2015-2016學年廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（C）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1在5，0，2.5這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是( )A5B0CD2.52下列計算正確的是( )Aa+a=a2B3a22a3=1C3a32a2=aDa2+2a2=a23下面說法錯誤的是( )A兩點確定一條直線B射線AB也可以寫作射線BAC等角的余角相等D同角的補角相等4方程2x3=5的解是( )Ax=1Bx=4Cx=1Dx=45下列說法正確的是( )A數(shù)字0也是單項式Bx2的系數(shù)是1C2x2的系數(shù)是2Dx2+1是二次單項式6在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的( )A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏東50度方向D北偏東40度方向7將數(shù)據(jù)36000000用科學記數(shù)法表示是( )A3.6107B0.36108C36107D3.61068如果單項式5xa+1y4與2ybx3是同類項，那么a、b的值分別是( )Aa=1，b=4Ba=1，b=3Ca=2，b=4Da=2，b=39已知線段AB=6，在直線AB上畫線段BC，使BC=2，則線段AC的長( )A2B4C8D8或410如圖是一個小正方形的展開圖，把展開圖折疊成小正方形后，相對兩個面上的數(shù)字之和的最大值是( )A11B9C7D5二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11化簡：aa=_12單項式的系數(shù)是_，請寫出它的一個同類項：_13如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為_14如果x=1是方程2x+m=3的解，那么m的值為_15數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2，那么與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是_16已知AOC和BOD都是直角，如果AOB=150，那么COD的度數(shù)為_三、解答題（共9小題，滿分66分）17計算：18化簡：4a2+2（3ab2a2）（5ab1）19解方程：103y=5y620先化簡，再求值：5（3a2b）4（3a2b），其中a=1，b=621如圖，點C在線段AB上，AC=3，BC=5，點M是AC的中點，點N是BC的中點，求線段MN的長度22某校班際籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分勝負，每隊勝1場得3分，負1場得1分，如果某班在第一輪的28場比賽中得48分，那么這個班勝了多少場？23如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O（1）若OC平分AOB，求DOB的度數(shù)（2）求AOD+BOC的值24某社區(qū)小型便利超市第一次用3000元購進甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進價和售價如下表：甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）1724（注：獲利=售價進價）（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價銷售，而甲種商品降價銷售若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價25已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)（2）當點P以每秒5個單位長度的速度從O點向右運動時，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，點B以每秒4個單位長度的速度向右運動，問它們同時出發(fā)，幾秒后P到點A、點B的距離相等？2015-2016學年廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（C）一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1在5，0，2.5這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是( )A5B0CD2.5【考點】絕對值 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】利用絕對值的定義求解【解答】解：在5，0，2.5這四個數(shù)中，5離原點最遠，所以絕對值最大的數(shù)為5故選A【點評】本題考查了絕對值：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值也考查了數(shù)軸2下列計算正確的是( )Aa+a=a2B3a22a3=1C3a32a2=aDa2+2a2=a2【考點】合并同類項 【分析】直接利用合并同類項法則化簡，進而判斷得出答案【解答】解：A、a+a=2a，故此選項錯誤；B、3a22a3，無法計算，故此選項錯誤；C、3a32a2，無法計算，故此選項錯誤；D、a2+2a2=a2，正確故選：D【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵3下面說法錯誤的是( )A兩點確定一條直線B射線AB也可以寫作射線BAC等角的余角相等D同角的補角相等【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；直線、射線、線段；余角和補角 【分析】分別利用直線的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)和余角與補角的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：A、兩點確定一條直線，正確，不合題意；B、射線AB也可以寫作射線BA，錯誤，符合題意；C、等角的余角相等，正確，不合題意；D、同角的補角相等，正確，不合題意；故選：B【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)和余角與補角的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵4方程2x3=5的解是( )Ax=1Bx=4Cx=1Dx=4【考點】解一元一次方程 【專題】計算題【分析】此題比較簡單，首先移項，合并同類項，然后化系數(shù)為1即可求出方程的解【解答】解：2x3=5，移項得：2x=8，x=4故選B【點評】此題比較簡單，考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1，在去分母時一定要注意：不要漏乘方程的每一項5下列說法正確的是( )A數(shù)字0也是單項式Bx2的系數(shù)是1C2x2的系數(shù)是2Dx2+1是二次單項式【考點】單項式；多項式 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可得答案【解答】解：A、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，故A正確；B、x2的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故B錯誤；C、2x2的系數(shù)是2，故C錯誤；D、x2+1是多項式，故D錯誤；故選：A【點評】本題考查了單項式，注意單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式6在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的( )A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏東50度方向D北偏東40度方向【考點】方向角 【專題】應(yīng)用題【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）度根據(jù)定義就可以解決【解答】解：燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向故選A【點評】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準中心是做這類題的關(guān)鍵7將數(shù)據(jù)36000000用科學記數(shù)法表示是( )A3.6107B0.36108C36107D3.6106【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：36 000 000=3.6107，故選：A【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8如果單項式5xa+1y4與2ybx3是同類項，那么a、b的值分別是( )Aa=1，b=4Ba=1，b=3Ca=2，b=4Da=2，b=3【考點】同類項 【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先求得a和b的值【解答】解：單項式5xa+1y4與2ybx3是同類項，a+1=3，b=4，a=2，b=4，故選C【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點9已知線段AB=6，在直線AB上畫線段BC，使BC=2，則線段AC的長( )A2B4C8D8或4【考點】兩點間的距離 【專題】分類討論【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：當C在AB之間，此時AC=ABBC；當C在線段AB的延長線上，此時AC=ABBC然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長度【解答】解：在直線AB上畫線段BC，CB的長度有兩種可能：當C在AB之間，此時AC=ABBC=62=4cm；當C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm故選D【點評】此題主要考查了線段的和差的計算在未畫圖類問題中，正確理解題意很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解10如圖是一個小正方形的展開圖，把展開圖折疊成小正方形后，相對兩個面上的數(shù)字之和的最大值是( )A11B9C7D5【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字 【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“6”是相對面，“3”與“2”是相對面，“5”與“4”是相對面，所以，相對兩個面上的數(shù)字之和的最大值是5+4=9故選B【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11化簡：aa=2a【考點】合并同類項 【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案【解答】解：aa=2a，故答案為：2a【點評】本題考查了合并同類項，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵12單項式的系數(shù)是，請寫出它的一個同類項：3x2y【考點】單項式；同類項 【專題】開放型【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義以及同類項的定義即可求解【解答】解：單項式的系數(shù)是，請寫出它的一個同類項：3x2y，3x2y【點評】本題考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵13如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為40m【考點】正數(shù)和負數(shù) 【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法【解答】解：如果+30m表示向東走30m，那么向西走40m表示為40m，故答案為：40m【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負數(shù)表示14如果x=1是方程2x+m=3的解，那么m的值為1【考點】一元一次方程的解 【專題】計算題【分析】把x=1代入方程計算即可求出m的值【解答】解：把x=1代入方程得：2+m=3，解得：m=1，故答案為：1【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2，那么與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是7或3【考點】數(shù)軸 【分析】此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè)【解答】解：與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)有2個，分別是2+5=7或25=3故答案為：7或3【點評】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，要求掌握數(shù)軸上的兩點間距離公式的運用在數(shù)軸上求到已知點的距離為一個定值的點有兩個16已知AOC和BOD都是直角，如果AOB=150，那么COD的度數(shù)為150或30【考點】角的計算 【專題】計算題【分析】由于AOC和BOD都是直角，如果AOB=150，畫出圖根據(jù)圖解答本題【解答】解：BOD=90，AOB=150，AOD=60，又AOC=90，COD=30，BOD=90，A0C=90，AOB=150，AOD=60，COD=150，故答案為30或150【點評】本題主要考查角的比較與運算以及直角的定義，畫出圖圖形結(jié)合，比較簡單三、解答題（共9小題，滿分66分）17計算：【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】先算乘方，再算乘法和除法，最后算加法，由此順序計算即可【解答】解：原式=8+25=2+5=3【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，注意運算順序與符號的判定18化簡：4a2+2（3ab2a2）（5ab1）【考點】整式的加減 【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4a2+6ab4a25ab+1=ab+1【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19解方程：103y=5y6【考點】解一元一次方程 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：移項合并得：8y=16，解得：y=2【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20先化簡，再求值：5（3a2b）4（3a2b），其中a=1，b=6【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=15a25b12a2+4b=3a2b，當a=1，b=6時，原式=36=3【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21如圖，點C在線段AB上，AC=3，BC=5，點M是AC的中點，點N是BC的中點，求線段MN的長度【考點】兩點間的距離 【分析】根據(jù)線段的中點的性質(zhì)，可得MC、NC的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：點M、N分別是AC、BC的中點，AC=3，BC=5，MC=AC2=32=1.5，NC=CB2=52=2.5，由線段的和差，得MN=MC+NC=1.5+2.5=4答：線段MN的長是4【點評】本題考查了兩點間的距離，先算出MC、NC的長，再算出MN的長22某校班際籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分勝負，每隊勝1場得3分，負1場得1分，如果某班在第一輪的28場比賽中得48分，那么這個班勝了多少場？【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)這個班要勝x場，則負（28x）場，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解【解答】解：設(shè)這個班勝了x場，則負（28x）場，由題意得，3x+（28x）=48，解得：x=10答：這個班勝了10場【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用；難度一般，解答本題的關(guān)鍵是表示出勝場得分和輸場得分并列出方程23如圖，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O（1）若OC平分AOB，求DOB的度數(shù)（2）求AOD+BOC的值【考點】角的計算；角平分線的定義 【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求出COB，再根據(jù)DOB=CODCOB代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；（2）表示出AOD，再根據(jù)圖形可知DOB+BOC=DOC=90，然后計算即可得解【解答】解：（1）OC平分AOB，AOB=90，COB=AOB=45，COB+BOD=COD=90，DOB=CODCOB=45；（2）AOD=AOB+DOB=90+DOB，AOD+BOC=90+DOB+BOC，=90+DOC，=90+90，=180【點評】本題考查了角的計算，角平分線的定義，準確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24某社區(qū)小型便利超市第一次用3000元購進甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進價和售價如下表：甲乙進價（元/件）1520售價（元/件）1724（注：獲利=售價進價）（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙種商品按第一次的售價銷售，而甲種商品降價銷售若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品第二次的售價【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】（1）設(shè)第一次購進甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是，根據(jù)題意列出方程求出其解就可以；（2）設(shè)第二次甲種商品的售價為每件y元，則甲種商品的利潤為100（y15）元，乙種商品的