉中心的距離相等；2、 對應點與旋轉中心連線段的夾角等于旋轉角。3、 旋轉前后的圖形全等；【設計意圖】：本環節通過幾何畫板動畫演示，讓學生在獨立思考的基礎上，再進行小組合作交流，發展學生歸納概括能力、合情推理能力。旋轉的性質是由歸納得到的，并不要求學生進行嚴格證明，但是從數學思維的滲透角度來講，需要讓學生明確歸納得到的性質具有普遍性，所以借助幾何畫板實現一般化的推廣。（四）典型例題，質疑回授 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形. 追問：1、還有其它畫法嗎？ 2、 是怎樣的三角形？【設計意圖】：此題是所學旋轉性質的應用過程，提高學生運用旋轉性質的靈活性，通過不同方法的比較，揭示旋轉性質在解決旋轉性質中的應用，同時也可以利用旋轉性質來解決簡單的幾何問題。（五）控制變量，置疑拓思1、教師通過幾何畫板演示，將四邊形進行改變旋轉中心、旋轉角、旋轉方向的動畫演示，引導學生理解，改變旋轉中任意一個因素，都會得到不同的旋轉效果，所以需要學會控制旋轉變量。同時演示四邊形經過一次、兩次、三次、四次完全相同的旋轉后得到漂亮的五角星圖案，激發學生自己動手去設計旋轉圖案。2、設計作品展示 請同學們利用直尺、圓規等作圖工具，將手中的圖形結合本節課所學的旋轉知識設計一幅旋轉作品，請標明旋轉中心、旋轉角、旋轉方向。小組派代表來演示所設計的圖案是怎樣設計得到的.(作品一) (作品二) (作品三)【設計意圖】：通過教師展示引導學生可以自主改變旋轉中心、控制旋轉方向、給定具體的旋轉角度來設計旋轉圖形，這一環節留給學生較長的時間，培養學生學以致用、動手實踐、語言表達等能力，加強小組之間的合作?！浚┓此伎偨Y，布置作業1、學生小結：自主小結和交流知識學習的收獲，過程經歷的感受，數學思想的感悟，學習方法的體會等等，同時請學生將老師手中寫有旋轉三個基本要素的全等的圖片直接在黑板上進行一個旋轉圖案的設計。【設計意圖】：學生反思總結這節課所學，并能現場利用黑板上全等圖形進行旋轉設計，再次演示旋轉圖形的設計，同時也寓意著本節課旋轉知識點畫上圓滿句號。2、結合學生的實際水平，為了更好的因材施教，我準備了兩部分作業：必做題和選做題。必做題：課本P63：6、7、9選做題：請運用軸對稱、平移或旋轉變換設計圖案并賦予它含義，如若你們有較好的設計，請發送到郵箱327428681,我們一起來探討。五、教學方法分析本教學過程采取參與式開放型教學。設計以創設情境獲得知識應用拓展為教學主線，符合學生的認知規律。引導學生自主探討獲得知識，以合作交流的方式應用拓展新學知識，并及時有效的評價學生，形成靈活開放、輕松活潑的教學氛圍