品質管理 QC 七大手法之六直方圖 請深思小故事 只要站起來的次數比倒下去的次數多一次就是成功 第一章數據與查檢表查檢集數據第二章柏拉圖柏拉抓重點第三章特性要因圖魚骨追原因第四章散布圖散布看相關第五章圖表與管制圖管制找異常第六章直方圖直方顯分布第七章層別法層別作解析 講解的內容 第六章直方圖 一 何謂直方圖 直方圖就是將所收集的數據 特性或結果值 用一定的范圍在橫軸上加以區分成幾個相等的區間 將各區間內的測定值所出現的次數累積起來的面積用柱形畫出的圖形 第六章直方圖 二 直方圖的制作步驟 1 2 找出數據中的最大值與最小值 3 計算全距 4 決定組數與組距 5 決定各組的上組界與下組界 6 決定組的中心點 7 制作次數分配表 8 制作直方圖 三 直方圖的應用 3 1測知制程能力直方圖的集中與分散情形即表示制程的好壞 直方圖的重心為平均數u所在 經修勻后之分配若為常態分配 則自拐點引一橫軸之并行線與平均數之垂直軸相交 可求得表現差異性的標準差 良好的制程 平均數接近規格中心 標準差愈小愈佳 3 2計算產品不合格率品質改善前后的不合格率 可直接由次數分配表或直方圖計算出來 3 3調查是否混入兩個以上不同群體 雙峰或多峰3 4測知有無假數據 峭壁型3 5測知分配形態 由直方圖的形狀能知道制程異常與否3 6藉以訂定規格界限 3 7與規格或標準值比較3 7 1合適制程能力3 7 2制程能力較規格好很多3 7 3中心偏左或偏右制程能力 平均位置的偏差3 7 4分散度過大制程能力 標準偏差太大3 8設計管制界限可否用于管制制程計量值管制圖如X R管制圖 當 未知 以X作為中心線 X A2R作為管制上下限 以為設計的管制界限 直方圖在應用上必須注意事項 1 異常值應除去后再分組 2 直方圖可根據由山形圖案分布形狀來觀察制品工程是否正常 即對于從樣本測定值推測群體形態 直方圖是最簡單有效的方法 3 產品規格分布圖案可與目標標準規格作比較 有多大的差異 4 是否必要再進一步層別化 直方圖運用方法 1 求全距2 決定組數組數過少 雖可得到相當簡單的表格 但卻失去次數分配的本質 組數過多 雖然表列詳盡 但無法達到簡化的目的 異常值應先除去再分組 分組不宜過多 也不宜過少 一般用數學家史特吉斯提出的公式計算組數 其公式如下 K 1 3 32LgN一般對數據之分組可參考下表 3 組距 組距 全距 組數組距一般取5 10或2的倍數 4 決定各組之上下組界 最小一組的下組界 最小值 測定值之最小位數 2測定值的最小位數確定方法 如數據為整數 取1 如數據為小數 取小數所精確到的最后一位 0 1 0 01 0 001 最小一組的上組界 下組界 組距第二組的下組界 最小一組的上組界其余以此類推 5 計算各組的組中點 各組的組中點 下組界 組距 2 6 作次數分配表 將所有數據依其數值大小劃記號于各組之組界內 并計算出其次數 7 以橫軸表示各組的組中點 從軸表示次數 繪出直方圖 如何由圖形的分布狀態判斷 1 標準型如圖中顯示中間高 兩邊低 有集中的趨勢 表示規格 重量等計量值的相關特性都處于安全的狀態之下 制品工程狀況良好 如下圖所示 2 缺齒形如圖中顯示缺齒形圖案 圖形的柱形高低不一呈現缺齒狀態 這種情形一般就來大都是制作直方圖的方法或數據收集方法不正確所產生 如下圖所示 3 偏態型如圖所示為高處偏向一邊 另外一邊拖著尾巴 這種偏態型在理論上是規格值無法取得某一數值以下所產生之故 在質量特性上并沒有問題 但是應檢討尾巴拖長在技術上是否可接受 例治工具的松動或磨損也會出現拖尾巴的情形 如下圖所示 4 雙峰型 有兩種分配相混合 例如兩臺機器或兩種不同原料間有差異時 會出現此利情形 因測定值受不同的原因影響 應予層別后再作直方圖 5 離散型 測定有錯誤 工程調節錯誤或使用不同原材所引起 一定有異常原存在 只要去除 即可制造出合規格的制品 6 高原型 不同平均值的分配混合在一起 應層別之后再作直方圖 與規格值或標準值作比較 1 符合規格A 理想型 制品良好 能力足夠 制程能力在規格界限內 且平均值與規格中心一致 平均值加減4倍標準偏差為規格界限 制程稍有變大或變小都不會超過規格值是一種最理想的直方圖 B 一側無余裕 制品偏向一邊 而另一邊有余裕很多 若制程再變大 或變小 很可能會有不良發生 必須設法使制程中心值與規格中心值吻合才好 C 兩側無余裕 制品的最小值均在規格內 但都在規格上下兩端也表增其中心值與規格中心值吻合 雖沒有不良發生 但若制程稍有變動 就會有不良品發生之危險 要設法提高制程的精度才好 2 不符合規格A 平均值偏左 或偏右 如果平均值偏向規格下限并伸展至規格下限左邊 或偏向規格上限伸展到規格上限的右邊 但制程呈常態分配 此即表示平均位置的偏差 應對固定的設備 機器 原因等方向去追查 上限 下限 B 分散度過大 實際制程的最大值與最小值均超過規格值 有不良品發生 斜線規格 表示標準偏差太大 制程能力不足 應針對人員 方法等方向去追查 要設法使產品的變異縮小 或是規格訂的太嚴 應放寬規格 下限 上限 C 表示制程之生產完全沒有依照規格去考慮 或規格訂得不合理 根本無法達到規格 下限 上限 實例1 某電纜廠有兩臺生產設備 最近 經常有不符合規格值 135 210g 異常產品發生 今就A B兩臺設備分別測定50批產品 請解析并回答下列回題 1 作全距數據的直方圖 2 作A B兩臺設備之層別圖3 敘述由直方圖所得的情報 收集數據如下 解 1 全體數據之最大值為194 最小值為119根據經驗值取組數為10組距 194 119 10 7 5取8最小一組的下組界 最小值 測定值之最小位數 2 119 1 2 118 5最小一組的上組界 下組界 組距 118 5 8 126 5 作次數分配表 2 全體數據之直方圖 SL 135 SU 2